핵 사중극 공명

핵 4극 공명 분광기(NQR)는 핵자기공명(NMR)과 관련된 화학분석 기법이다.NMR과 달리 핵의 NQR 전환은 자기장이 없을 때 검출할 수 있으며, 이러한 이유로 NQR 분광법을 "영장 NMR"라고 한다.NQR 공명은 전기장 구배(EFG)와 원자력 충전 분배의 4극 모멘트의 상호작용에 의해 매개된다.NMR과 달리, NQR은 액체에서는 4극 모멘트가 평균적이기 때문에 액체가 아닌 고체에만 적용된다.특정 물질의 핵 위치에 있는 EFG는 주로 다른 인근 핵과의 특정 결합에 관여하는 발란스 전자에 의해 결정되기 때문에, 전환이 발생하는 NQR 주파수는 특정 물질에 대해 고유하다.화합물이나 결정에서 특정 NQR 주파수는 핵의 속성인 핵 4중극 모멘트의 산물, 핵 근처의 EFG에 비례한다.이 제품은 소재에서 주어진 동위원소에 대해 핵 쿼드폴 커플링 상수라고 불리며 알려진 NQR 전환 표에서 확인할 수 있다.NMR에서 유사하지만 동일하지는 않은 현상은 연결 상수인데, 이는 분석 물질 내 핵들 간의 비핵화 상호작용의 결과이기도 하다.null

원리

둘 이상의 손상된 핵 입자(프로톤 또는 중성자)를 가진 핵은 전기 4극 모멘트를 발생시키는 전하 분포를 가질 것이다.허용된 핵에너지 수준은 전자 밀도의 불균일한 분포(예: 결합 전자) 및/또는 주변 이온에 의해 공급되는 전기장 구배와 핵전하의 상호작용으로 인해 동등하게 이동된다.NMR의 경우와 마찬가지로 RF 전자기 방사선의 파열로 핵에 대한 조사는 핵에 의해 일부 에너지가 흡수되어 4극 에너지 수준의 섭동으로 볼 수 있다.NMR 케이스와 달리 NQR 흡수는 외부 자기장이 없을 때 발생한다.4극핵에 대한 외부 정적장의 적용은 Zeeman 상호작용에서 예측된 에너지로 4극 레벨을 분할한다.이 기술은 핵 주위의 결합의 성질과 대칭에 매우 민감하다.다양한 온도에서 수행될 때 고형물의 위상 전환을 특성화할 수 있다.대칭성 때문에 액체 위상에서는 이동의 평균이 0으로 되기 때문에 고형분에 대해서만 NQR 스펙트럼을 측정할 수 있다.null

NMR과의 유사성

NMR의 경우 스핀 ≥ 1/2을 갖는 핵은 자기장에 의해 에너지가 분할되어 라르모 주파수와 관련된 에너지의 공명 흡수가 가능하도록 자기 이중극 모멘트를 가진다.

$\displaystyle \omega _{L}=\감마 B}$

여기서 $\gamma$ $\gamma$ 은 $\gamma$ 자성비, $B$ $B$ 은 $B$ 핵 외부에 (일반적으로 적용되는) 자기장이다.null

NQR의 경우 N, O, Cl, Cu와 같이 스핀 spin 1을 가진 핵도 전기 4극 모멘트를 가진다.핵 4극 모멘트는 비구형 핵 전하 분포와 관련이 있다.이와 같이 핵 전하 분포가 구체의 분포로부터 벗어나는 정도, 즉 핵의 탈출 또는 소멸 형상의 측정이다.NQR은 4극 모멘트와 그 환경의 전자적 구조에 의해 생성된 국소 전기장 구배(EFG)의 상호작용을 직접 관측하는 것이다.NQR 전환 주파수는 핵의 전기 4중극 모멘트 산물에 비례하며 국부 EFG의 강도 측정에 비례한다.

$\omega_{Q}\심 {\frac {e^{2}Q}{\hbar }}{\hbar }}=C_{q}}}}$

여기서 q는 핵에서 EFG 텐서의 가장 큰 주요 구성 요소와 관련이 있다. $C_{q}$ $C_{q}$ ${\$ 를 $C_q$ 쿼드폴 커플링 상수라고 한다.null

NMR 실험자가 자기장을 조정하여 Larmor 주파수를 자유롭게 선택할 수 있는 것처럼 원칙적으로 $\omega _{Q}$ NQR 실험자는 $\omega _{Q}$ $\omega _{Q}$ ${\$ 에 영향을 주기 위해 특정 EFG를 적용할 수 있다.단, 고형물에서 EFG의 강도는 많은 kV/m^2이므로 NMR에 대해 외부 자기장을 선택하는 방식으로 NQR에 EFG를 적용한다.따라서 물질의 NQR 스펙트럼은 물질에 특정되며, NQR 스펙트럼은 이른바 "화학 지문"이다.NQR 주파수는 실험자가 선택하지 않기 때문에 NQR을 기술적으로 수행하기 어려운 기법으로 만드는 것을 찾기가 어려울 수 있다.NQR은 정적(또는 DC) 자기장이 없는 환경에서 이루어지기 때문에, 때때로 "영장 NMR"이라고 불린다.많은 NQR 전환 주파수는 온도에 따라 크게 달라진다.null

공명 주파수의^[1] 유도

${\textstyle V({\textbf {r}})}$ 이 아닌 4중극 모멘트 ${\textstyle {\textbf {Q}}}$ ${\textbf {Q}$ 과 ${\textstyle {\textbf {Q}}}$ (와) 잠재적 V ${\textstyle V({\textbf {r}})}$ ( ${\textstyle V({\textbf {r}})}$ ${\textstyle V({\textbf {r}})}$ ${\textbf{r}$ 에 둘러싸인 전하 밀도 ${\textstyle \rho ({\textbf {r}})}$ ( ${\textstyle \rho ({\textbf {r}})}$ ) ${\textbf{r}}$ 을(를) 가진 핵을 고려하십시오 ${\textstyle V({\textbf {r}})}$ 이 전위는 일반적으로 비등방성일 수 있는 확률 분포에 따라 위에서 설명한 전자에 의해 생성될 수 있다.이 시스템의 잠재적 에너지는 전하 분포 ${\textstyle \rho ({\textbf {r}})}$ ( ${\textstyle \rho ({\textbf {r}})}$ ) ${\textstyle \rho({\textbf{r}})$ 및 ${\textstyle V({\textbf {r}})}$ ${\textstyle {\mathcal {D}}}$ ${\$ $V$ $({\textbf$ ${\textstyle V({\textbf {r}})}$ { $d}})$ 에 ${\textstyle V({\textbf {r}})}$ 대한 통합 에너지와 동일하다 ${\textstyle {\mathcal {D}}}$ :

U=-\int _{\mathcal {D}d^{3}r\rho({\textbf {r})V({\textbf {r}})

고려된 핵의 중심에 있는 테일러 팽창으로서 잠재력을 쓸 수 있다.이 방법은 데카르트 좌표의 다중극 확장에 해당한다(아래 방정식에서는 아인슈타인 합계 개념을 사용한다는 점에 유의한다).null

V({\textbf {r})=V(0)+\왼쪽[{\frac {\partial V}{\partial x_{i}}\오른쪽){\\\Bigg \vert }_{0}\cdot x_{i}\right]+{\frac {1}{1}{1}{1}{1}{1}{1}{{{partial ^{2}V}{\partial x_{i}}}\right){\\\\Bigg \vert }_{0}\cdot x_{i}x_{j}\오른쪽]+...

${\textstyle V(0)}$ ( ${\textstyle V(0)}$ ) ${\textstyle V(0)}$ 을(를) 포함하는 첫 번째 용어는 관련이 없으므로 ${\textstyle V(0)}$ 생략할 수 있다.핵에는 ${\textstyle {\textbf {p}}}$ ${\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}$ = ${\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}$ - ${\textstyle {\textbf {p}}}$ ${\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}$ ${\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}$ ${\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}$ ${\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}$ ( ${\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}$ r ${\textstyle {\textbf {p}}}$ $){\$ $textbf$ {p $}$ 와 상호작용하는 전기장 E = - g r a d ${\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}$ ( ${\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}$ $){\textbf{E}=-\mathrm {grad}V({\textbf {r}}})$ 가 없으므로 ${\textstyle {\textbf {p}}}$ 첫 번째 파생상품도 소홀히 할 수 있다 ${\textstyle {\textbf {E}}=-\mathrm {grad} V({\textbf {r}})}$ 따라서 하나는 두 번째 파생상품의 9가지 조합 모두를 남겨두고 있다.그러나 균질한 주상핵이나 탈구핵을 다룰 경우 행렬 ${\textstyle Q_{ij}}$ ${\textstyle Q_{ij}}$ j ${\$ 은 대각선이 되며 ${\textstyle Q_{ij}}$ ${\textstyle i\neq j}$ ${\textstyle i\neq j}$ ${\textstyle i\neq j}$ ${\textstyle i\neq$ j $}$ 은(는) 소멸된다 ${\textstyle i\neq j}$ .이는 현재 잠재적 에너지에 대한 방정식은 동일한 변수에 관한 두 번째 파생상품만 포함하기 때문에 단순화로 이어진다.

U=-{\frac {1}{1}2}}\int _{\mathcal {D}r}r\rho({\textbf{r}}}}{\frac {\partial ^{2}V}{\partial x_{i}}}}}}\\오른쪽){\\\\Bigg \vert }_{0}\cdot x_{i}^{2}\right]=-{\frac {1}{2}}\int _{\mathcal {D}}d^{3}r\rho ({\textbf {r}})\left[\left({\frac {\partial E_{i}}{\partial x_{i}}}\right){\Bigg \vert }_{0}\cdot x_{i}^{2}\오른쪽]=-{{\frac {1}{1}2}}\왼쪽({\frac {\partial E_{i}}{\partial x_{i}}}}\오른쪽){\\\\Bigg \vert }_{0}\cdot \int _{\mathcal {D}d^{3}r\left[\rho({\textbf{r}})\cdot x_{i}^{2}\right]}}

적분 내 나머지 항은 전하 분포와 관련되며, 따라서 4극 모멘트와 관련이 있다.The formula can be simplified even further by introducing the electric field gradient

{\textstyle V_{ii}={\frac {\partial ^{2}V}{\partial x_{i}^{2}}}=eq}

, choosing the z-axis as the one with the maximal principal component

{\textstyle Q_{zz}}

and using the Laplace equation위에 쓰여진 비례성을 얻기 위해서.

{\textstyle I=3/2}

=

{\textstyle I=3/2}

/

{\textstyle I=3/2}

{\textstyle I=3/2

} 핵의

{\textstyle I=3/2}

경우

{\textstyle E=h\nu }

= h

{\textstyle E=h\nu }

{\textstyle E=h\nu

{\textstyle E=h\nu }

\nu ={\frac {1}{1}2}}\왼쪽({\frac {e^{2}Q}{h}\오른쪽)

적용들

현재 전 세계에는 폭발물을 탐지하기 위해 NQR을 사용하는 방법을 연구하고 있는 몇몇 연구 단체들이 있다.짐 속에 숨겨져 있는 지뢰와^[2] 폭발물을 탐지하도록 설계된 유닛들이 시험되었다.감지 시스템은 전파 주파수(RF) 전원, 자기장 생성 코일, 물체의 폭발성 구성 요소에서 발생하는 RF NQR 응답을 모니터링하는 검출기 회로로 구성된다.null

ADE 651로 알려진 가짜 장치는 폭발물을 탐지하기 위해 NQR을 이용한다고 주장했지만 실제로는 그런 일을 할 수 없었다.그럼에도 불구하고, 이 장치는 이라크 정부를 포함한 수십 개 국가에 수백만 달러를 위해 성공적으로 팔렸다.null

NQR의 또 다른 실용적인 용도는 유정에서 나오는 물/가스/기름을 실시간으로 측정하는 것이다.이 특정 기법은 효율적으로 오일을 추출하기 위해 펌프가 보내야 하는 유정 잔여 용량 및 물/배출물 비율을 로컬 또는 원격으로 모니터링할 수 있다.^{[citation needed]}null

NQR 주파수의 온도 의존도가 높아 10°C의⁻⁴ 해상도를 가진 정밀한 온도 센서로 활용할 수 있다.^[3]null

참조

^ Smith, J. A. S. (January 1971). "Nuclear Quadrupole Resonance Spectroscopy". Journal of Chemical Education. 48: 39–41.
^ 부록 K: 핵 사중극 공명, 해군 연구소의 앨런 N. 개러웨이.Jacqueline MacDonald, J. R. Lockwood에서:지뢰 탐지를 위한 대안.2003년 랜드 사의 MR-1608 보고하라.
^ Leigh, James R. (1988). Temperature measurement & control. London: Peter Peregrinus Ltd. p. 48. ISBN 0-86341-111-8.

[1] Smith, J. A. S. (January 1971). "Nuclear Quadrupole Resonance Spectroscopy". Journal of Chemical Education. 48: 39–41.

[2] 부록 K: 핵 사중극 공명, 해군 연구소의 앨런 N. 개러웨이.Jacqueline MacDonald, J. R. Lockwood에서:지뢰 탐지를 위한 대안.2003년 랜드 사의 MR-1608 보고하라.

[3] Leigh, James R. (1988). Temperature measurement & control. London: Peter Peregrinus Ltd. p. 48. ISBN 0-86341-111-8.

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