라모르 전치

물리학에서 라모어 전처리(Joseph Larmor의 이름을 따서 명명)는 외부 자기장에 관한 물체의 자기 모멘트를 전처리하는 것이다. 자성 모멘트를 가진 물체들은 또한 각운동량과 그들의 각운동량에 비례하는 효과적인 내부전류를 가지고 있다; 이것들은 전자, 양성자, 다른 페르미온들, 많은 원자 및 핵 시스템, 그리고 고전적인 거시적 시스템을 포함한다. 외부 자기장은 자기 모멘트에 토크를 작용시킨다.

${\displaystyle {\vec{\tau}}={\vec {\mu }}\times {\vec {B}}\gamma {\vec {J}\times {\vec {B},}$

where ${\displaystyle {\vec {\tau }}}$ is the torque, ${\displaystyle {\vec {\mu }}}$ is the magnetic dipole moment, ${\displaystyle {\vec {J}}}$ is the angular momentum vector, ${\displaystyle {\vec {B}}}$ is the external magnetic field, ${\displaystyle \times }$ symbolizes the cross product, 그리고 $\gamma {\displaystyle }$ ${\displaystyle \gamma}$은 자석 모멘트와 각운동량 사이의 비례 상수를 주는 자석 비율이다. 이 현상은 외부 토크-배출 중력장에서 기울어진 고전 자이로스코프가 전처리되는 것과 유사하다. 각도 모멘텀 $벡터{\displaystyle \stackrel{}{}}$J →$${\$displaystyle {\vec{J}}$은(는) Larmor 주파수라고 알려진 각도 주파수로 외부 필드 축에 대해 처리한다$$.

$\displaystyle \omega =-\gamma B}$

$여기$서 $\Omega {\displaystyle }$ ${\displaystyle \omega}$은 각도 주파수이고,^[1] B ${\displaystyle B}$은 적용된 자기장의 크기입니다. ${\displaystyle \gamma}$은(전하 입자의 경우${\displaystyle }$- ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle -e$ 자석 비율이며 -^[2]${\displaystyle }$e ${\displaystyle \frac{g}{}}$ 2m {\$displaystyle$$-{\frac}{2m}}$과(와) 같으며$,$ $여기$서 $m{\displaystyle }$ ${\displaystystyle g}$은 시스템의$$ 질량이다. g-요인은 시스템의 각 운동량과 내적인 자기 모멘트를 연관시키는 단위-비례성 인자이다. 고전 물리학에서 그것은 단지 1이다.

핵물리학에서 주어진 시스템의 g-요인은 핵 스핀, 그들의 궤도 각도 모멘텀a, 그리고 그들의 커플링의 영향을 포함한다. 일반적으로 g-요인은 그러한 다체 시스템에 대해 계산하기가 매우 어렵지만 대부분의 핵에 대해서는 높은 정밀도로 측정되었다. Larmor 주파수는 NMR 분광학에서 중요하다. 주어진 자기장 강도로 Larmor 주파수를 제공하는 자석 자기 비율을 측정하여 여기에 표로 만들었다.

결정적으로 Larmor 주파수는 적용된 자기장과 자기 모멘트 방향 사이의 극각과 독립적이다. 이는 핵자기공명(NMR)이나 전자파자기공명(EPR)과 같은 분야의 핵심 개념으로, 전처리율이 스핀들의 공간방향에 좌우되지 않기 때문이다.

토마스 전승 포함

위의 방정식은 대부분의 응용에서 사용되는 방정식이다. 그러나 완전한 치료에는 (CGS 단위에서) 등식을 산출하는 토마스의 전처리 효과가 포함되어야 한다(CGS 단위는 E가 B와 동일한 단위를 갖도록 사용된다).

${\displaystyle \omega_{s}={\frac {geB}{2mc}+(\gamma -1){{eB}{mc\}}}}={\eB}{2mc}}}}\좌측(g-2+{\frac {2}{\gamma}}}}}}오른쪽)}$

여기서 γ{\displaystyle \gamma}은 상대론적 로렌츠 인자(위의 자석 비율과 혼동해서는 안 된다). 특히 전자 g가 2에 매우 가깝기 때문에 g = 2를 설정하면 g = 2에 도달한다.

${\displaystyle \omega _{s(g=2)}={\frac {eB}{mc\gamma }}}$

바르그만-미셸-테레그디 방정식

외부 전자기장에서 전자의 스핀 전자는 바그만-미셸-에 의해 설명된다.테레그디(BMT) 방정식

${\displaystyle {\frac {da^{\tau }}{ds}}={\frac {e}{m}}u^{\tau }u_{\sigma }F^{\sigma \lambda }a_{\lambda }+2\mu (F^{\tau \lambda }-u^{\tau }u_{\sigma }F^{\sigma \lambda })a_{\lambda },}$

where ${\displaystyle a^{\tau }}$, ${\displaystyle e}$, ${\displaystyle m}$, and ${\displaystyle \mu }$ are polarization four-vector, charge, mass, and magnetic moment, ${\displaystyle u^{\tau }}$ is four-velocity of electron, ${\displaystyle a^{\tau$$}a_{\tau }}=-u^{}u_{\tau }-1},$$u{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\tau }_{}}$= 0 ${\displaystyle u^{\tau }a_{\tau }=0$ $F{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\tau }^{}}$ ${\$은 전자기장강도 텐서이다. 운동 방정식을 이용해서,

${\displaystyle m{\frac {du^{\tau}}{ds}}=eF^{\tau \sigma }u_{\sigma }}}$

one can rewrite the first term on the right side of the BMT equation as ${\displaystyle (-u^{\tau }w^{\lambda }+u^{\lambda }w^{\tau })a_{\lambda }}$, where ${\displaystyle w^{\tau }=du^{\tau }/ds}$ is four-acceleration. 이 용어는 페르미-워커 수송을 묘사하고 있으며 토마스의 전횡을 이끈다. 두 번째 학기는 라르모어 전집행정과 관련이 있다.

전자기장이 공간에서 균일하거나 or${\displaystyle (\mu \mathit{}}$μ $){\displaystyle \nabla({\boldsymbol{\mu }}}\cdot{\boldsymbol {B}}}}}$과 같은 그라데이션 힘을 무시할 수 있는$$ 경우 입자의 변환 운동을 다음과 같이 설명한다.

${\displaystyle {\frac{du^{\frac }}{d\tau }}={\frac {e}{m}}}}}F^{\#Alpha \beta \}u_{\beta }\;}$

BMT 방정식은 다음으로 기록된다.

${\displaystyle {\frac {dS^{\alpha }}{d\tau }}={\frac {e}{m}}{\bigg [}{g \over 2}F^{\alpha \beta }S_{\beta }+\left({g \over 2}-1\right)u^{\alpha }\left(S_{\lambda }F^{\lambda \mu }u_{\mu }\right){\bigg ]}\;,}$

가속기 광학에서 적용되는 충전-입자 보 광학 양자이론에 의한 토마스-BMT의 광학 버전

적용들

레브 란다우와 에브게니 리프시츠가 발간한 1935년 논문은 1946년 J. H. E. 그리피스(영국)^[7]와 E. K. 자보이스키(USR)의 실험에서 독자적으로 검증한 라르모 전극의 강자공명의 존재를 예측했다.^[8][9]

라모어 전과는 핵자기공명, 자기공명영상, 전자파파자기공명, 뮤온 스핀공명 등에서 중요하다. 별빛의 양극화의 원인이 되는 우주 먼지 알갱이의 정렬에도 중요하다.

자기장에서 입자의 스핀을 계산하려면 토마스의 전처리도 고려해야 한다.

전처리 방향

전자의 회전각운동량은 자기장의 방향에 대해 시계 반대방향으로 미리 처리한다. 전자는 음전하를 가지고 있기 때문에 자기 모멘트의 방향은 스핀의 방향과 반대다.

참고 항목

• LARMOR 중성자 현미경
• 전처리
• 라비 사이클
• 핵자기공명
• 뒤틀린 각도 상관 관계
• 뫼스바우어 효과
• 뮤온 스핀 분광기

메모들

외부 링크

• Larmor Frequency에 있는 조지아 주립 대학교 하이퍼물리학 페이지
• Larmor 주파수 계산기