아이코날 근사치

이론물리학에서, eikonal 근사(그리스어 ἰκνν, 유사성, 아이콘 또는 이미지에 대한 그리스어 εἰών)는 광학, 지진학, 양자역학, 양자전기역학, 부분파 팽창에서 발생하는 파동 산란 방정식에 유용한 근사법이다.

비공식 설명

eikonal 근사치가 제공하는 주요 장점은 방정식이 단일 변수에서 미분 방정식으로 감소한다는 것이다.단일 변수에 대한 이러한 감소는 우리가 직선을 특별한 방향으로 선택할 수 있는 직선 근사치 또는 eikonal 근사치의 결과물이다.

WKB 근사치와의 관계

양자역학의 eikonal 근사치에 관련된 초기 단계는 1차원 파동의 WKB 근사치와 매우 밀접하게 관련되어 있다.WKB 방법은 eikonal 근사치와 마찬가지로 방정식을 단일 변수의 미분 방정식으로 축소한다.그러나 WKB 근사치의 어려움은 이 변수가 일반적으로 복잡한 입자의 궤적으로 설명된다는 것이다.

형식 설명

WKB 근사치를 사용하면 동작 S:의 관점에서 산란 시스템의 파동 함수를 작성할 수 있다.

\PSI =e^{iS/{\hbar }

우리가 얻은 자기장의 존재 없이 슈뢰딩거 방정식에 파동 함수 function을 삽입한다.

-{\frac {{\hbar }^{2}}:{2m}{\nabla }^{2}\PSI = (E-V)\PSI }

-{\hbar }^{2}}{{2m}{{\nabla }^{2}{e^{iS/{\hbar }}}=(E-V)e^{iS/{\hbar }}}}}}

{\frac{1}{2m}{{2m}{{{\frac {i\hbar }{2m}}{\nabla }^{2}S=E-V

우리는 ħ에서 파워 시리즈로 S를 쓴다.

S=S_{0}+{\frac {\hbar }{i}}}}S_{1}+...

0번째 순서의 경우:

{\frac {1}{2m}{{{}}{(\nabla S_{0})^{2}=E-V

${\nabla }^{2}\rightarrow {\partial _{z}}^{2}$ 사례로 본다면 ${\nabla }^{2}\rightarrow {\partial _{z}}^{2}$ 2 ${\nabla }^{2}\rightarrow {\partial _{z}}^{2}$ → ${\nabla }^{2}\rightarrow {\partial _{z}}^{2}$ ${\nabla }^{2}\rightarrow {\partial _{z}}^{2}$ ${\nabla }^{2}\rightarrow {\partial _{z}}^{2}$ ${\$ 화살표 ${\partial _{z}^{2$

경계 조건의 미분 방정식을 구한다.

{\frac {S(z=z_{0}}}{\hbar }}}}{\hbar }}}=kz_{0}}}}

$V\rightarrow 0$ → $V\rightarrow 0$ ${\displaystyle V\rightarrow 0$ $z\rightarrow -\infty$ → - $z\rightarrow -\infty$ ${\displaystyle z\rightarrow$ - $\infully$

{\displaystyle {\frac{d}{dz}}{\frac {S_}{0}}{\hbar }}}}={\sqrt{k^{2}mV/{\hbar }2}}:

{\frac {S_{0}(z)}{\hbar-{m}{\hbar }^{2}k}\int_{-\inflt }{{vdz'}}}}}}}}}}

참고 항목

참조

메모들

[1]Eikonal 근사 K. V.오클라호마 대학교 샤제시 물리천문학부

추가 읽기

R.R. Dubey (1995). Comparison of exact solution with Eikonal approximation for elastic heavy ion scattering (3rd ed.). NASA.
W. Qian; H. Narumi; N. Daigaku. P. Kenkyūjo (1989). Eikonal approximation in partial wave version (3rd ed.). Nagoya.
M. Lévy; J. Sucher (1969). "Eikonal Approximation in Quantum Field Theory". Phys. Rev. Maryland, USA. Bibcode:1969PhRv..186.1656L. doi:10.1103/PhysRev.186.1656.
I. T. Todorov (1970). "Quasipotential Equation Corresponding to the Relativistic Eikonal Approximation". Phys. Rev. D. New Jersey, USA. Bibcode:1971PhRvD...3.2351T. doi:10.1103/PhysRevD.3.2351. Archived from the original on 2013-02-23.
D.R. Harrington (1969). "Multiple Scattering, the Glauber Approximation, and the Off-Shell Eikonal Approximation". Phys. Rev. New Jersey, USA. Bibcode:1969PhRv..184.1745H. doi:10.1103/PhysRev.184.1745.

Search