원추적

원뿔추적과^[1] 빔추적은 두께가 없는 광선을 두꺼운 광선으로 대체하는 광선추적 알고리즘의 파생물이다.

원칙

광선추적에서 광선은 종종 두께가 없는 기하학적 광선으로 모델링되어 광선삼각 교차로와 같은 효율적인 기하학적 질의를 수행한다.그러나 광수송의 관점에서 보면 센서 평면의 픽셀에 0이 아닌 영역이 있는 경우 이는 부정확한 모델이다.

단순화된 핀홀 카메라 광학 모델에서 픽셀에 도달하는 에너지는 센서 픽셀이 초점 평면의 핀홀을 통해 장면을 보는 고체 각도에서 광도의 적분에서 나온다.이는 표면 또는 텍스처 공간에서 픽셀 풋프린트의 핵심 개념을 산출하는데, 이것은 픽셀이 장면에 뒤로 투영되는 것이다.이 접근방식은 초점면에서 렌즈 크기에서 0으로 단면이 감소했다가 증가하게 되는 원뿔을 사용하여 렌즈 기반 카메라와 필드 효과의 깊이를 나타낼 수도 있다는 점에 유의하십시오.

실제 광학 시스템은 회절과 불완전성 때문에 정확한 지점에 초점을 맞추지 않는다.이는 픽셀보다 큰 솔리드 각도 내에서 가중치가 부여된 포인트 스프레드 함수(PSF)로 모델링할 수 있다.

신호 처리 관점에서, 포인트 스프레드 함수를 무시하고 (두께가 없는 광선을 통해) 단일 중앙 샘플로 광도의 적분을 근사하게 하는 것은 "투사된 기하학적 신호"가 u를 나타낼 수 있는 니키스트-샤논 최대 주파수를 매우 높은 주파수를 가지기 때문에 강력한 별칭으로 이어질 수 있다.화소 샘플링 속도를 균일하게 하다

물리적으로 기반한 영상 형성 모델은 기능이 시프트-인바리어스 및 선형이라고 가정하는 점 확산 함수의 경련에 의해 근사치를 구할 수 있다.실제로 다중 샘플 안티앨리어싱과 같은 기법은 신호를 오버샘플링한 다음 콘볼루션(재구성 필터)을 수행하여 이 콘 기반 모델을 추정한다.장면에 백프로젝트된 원뿔 발자국은 장면의 기하학적 구조와 질감을 직접 사전 필터링하는 데도 사용할 수 있다.

박스 필터는 스펙트럼 특성이 좋지 않기 때문에 직관과 달리 재구성 필터는 픽셀 풋프린트(핀홀 카메라 모델에서 제안하는 것처럼)가 되어서는 안 된다는 점에 유의하십시오.^[2]반대로 이상적인 sinc 기능은 실용적이지 못하며, 깁스 현상으로 인해 종종 울리는 아티팩트가 생성되는 음의 값을 가진 무한한 지지를 가지고 있다.가우스 필터나 랑크조 필터는 좋은 절충안으로 간주된다.^[3]

컴퓨터 그래픽 모델

콘과 빔의 초기 논문들은 서로 다른 단순화에 의존한다: 첫 번째 논문은 원형 단면을 고려하고 다양한 가능한 형상으로 교차점을 다룬다.두 번째는 픽셀을 통과하고 복잡한 경로를 따라 정확한 피라미드 빔을 다루지만 다면체 모양에만 효과가 있다.

원추적은 기존의 광선추적을 괴롭힐 수 있는 샘플링 및 앨리어싱과 관련된 특정 문제를 해결한다.그러나 원추적은 그 자체로 많은 문제를 일으킨다.예를 들어, 원뿔과 장면 기하학을 교차하는 것만으로도 가능한 결과가 엄청나게 다양해진다.이 때문에 콘추적은 대부분 인기가 없었다.최근 몇 년 동안 컴퓨터 속도의 증가는 몬테카를로 알고리즘을 분산된 광선 추적(즉, 픽셀의 확률적인 명시적 통합)과 같은 알고리즘을 충분한 샘플이 사용되면 결과가 정확하기 때문에 콘 추적보다 훨씬 더 많이 사용하게 만들었다.그러나 수렴 속도가 너무 느려서 오프라인에서 조차도 소음을 피하려면 엄청난 시간이 필요하다.

차동 원추 추적을 위해서는 광선 주위의 차동 각도를 고려할 때 정확한 기하학적 교차점의 복잡성은 피할 수 있지만, 물체의 기하학적 구조와 외관에 대한 LOD 표현이 필요하다.MIPmapping은 원뿔형 발자국 내 표면 질감의 통합에 한정된 그것의 근사값이다.차동 광추적은 곡선 표면에 반사되거나 굴절된 원뿔의 복잡한 경로를 통해 본 질감 표면까지 확장된다.

SDF(Signed Distance Fields)를 통한 레이마스팅 방법은 추적을 위한 추가 비용 없이 원추형 추적을 쉽게 사용할 수 있으며, 둘 다 추적을 가속화하고 품질을 향상시킨다.

참고 항목

• 비등방성 필터링
• 샘플링(신호 처리)
• 공간 안티앨리어싱

참조