패스트 컴퓨팅 머신에 의한 상태 계산식

Equation of State Calculations by Fast Computing Machines

패스트컴퓨팅 머신에 의한 국가 계산 방정식은 니콜라스 메트로폴리스, 아리안나 W. 로젠블루스, 마샬 N. 로젠블루트, 오거스타 H에서 발행한 글이다. 1953년 화학물리학 저널의 텔러, 그리고 에드워드 텔러.[1]본 논문은 원자 및 분자 시스템의 몬테카를로 통계역학 시뮬레이션을 위한 기초를 구성하는 메트로폴리스 몬테카를로 알고리즘으로 알려진 것을 제안했다.[2]

개발

알고리즘 개발에 대한 신용과 관련하여 일부 논란이 존재한다.2003년 이전에는 알고리즘 개발에 대한 상세한 설명이 없었다.그 후, 그가 죽기 직전에 마샬 로젠블루스는 1953년 출판 50주년을 기념하여 LANL에서 열린 2003년 회의에 참석했다.이 회의에서 로젠블루스는 "통계역학을 위한 몬테카를로 알고리즘의 제네시스"라는 제목의 발표에서 알고리즘과 그 개발에 대해 설명했다.[3]Gubernatis는 50주년 기념 콘퍼런스를 재점검하는 2005년 저널 기사에서[4] 역사적인 추가 설명을 하고 있다.로젠블루스는 자신과 아내 아리안나가 그 일을 했고, 메트로폴리스가 컴퓨터 시간을 제공하는 것 외에는 개발에 아무런 역할도 하지 않았다는 점을 분명히 하고 있다.Rosenbluth는 텔러가 "세부적인 운동학을 따르는 대신에 통계역학을 활용하고 앙상블 평균을 취하라"는 중대하지만 초기 제안을 했다고 믿는다.Metropolitan-Hastings 알고리즘과 관련하여 귀속성에 대한 추가 설명이 제공된다.로젠블루츠는 이후 몬테카를로 방법을 사용하여 덜 알려진 두 개의 논문을 추가로 출판할 것이며,[5][6] 다른 작가들은 이 주제에 대해 계속 작업하지 않을 것이다.그러나 이미 1953년에 마샬은 프로젝트 셔우드에서 일하기 위해 영입되었고 이후 플라즈마 물리학에 관심을 돌렸다.여기서 그는 많은 현대 혈장액과 운동 이론, 특히 혈장 불안정 이론의 기초를 닦았다.

알고리즘.

몬테카를로 방법은 결과를 계산하기 위해 반복적인 무작위 샘플링에 의존하는 계산 알고리즘의 한 종류다.메트로폴리스 알고리즘이 도입되기 전의 통계 역학 애플리케이션에서, 방법은 시스템의 많은 수의 무작위 구성을 생성하고, 각 구성에 대한 관심 특성(에너지 또는 밀도 등)을 계산한 다음, 각 구성의 가중치가 있는 가중 평균을 산출하는 것으로 구성되었다.볼츠만 인자, exp(-E/kT), 여기서 E는 에너지, T는 온도, k는 볼츠만의 상수다.메트로폴리스 논문의 주요 기고는 다음과 같은 생각이었다.

구성을 무작위로 선택한 다음 exp(-E/kT)로 가중치를 매기는 대신 확률 exp(-E/kT)가 있는 구성을 선택하여 균등하게 가중치를 부여한다.

— Metropolis et al., [1]
주기적인 경계 조건.녹색 입자가 중심구 상단을 통해 이동하면 하단을 통해 다시 유입된다.

이러한 변화로 인해 샘플링은 낮은 에너지 구성에 초점을 맞추게 되고, 이는 볼츠만 평균에 가장 큰 기여를 하여 수렴을 개선하게 된다.저자들은 균등하게 무게를 측정할 수 있는 확률 exp(-E/kT)를 가진 구성을 선택하기 위해 1) 이전 구성에서 무작위로 이동함으로써 각 구성이 생성되고 새로운 에너지가 계산된다 2) 새로운 에너지가 더 낮으면 이동이 항상 허용된다. 그렇지 않으면 이동이 probili로 허용된다.exp의 ty(-ΔE/kT).이동이 거부되면 마지막으로 승인된 구성이 통계 평균에 대해 다시 계산되어 다음 시도된 이동의 기준으로 사용된다.

기사의 주요 주제는 2차원의 강체구체계에 대한 국가 방정식의 수치적 계산이었다.후속 작업은 레너드 존스의 잠재력을 이용한 3차원 및 유체로 방법을 일반화했다.시뮬레이션은 224개의 입자로 구성된 시스템에 대해 수행되었다. 각 시뮬레이션은 최대 48 사이클로 구성되었다. 각 사이클은 각 입자를 한 번 움직이는 것으로 구성되었고 Los Alamos National Lab에서 MANIK 컴퓨터를 사용하여 약 3분의 컴퓨터 시간이 소요되었다.

표면 효과를 최소화하기 위해 저자들은 주기적인 경계 조건의 사용을 도입했다.즉, 시뮬레이션된 시스템은 격자에서 단위 세포로 취급되며, 입자가 세포 밖으로 이동하면 자동으로 다른 쪽을 통해 들어온다는 것을 의미한다(시스템을 위상학적 토러스(topological torus)로 만든다).

거의 50년 후 윌리엄 L. 호르겐센이 발표한 관점에 따르면, "메트로폴리스 외 연구진은 몬테카를로 유체의 통계 역학 시뮬레이션의 핵심에 남아 있는 표본법과 주기적 경계 조건을 도입했다.이것이 20세기의 이론 화학에 크게 기여한 것 중 하나였습니다."[2]2011년 현재 이 글은 18,000회 이상 인용되었다.[7]

또 다른 관점에서는, 「메트로폴리스 알고리즘은 물리적 시스템의 수치 시뮬레이션에서 특정 문제를 공격하기 위한 기법으로서 시작되었지만[...] 이후, 기능 최소화, 계산 기하학, 콤비나토리 등, 여러 놀라운 방향으로 적용 범위가 넓어짐에 따라 대상이 폭발했다.al counting오늘날, 메트로폴리스 알고리즘과 관련된 주제들은 심층 이론에 의해 뒷받침되고 물리적 시뮬레이션에서 계산 복잡성의 기초에 이르는 응용 분야를 가진 컴퓨터 과학의 전 분야를 구성한다."[8]

참고 항목

참조

  1. ^ a b Metropolis, N.; Rosenbluth, A.W.; Rosenbluth, M.N.; Teller, A.H.; Teller, E. (1953). "Equation of State Calculations by Fast Computing Machines". Journal of Chemical Physics. 21 (6): 1087–1092. Bibcode:1953JChPh..21.1087M. doi:10.1063/1.1699114.
  2. ^ a b William L. Jorgensen (2000). "Perspective on "Equation of state calculations by fast computing machines". Theoretical Chemistry Accounts: Theory, Computation, and Modeling (Theoretica Chimica Acta). 103 (3–4): 225–227. doi:10.1007/s002149900053.
  3. ^ M.N. Rosenbluth (2003). "Genesis of the Monte Carlo Algorithm for Statistical Mechanics". AIP Conference Proceedings. 690: 22–30. doi:10.1063/1.1632112.
  4. ^ J.E. Gubernatis (2005). "Marshall Rosenbluth and the Metropolis Algorithm". Physics of Plasmas. 12 (5): 057303. Bibcode:2005PhPl...12e7303G. doi:10.1063/1.1887186.
  5. ^ Rosenbluth, Marshall; Rosenbluth, Arianna (1954). "Further Results on Monte Carlo Equations of State". The Journal of Chemical Physics. 22 (5): 881–884. Bibcode:1954JChPh..22..881R. doi:10.1063/1.1740207.
  6. ^ Rosenbluth, Marshall; Rosenbluth, Arianna (1955). "Monte Carlo Calculation of the Average Extension of Molecular Chains". The Journal of Chemical Physics. 23 (2): 356–359. Bibcode:1955JChPh..23..356R. doi:10.1063/1.1741967.
  7. ^ ISI Web of Knowledge Included Reference Search.2010-09-22 액세스.
  8. ^ I. Beichl and F. Sullivan (2000). "The Metropolis Algorithm". Computing in Science and Engineering. 2 (1): 65–69. doi:10.1109/5992.814660.

외부 링크