루카스-카나데 방식

Lucas–Kanade method

컴퓨터 비전에서는 루카스-카네이드 방식브루스 D가 개발한 광학 흐름 추정에 널리 사용되는 미분법이다. 루카스타케오 카나데.그것은 고려 중인 픽셀의 로컬 인접 지역에서 흐름이 본질적으로 일정하다고 가정하고, 최소 제곱 기준에 의해 해당 인접 지역의 모든 픽셀에 대한 기본적인 광학 흐름 방정식을 해결한다.[1][2]

루카스-카네이드 방식은 주변의 여러 픽셀의 정보를 결합함으로써 광학 흐름 방정식의 고유한 모호성을 해결할 수 있는 경우가 많다.또한 포인트 와이즈 방식보다 이미지 노이즈에 덜 민감하다.한편, 순수하게 국부적인 방법이기 때문에, 이미지의 균일한 영역 내부의 흐름 정보를 제공할 수 없다.

개념

Lucas-Kanade 방법은 근처 두 선인(프레임) 사이의 영상 내용물의 변위가 작고 고려 중인 p 의 근린 내에서 대략적으로 일정하다고 가정한다.따라서 광학 흐름 방정식 을(를) 중심으로 한 윈도우 내의 모든 픽셀을 고정하는 것으로 가정할 수 있다 즉, 로컬 영상 흐름, y) 을(를) 만족해야 한다.

여기서 1, 2, 1는 창 안의 픽셀이며, ( ), ( ), I ( ) 는 위치 , t 에 대한 이미지 의 부분 파생 모델이며 지점 i {\i}에서 평가된다.

방정식은 v= 형식으로 작성할 수 있으며 여기서

이 시스템은 알려지지 않은 것보다 더 많은 방정식을 가지고 있기 때문에 일반적으로 지나치게 결정된다.루카스-카나데 방식은 최소 제곱 원리에 의해 절충안을 얻는다., 2 시스템을 해결한다.

T A = 또는

서 A T A 행렬 {\전치물 즉, 계산한다.

여기서 방정식의 중심 행렬은 역행렬이다.합계는 = 에서 까지 실행된다

매트릭스 A p{\ 지점에서 이미지의 구조 텐서라고 불린다

가중창

위의 일반 최소 제곱 솔루션은 창에 모든 n{\n}픽셀 {\q_}}에 동일한 중요성을 부여한다.실제로 중심 p 에 더 가까운 픽셀에 더 많은 가중치를 부여하는 것이 좋다 이를 위해 최소 제곱 방정식의 가중 버전을 사용한다.

또는

여기서 은(는) 픽셀 i {\w_{의 방정식에 할당되는 W = }를 포함하는 대각 행렬이다 즉, 계산한다.

의 무게는 대개 i 사이의 거리의 가우스 함수로 설정된다

조건 및 기술 사용

In order for equation to be solvable, should be invertible, or 's eigenvalues satisfy .잡음 문제를 피하려면 일반적으로 }가 너무 작지 않아야 한다.또한 / 2 이 너무 크면 가 가장자리에 있다는 뜻이며, 이 방법은 조리개 문제로 고생한다.그래서 이 방법이 제대로 작동하기 위해서는 1 개가 충분히 크고 크기가 비슷하다는 조건이 붙는다. 조건은 코너 탐지를 위한 조건이기도 하다.이번 관측은 한 장의 영상을 검사해 루카스-카네이드 방식이 어떤 픽셀이 작업하기에 적합한지 쉽게 알 수 있다는 것을 보여준다.

이 방법의 한 가지 주요 가정은 동작이 작다는 것이다(예를 들어 두 영상 사이에 1픽셀 미만).동작이 크고 이러한 가정을 위반하는 경우, 한 가지 기법은 먼저 영상의 해상도를 낮춘 다음 루카스-카네이드 방법을 적용하는 것이다.[3]

이 방법으로 모션 추적을 달성하기 위해 유량 벡터는 0에 가까운 일부 임계값에 도달할 때까지 반복적으로 적용 및 재계산할 수 있으며, 이때 이미지 윈도우가 유사성이 매우 높다고 가정할 수 있다.[1]각각의 연속적인 추적 창에 이렇게 함으로써, 점이 가려지거나 틀에서 벗어날 때까지 여러 영상에서 순차적으로 추적할 수 있다.

개선 및 확장

최소 제곱 접근법은 영상 데이터의 오차가 평균이 0인 가우스 분포를 갖는다고 암묵적으로 가정한다.윈도우에 일정 비율의 "특수"("일반적인" 가우스 오차 분포를 따르지 않는 완전히 잘못된 데이터 값)가 포함될 것으로 예상하는 경우, 통계 분석을 사용하여 이를 탐지하고 그에 따라 가중치를 줄일 수 있다.

루카스-카나데 방식(se당)은 두 프레임 사이의 영상 흐름 벡터 x, y 가 픽셀 간격보다 작은 광학 흐름의 미분 방정식이 유지될 정도로 작을 때만 사용할 수 있다.흐름 벡터가 스테레오 매칭이나 뒤틀린 문서 등록에서와 같이 이 한계를 초과할 수 있는 경우에도, 루카스-카네이드 방법은 이전 프레임에 대해 계산된 흐름 벡터를 추론하거나 축소된 스케일에 대해 루카스-카네이드 알고리즘을 실행하여 동일한 것의 일부 거친 추정치를 다듬는 데 여전히 사용될 수 있다.이미지의 버전.실제로 후자의 방법은 인기 있는 카나데루카스토마시(KLT) 피쳐 매칭 알고리즘의 기본이다.

영상 내용의 차등 부착 변형을 계산하기 위해 유사한 기법을 사용할 수 있다.

참고 항목

참조

  1. ^ a b B. D. Lucas와 T. Kanade(1981), 스테레오 비전에 응용한 반복 이미지 등록 기술.이미지 이해 워크숍 121-130페이지
  2. ^ 브루스 D.루카스(1984) 차이 방법의한 일반화된 이미지 매칭(의사논문)
  3. ^ J. Y. Bouguet, (2001) 아핀 루카스 카나데의 피라미드 구현은 알고리즘의 추적기 설명을 특징으로 한다. 인텔, 5.

외부 링크