알려진 패킹 상수가 있는 형상 리스트

기하학적 본체의 포장 상수는 신체의 혼합된 사본의 포장 배열로 얻어지는 가장 큰 평균 밀도다.대부분의 신체에서 포장 상수의 값은 알 수 없다.^[1]다음은 패킹 상수가 알려진 유클리드 공간의 시체 목록이다.^[1]Fejes Toth는 비행기에서 점 대칭 본체가 변환 포장 상수와 격자 포장 상수와 동일한 포장 상수를 가지고 있음을 증명했다.^[2]따라서 타원처럼 격자 포장 상수가 이전에 알려진 모든 본체는 결과적으로 알려진 포장 상수를 가진다.이러한 몸체 외에도 8차원, 24차원 하이퍼스피어의 포장 상수가 거의 정확히 알려져 있다.^[3]

이미지	설명	치수	포장 상수	평.
	공간을 바둑판식으로 배열하는 모든 모양	전부	1	정의에 따라
	원, 타원	2	π/√12 ≈ 0.906900	Thue에게[4] 귀속된 증거
	정규 오각형	2	${\displaystyle {\frac {5-{\sqrt {5}{3}}{3}\약 0.92131}$	토마스 할레스와 뷔덴 쿠스너[5]
	평활 팔각형	2	${\displaystyle \eta_{so}={\frac {8-4{\sqrt{2}}-\ln{2}}{{{\sqrt{2}}-1}\약 0.902414}$	라인하르트[6]
	모든 2배 대칭 볼록 폴리곤	2		마운트와 Ruth Silverman이[7] 제공한 선형 시간(정점 수) 알고리즘
	구	3	π/√18 ≈ 0.7404805	케플러 추측 참조
	바이 무한 실린더	3	π/√12 ≈ 0.906900	베즈데크와 쿠퍼버그[8]
	반무한 실린더	3	π/√12 ≈ 0.906900	뷔덴 쿠스너[9]
	모든 모양은 그 모양에 새겨진 구가 들어 있는 고무 도데면체에 포함되어 있다.	3	형상으로 채워진 롬방 도데면체 부피의 분수	케플러 추측의 코롤러리.그림의 예: 롬비큐보톡타헤드론과 롬비코네콘타헤드론.
	하이퍼스피어	8	${\displaystyle {\frac {({\frac {\pi }{2}})^{4}{4}{4!}}}\ 약 0.2536695}$	하이퍼스피어 패킹[10][11] 참조
	하이퍼스피어	24	${\displaystyle {\frac {({\frac {\pi }{2}})^{12}{12}{12!}}}\약 0.000000471087}$	하이퍼스피어 패킹 참조

참조