차등 등급 모듈

대수학에서 차등 등급화된 모듈 또는 dg-module은 차등과 함께 $Z{\displaystyle \mathbb{}}$ ${\$-graded$$ module이다. 즉, 관례에 따라 1급 또는 -1급 모듈의 정사각형 영점 등급의 내형성이다.즉 모듈 구조를 가진 체인 콤플렉스인 반면, 차등등급 대수학은 대수 구조를 가진 체인 콤플렉스인 것이다.

돌드-칸 통신의 모듈 변수에 비추어 볼 때, ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ $0{\displaystyle {\mathbb{}}_{}}$ ${\$ 등급이$$ 지정된 dg-module의 개념은 단순 모듈의 그것과 동등하다. 범주적 의미에서는 "등등"이다. 아래의 § 돌드-Kan 통신을 참조한다.

돌드-칸 통신

조합형 링 R이 주어진 경우, 정의상 단순 모듈의 범주는 sModule로_R 표시된 R-module 범주의 단순 객체다.그런 다음 sMod는_R 차등 등급 모듈의 범주로 식별할 수 있다.^[1]

참고 항목

• 차등등급 리 대수

참조

• Iyengar, Srikanth; Buchweitz, Ragnar-Olaf; Avramov, Luchezar L. (2006-02-16). "Class and rank of differential modules". Inventiones Mathematicae. 169: 1–35. arXiv:math/0602344. doi:10.1007/s00222-007-0041-6.
• 앙리 카르탄, 사무엘 에일렌버그, 호몰로지 대수학
• 베누아트 프레세, 오퍼레이터 호모토피 & 그로텐디크-테히뮐러 그룹