대각선 가능 그룹
Diagonalizable group수학에서 아핀 대수집단은 대각 행렬의 그룹인n D의 하위집단에 이형인 경우 대각선이 가능하다고 한다.k에 대해 정의된 대각선 가능 집단은 k에 대해 이형성이 정의되는 경우 k 또는 k-분할에 대해 분할된다고 한다.이것은 대수집단에 대한 일반적인 분할 개념과 일치한다.각 대각선으로 가능한 그룹은 k의 분리 가능한 폐쇄 k에s 대해 분할된다.모든 닫힌 부분군 및 대각선 가능 그룹의 이미지는 대각선 가능하다.대각선이 가능한 그룹의 비틀림 부분군은 밀도가 높다.null
k에 대해 정의된 대각선 가능 그룹의 범주는 p-torsion이 없는 Gal(ks/k) 등가성 형태론을 사용하여 미세하게 생성된 아벨리아 그룹의 범주와 동일하다.이것은 푸앵카레 이중성을 비유한 것이며, 용어에 동기를 부여한 것이다.null
대각선이 가능한 k-그룹에는 비독점 k-값 문자가 없을 경우 등방성이 있다고 한다.null
이른바 '강경성'은 대각선으로 가능한 집단의 중앙집중기의 정체성 구성요소가 집단의 정규화 구성요소와 일치한다고 기술하고 있다.그 사실은 해결 가능한 집단의 구조 이론에 결정적인 역할을 한다.null
연결된 대각선으로 가능한 그룹을 대수형 토루스(복잡한 토러스와는 대조적으로 반드시 콤팩트하지는 않다)라고 한다.k-torus는 k에 대해 정의된 torus이다.최대 토루스(maximal torus)의 중심기를 카르탄 하위그룹이라고 한다.null
참고 항목
참조
- 보렐, A. 선형대수학군, 제2편.
