이시모리 방정식
Ishimori equation이시모리 방정식은 일본 수학자 이시모리(1984)가 제안한 부분 미분 방정식이다. 그것의 관심은 통합이 가능한 평면에서 비선형 스핀원 필드 모델의 첫 번째 예로서이다(Sattinger, Tracy & Venakides 1991, 페이지 78).
방정식
이시모리 방정식은 형태가 있다.
방만표현
이 방정식의 예는 다음과 같다.
여기
는 Pauli 행렬이고 I 은 ID 행렬이다.
할인
이시모리 방정식은 중요한 축소를 인정하는데, 1+1차원에서는 연속적인 고전적인 하이젠베르크 페로마그넷 방정식(CCHFE)으로 줄어든다. CCHFE는 통합이 가능하다.
등가 상대
이시모리 방정식의 등가 상대방식은 데이비-스테와트슨 방정식이다.
참고 항목
참조
- Gutshabash, E.Sh. (2003), "Generalized Darboux transform in the Ishimori magnet model on the background of spiral structures", JETP Letters, 78 (11): 740–744, arXiv:nlin/0409001, Bibcode:2003JETPL..78..740G, doi:10.1134/1.1648299
- Ishimori, Yuji (1984), "Multi-vortex solutions of a two-dimensional nonlinear wave equation", Prog. Theor. Phys., 72: 33–37, Bibcode:1984PThPh..72...33I, doi:10.1143/PTP.72.33, MR 0760959
- Konopelchenko, B.G. (1993), Solitons in multidimensions, World Scientific, ISBN 978-981-02-1348-0
- Martina, L.; Profilo, G.; Soliani, G.; Solombrino, L. (1994), "Nonlinear excitations in a Hamiltonian spin-field model in 2+1 dimensions", Phys. Rev. B, 49 (18): 12915–12922, Bibcode:1994PhRvB..4912915M, doi:10.1103/PhysRevB.49.12915
- Sattinger, David H.; Tracy, C. A.; Venakides, S., eds. (1991), Inverse Scattering and Applications, Contemporary Mathematics, vol. 122, Providence, RI: American Mathematical Society, doi:10.1090/conm/122, ISBN 0-8218-5129-2, MR 1135850
- Sung, Li-yeng (1996), "The Cauchy problem for the Ishimori equation", Journal of Functional Analysis, 139: 29–67, doi:10.1006/jfan.1996.0078
외부 링크
- 분산 방정식 wiki에서의 이시모리_시스템