인자 회귀 모형

이 글은 주제를 잘 모르는 사람들에게 불충분한 맥락을 제공한다. 독자에게 더 많은 맥락을 제공하여 기사를 개선할 수 있도록 도와주십시오.(2012년 7월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

인자 회귀 모형 ^[1]또는 혼합 인자 모형은 다음과 같은 형태를 갖는 특수 다변량 모형이다.^[2]

${\displaystyle \mathbf {y} _{n}=\mathbf {A} \mathbf {x} _{n}+\mathbf {z} \mathbf {c} +\mathbf {e} _{n}}}}$

어디에

${\displaystyle {\mathbf{y}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$은(는) $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ $-th번째$ G ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle G\times 1($알려진) 관측치 입니다.

${\displaystyle {\mathbf{x}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$은(는) $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ -번째$$ 샘플 $L{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$ ${\$알 수 없음) 숨겨진 요인이다.

${\$은(는) 숨겨진 요인의 로드 행렬이다.

${\displaystyle {\mathbf{z}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$은(는) $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$ -th$$ 샘플 $L{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle z_{}}$ ${\$알려진) 설계 요인이다.

${\displaystyle \mathbf{B}}$ ${\$은(는) 설계 인자의 (알 수 없는) 회귀 계수다.

${\displaystyle \mathbf{c}}$ ${\$는) 상수 항 또는 절편의 벡터다.

${\displaystyle {\mathbf{e}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$은(알 수 없는) 오류의 벡터로서, 종종 백색 가우스 노이즈가 나타난다.

요인 회귀 모형, 요인 모형 및 회귀 모형 간의 관계

The factor regression model can be viewed as a combination of factor analysis model (${\displaystyle \mathbf {y} _{n}=\mathbf {A} \mathbf {x} _{n}+\mathbf {c} +\mathbf {e} _{n}}$) and regression model (${\displaystyle \mathbf {y} _{n}=\mathbf {B} \mat$$hbf {z} _{n}+\mathbf {c} +\mathbf {e} _{n}.$

또는 모델을 특별한 종류의 요인 모델, 즉 하이브리드 요인 모델로 볼 수 있다.

${\displaystyle{\begin{정렬}&, \mathbf{y}_{n}=\mathbf{A}\mathbf{)}_{n}+\mathbf{B}\mathbf{z}_{n}+\mathbf{c}+\mathbf{e}_{n}\\=&,{\begin{bmatrix}\mathbf{A}&\mathbf{B}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\mathbf{)}_{n}\\\mathbf{z}_{n}\end{bmatrix}}+\mathbf{c}+\mathbf{e}_{n}\\=&, \mathbf{D}\mathbf{f}_{n}+\mathbf{c}. +\mathbf{e}_{n}}\end{정렬}}}$

어디, D);하이브리드 요소 모델과 fn의 \mathbf{B}\end{bmatrix}}}은 짐을 싣는 매트릭스)[)은 znn]{\displaystyle \mathbf{f}_{n}={\begin{bmatrix}\mathbf{)}_{n}\\\mathbf{z}_{n}\end{bmatrix}}}은{\displaystyle \mathbf{D}={\begin{bmatrix}\mathbf{A}및[A는 B].fac알려진 요인과 알려지지 않은 요인을 포함한 비틀림

소프트웨어

인자 회귀를 수행하는 오픈 소스 소프트웨어를 이용할 수 있다.

참조