일관성 있는 링

수학에서 (왼쪽) 논리합성반지는 모든 미세하게 생성된 왼쪽 이상이 미세하게 나타나는 반지다.

노메트리안 링 위에 미세하게 생성된 모듈에 대한 많은 이론들은 일관성 있는 링 위에 정밀하게 제시된 모듈들로 확장될 수 있다.

모든 왼쪽 노메테리아 반지는 일관성이 있다.왼쪽 노에테리아 링 위에 무한한 수의 변수에 있는 다항식 링은 노에테리아 링을 남기지 않는 왼쪽 일관성 있는 링의 예다.

링은 평평한 우측 모듈의 모든 직접 제품이 평평한 경우에만(Chece 1960), 일관성이 유지된다(Anderson & Fuller 1992, 페이지 229).이 값을 다음과 비교해 보십시오. 주입식 좌측 모듈의 모든 직접 합이 주입식인 경우에만 링이 노메테리아로 남습니다.

참조

• Anderson, Frank Wylie; Fuller, Kent R (1992), Rings and Categories of Modules, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-97845-1
• Chase, Stephen U. (1960), "Direct products of modules", Transactions of the American Mathematical Society, American Mathematical Society, 97 (3): 457–473, doi:10.2307/1993382, JSTOR 1993382, MR 0120260
• Govorov, V.E. (2001) [1994], "Coherent ring", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press