전기장 구배

원자, 분자, 고체 상태의 물리학에서, 전기장 구배(EFG)는 전자 전하 분포와 다른 핵에 의해 생성된 원자핵에서 전기장의 변화 속도를 측정한다. EFG는 핵 전기 4극 모멘트 4중극 모멘트(스핀 양자 수가 1/2보다 큰 것)와 결합하여 핵자기공명(NMR), 마이크로파 분광, 전자자기공명(EPR, ESR), 핵 4극 리와 같은 몇 가지 분광법을 사용하여 측정할 수 있는 효과를 생성한다.소난스(NQR), Mössbauer 분광법 또는 뒤틀린 각 상관 관계(PAC). EFG는 핵 주변의 전하가 입방 대칭을 위반하여 핵의 위치에 비균형 전기장을 생성하는 경우에만 0이 아니다.

EFG는 핵 근처에 있는 전자 밀도에 매우 민감하다. 이는 EFG 연산자가 r로⁻³ 스케일하기 때문이며, 여기서 r은 핵으로부터의 거리다. 이 민감도는 치환, 약한 상호작용 및 전하 전달에 따른 전하 분포에 대한 영향을 연구하기 위해 사용되어 왔다. 특히 결정의 경우 결함이나 위상 변화 등 국소 변화에 대한 EFG의 민감도를 이용하여 위의 방법으로 국소 구조를 조사할 수 있다. 결정에서 EFG는 10V²¹/m의² 순서로 되어 있다. 밀도 함수 이론은 EFG를 계산하고 측정에서 나온 결정에서 특정 EFG를 더 깊이 이해할 수 있는 핵 분광법의 중요한 도구가 되었다.

정의

전자와 핵의 주어진 전하 분포인 ρ(r)은 정전기 전위 V(r)를 생성한다. 이 전위의 파생상품은 생성된 전기장의 음이다. 전기장의 첫 번째 파생상품 또는 잠재력의 두 번째 파생상품은 전기장 구배다. 따라서 EFG의 9개 구성요소는 핵의 위치에서 평가되는 정전기 전위의 두 번째 부분파생물로 정의된다.

${\displaystyle V_{ij}={\frac {\partial ^{2}V}{\partial x_{i}\partial x_{j}}}.}$

각 핵에 대해 성분 V는_ij 대칭 3 × 3 행렬로 결합된다. 정전기 전위를 발생시키는 전하 분포가 핵 외부에 있다는 가정 하에 행렬은 추적성이 없으며, 그러한 상황에서 라플레이스의 방정식인 ∇²V(r) = 0이 유지된다. 이러한 가정을 완화하면서, 대칭성과 미량적 특성을 유지하는 보다 일반적인 형태의 EFG 텐서는

${\displaystyle \varphi _{ij}=V_{ij}-{\frac {1}{1}{3}\delta _{ij}\nabla ^{2}V,}$

여기서 ∇²V(r)는 주어진 핵에서 평가된다.

V(및 φ)는 대칭이기 때문에 대각선으로 할 수 있다. 주 텐서 구성요소는 일반적으로 계수를 감소시키는 순서로 V_zz, V, V로_yyxx 표시된다. 추적이 없는 성격을 감안할 때, 주요 성분 중 두 가지만 독립적이다. 일반적으로 이러한 파라미터는 V와_zz 비대칭 파라미터 η에 의해 설명되며 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \eta ={\frac {V_{xx}-V_{yy}}{V_{z}}}.}$

with ${\displaystyle \vert V_{zz}\vert \geq \vert V_{yy}\vert \geq \vert V_{xx}\vert }$ and ${\displaystyle V_{zz}+V_{yy}+V_{xx}=0}$, thus ${\displaystyle 0\leq \eta \leq 1}$.

전기장 구배 및 비대칭 매개변수는 에 나온 것처럼 대형 전기 시스템에 대해 숫자로 평가할 수 있다.^[1]

참조

• Kaufmann, Elton N; Reiner J. Vianden (1979). "The electric field gradient in noncubic metals". Reviews of Modern Physics. 51 (1): 161–214. Bibcode:1979RvMP...51..161K. doi:10.1103/RevModPhys.51.161.