논리 가능성

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논리적 가능성은 주어진 논리 시스템의 공리와 규칙을 사용하여 반증할 수 없는 논리적 명제를 말한다. 명제의 논리적 가능성은 단일 규칙의 위반보다는 고려되고 있는 논리 시스템에 따라 달라질 것이다. 논리학의 일부 시스템은 모순된 명제로부터 추론을 제한하거나 심지어 진정한 모순을 허용하기도 한다. 다른 논리 시스템에는 그러한 값의 이항 대신 두 개 이상의 진리 값이 있다. 그러나 논리적 가능성을 이야기할 때, 문제의 시스템이 고전적인 명제 논리라고 가정하는 경우가 많다. 마찬가지로, 논리적 가능성의 기준은 종종 명제가 모순되는지 여부에 기초하며, 따라서 종종 가장 광범위한 유형의 가능성으로 간주된다.

모달 논리학에서 논리적인 명제는 그것이 어떤 가능한 세계에서 사실이라면 가능하다. "가능 세계"의 우주는 한 사람이 일하고 있는 논리 시스템의 공리와 규칙에 따라 달라지지만, 어떤 논리적인 시스템을 감안할 때, 어떤 논리적으로 일관된 진술의 수집은 가능한 세계다. 모달 다이아몬드 연산자 $◊{\displaystyle \lozenge }$은 가능성을 표현하기 위해 사용된다$$: $◊{\displaystyle }$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \lozenge P}$는 "$proposposition{\displaystyle }$P {\$displaysty P}$가 가능하다"^[1]를 의미한다$$.

논리적 가능성은 다른 종류의 부수적 가능성과 구별되어야 한다. 그러나 양식의 관계(있다면)는 논쟁의 대상이 되며 논리와 형이상학의 관계뿐만 아니라 논리를 어떻게 보느냐에 따라 달라질 수 있는데, 예를 들어 사울 크립케를 따르는 많은 철학자들이 "헤스페루스 = 인"과 같은 정체성을 발견하는 것이 형이상적으로 필요하다고 주장해 왔다.용어들이 참조를 가지고 있는 모든 가능한 세계에서 같은 대상을 골라내다. 그러나, 그럼에도 불구하고 「헤스페루스=인」은 부정하는 것은 일관성과 같은 논리적 규칙에 위배되지 않기 때문에, 논리적으로 가능한 것이다. 다른 철학자들 역시 논리적인 가능성이 형이상학적 가능성보다 넓기 때문에 형이상학적으로 가능한 것은 무엇이든 논리적으로 가능하다는 견해를 가지고 있다.

참고 항목

• 모달 논리학
• 상존 논리학
• 역설
• 가능성 이론
• 가능한 세계
• 부차적 가능성

참조

• Brian F. Chellas (1980). Modal Logic: An Introduction. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-29515-4.