고정점 부분군

대수학에서 그룹 G의 자동형 f의 고정점 $G^{f}$ 부분군 $G^{f}$ $G^{f}$ ${\$ G $^{f}$ 는 G:의 부분군이다.

G^{f}=\{g\in G\mid f(g)=g\

보다 일반적으로 S가 G의 자동화 집합(즉, G의 자동화 집단의 부분집합)이라면, S의 모든 자동화 집합에 의해 고정된 G의 원소 집합은 G가^S 나타내는 G의 부분군이다.

예를 들어 G를 변환할 수 없는 n-by-n 실제 행렬의 그룹으로 $f(g)=(g^{T})^{-1}$ f ( $f(g)=(g^{T})^{-1}$ ) $f(g)=(g^{T})^{-1}$ = ( $f(g)=(g^{T})^{-1}$ T $f(g)=(g^{T})^{-1}$ ) - $f(g)=(g^{T})^{-1}$ {\ $displaystyle f(g)=(g^{T})^{-1}($ Cartan 비자발이라고 함)로 한다.그 $G^{f}$ $G^{f}$ f $G^{f}$ {\ $displaystyle G^{f}$ 는 $G^{f}$ n-by-n 직교 행렬의 $O(n)$ O $(n)$ $O(n)$ 이다.

추상적인 예를 들자면 S를 그룹 G의 하위 집합으로 한다.그런 다음 S의 각 원소는 $g\mapsto sgs^{-1}$ g $g\mapsto sgs^{-1}$ ↦ $g\mapsto sgs^{-1}$ - $g\mapsto sgs^{-1}$ $(\$ ^{- $1},$ 즉 $g\mapsto sgs^{-1}$ s에 의한 결합과 연관될 수 있다.그러면

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

=

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

{

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

s

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

-

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

1

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

=

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

G^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text{ for all }}s\in S\}

{\displaystyle

G

^{S}=\{g\in G\mid sgs^{-1}=g{\text

즉, S의 중앙집권자.

참조

이 대수 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

Search

고정점 부분군

네임스페이스

더

참조