테이트의 논문

Tate's thesis

수 이론에서 테이트의 논문은 프린스턴 대학에서 에밀 아르틴의 감독하에 완성된 1950년 존 테이트(1950년)의 박사학위 논문이다.그 속에서 테이트는 히케 문자, 즉 헤케 L-함수로 꼬인 제타 함수를 제타 적분으로 끌어올리고 그 특성을 연구하기 위해 국소적으로 콤팩트한 아이디얼 그룹에 번역 불변 통합을 이용했다.그는 보다 정밀하게 포아송합산식인 조화분석을 이용하여 제타 적분 및 헤케 L-함수의 함수 방정식과 영오형 연속성을 입증했다.그는 또한 꼬인 제타 기능의 극을 위치시켰다.그의 작품은 헤케 L기능의 기능 방정식의 증명 위에 에리히 헤케의 작품을 우아하고 강력하게 개작한 것으로 볼 수 있다.에리히 헤케는 정수 링에서 대수적 수장과 격자와 관련된 일반화된 세타 시리즈를 사용했다.

이와사와-테이트 이론

이와사와 겐키치는 제2차 세계대전 중 본질적으로 같은 방법(테이트의 논문에서 지역 이론의 아날로그가 없는 것)을 독자적으로 발견하여 1950년 그의 국제 수학자대회 논문과 1952년 장 디유도네에게 보낸 편지에서 발표했다.따라서 이 학설을 이와사와-라고 부르는 경우가 많다.테이트 이론.이와사와는 L-함수의 메로모르픽 지속과 기능 방정식뿐만 아니라 여러 페이지에서 파생된 디우도네에게 보내는 편지에서, 본 연산의 즉각적인 부산물로서 등급 번호와 디리클레의 단위에 대한 정리가 치밀함을 증명하기도 했다.긍정적인 특징의 이론은 에른스트 위트, 윌프리드 슈미드, 오스왈드 테이히뮐러에 의해 10년 전에 개발되었다.

이와사와타테 이론은 계급장 이론에서 나온 여러 가지 구조를 사용하지만 계급장 이론의 깊은 결과는 사용하지 않는다.

일반화

이와사와-테이트 이론은 1972년 로저 고데먼트와 헤르베 자케에 의해 그 아델릭 집단의 자동표현과 대수적 수 분야에 걸쳐 일반 선형 집단 GL(n)으로 확대되어 랭글랜드 통신의 기초를 이루게 되었다.테이트의 논문은 고데먼트-자케의 작품 GL(1) 사례로 볼 수 있다.

참고 항목

참조

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  • Iwasawa, Kenkichi (1992) [1952], "Letter to J. Dieudonné", in Kurokawa, Nobushige; Sunada., T. (eds.), Zeta functions in geometry (Tokyo, 1990), Adv. Stud. Pure Math., vol. 21, Tokyo: Kinokuniya, pp. 445–450, ISBN 978-4-314-10078-6, MR 1210798
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