순환 오류 발생 가능성

탄도학 군사학에서 순환오차확률^[2](CEP^[3])^[1]은 무기 시스템의 정밀도를 측정하는 척도이다.이 값은 평균에 중심을 둔 원의 반지름으로 정의되며, 둘레는 라운드의 50% 착륙 지점을 포함할 것으로 예상된다. 그렇지 않으면 중앙 오차 ^[4][5]반지름이다.즉, 특정 군수품 설계의 CEP가 100m인 경우, 동일한 지점에서 100개의 군수품을 목표로 할 때, 50개는 평균 충격 지점 주변의 반경 100m의 원 안에 들어간다.(타깃 지점과 평균 충격 지점 사이의 거리를 바이어스라고 합니다.)

거리 평균 오차의 제곱근인 DRMS(거리 제곱근 평균 제곱근)와 값의 95%가 속하는 원의 반지름인 R95와 같은 관련 개념이 있습니다.

CEP의 개념은 GPS와 같은 내비게이션 시스템이나 LORAN과 Loran-C와 같은 구형 시스템에서 얻은 위치의 정확성을 측정할 때도 역할을 한다.

개념.

CEP의 원래 개념은 CEP를 CBN의 매개 변수로 하는 원형 이변량 정규 분포(CBN)에 기초하였으며, μ와 θ가 정규 분포의 매개 변수이다.이러한 분포 거동을 가진 탄약들은 평균 충격 지점 주위에 집속되는 경향이 있으며, 가장 합리적으로 가깝고, 점점 더 멀어지고, 멀리 떨어져 있는 탄약들은 매우 적다.즉, CEP가 nm인 경우 샷의 50%는 평균 충격의 nm 이내에, 43.7%는 n과 2n과 3nm 사이에, 6.1%는 평균에서 CEP의 3배 이상 떨어진 샷의 비율은 0.2%에 불과하다.

이 배포 동작이 충족되지 않을 경우 CEP는 정확한 척도가 아닙니다.정밀 유도 군수품은 일반적으로 "밀착형"이 더 많으므로 정규 분포되지 않는다.또한 군수품은 방위각(편향) 오류의 표준 편차보다 범위 오류의 표준 편차가 클 수 있으므로 타원형 신뢰 영역이 발생할 수 있습니다.군수품 샘플이 정확히 목표값에 도달하지 못할 수 있습니다. 즉, 평균 벡터는 (0,0)이 아닙니다.이것은 편견이라고 불립니다.

이러한 조건에서 CEP 개념에 정확도를 통합하기 위해 CEP를 평균 제곱 오차(MSE)의 제곱근으로 정의할 수 있습니다.MSE는 범위 오차의 분산과 방위 오차의 분산과 방위 오차의 공분산 및 방위 오차를 포함한 범위 오차의 공분산을 더한 값입니다.따라서 MSE는 이러한 모든 오차원을 합친 결과로서, 기하학적으로 라운드의 50%가 착지하는 원의 반지름에 대응한다.

샷 데이터에서 CEP를 추정하기 위한 몇 가지 방법이 도입되었다.이러한 방법에는 블리스케와 할핀의 플러그인 접근법(1966년), 스폴과 마리악의 베이지안 접근법(1992년), 윙클러와 비커트의 최대우도 접근법(2012년)이 포함된다.스폴과 마리악 접근법은 샷 데이터가 서로 다른 발사체 특성(예: 여러 군수품 유형 또는 한 표적을 향한 여러 위치에서 발사)의 혼합물을 나타낼 때 적용된다.

변환

50%는 CEP에 대해 매우 일반적인 정의이지만, 원 치수는 백분율로 정의할 수 있습니다.백분위수는 수평 위치 오차가 2D 벡터에 의해 정의된다는 것을 인식함으로써 결정할 수 있습니다. 2D 벡터는 2D 벡터의 성분(각 축에 대해 1개)에 상관관계가 없다고 가정하며, 각각 표준 $δ(\displaystyle$ \sigma$$})를 가집니다. 거리 오차는 해당 벡터의 크기이며, 특성입니다.f 크기가 레일리 분포를 따르는 2D 가우스 벡터이며, 표준 편차 ${\displaystyle {\theta }_{}}$ ${\displaystyle d\sqrt{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ 2$$ {$displaystyle \d$} =$θrt {2}}\$displayrt {2}}로$,$ 거리 루트 평균 제곱(DRMS)이라고 합니다.레일리 분포의 특성은 레벨 $F{\displaystyle \in }$ [ ${\displaystyle 0}$% , ${\displaystyle 100\mathrm{}}$%$$] {{ $displaystyle$F \$in$ [ $0$\ % $100$ \ %$$]}의$$ 백분위수가 다음 공식에 의해 주어지는 것입니다.

${\displaystyle Q(F,\sigma)=\display {-2\ln(1-F/100)}$

또는 DRMS로 표현하면 다음과 같습니다.

${\displaystyle Q(F,\sigma _{d})=\frac {\frac {\frac {-2\ln(1-F/100)}}{\sqrt {2}}}$

Q$(\displaystyle$ Q$)$와 F$(\$$displaystyle$ F$)$의 관계는 다음 표에 나와 있습니다.DRMS 및 2DRMS의 F$(거리$ 루트 평균 제곱의 2배) $값$은 Rayleigh 분포에 고유하며 CEP, R95(반경 95%) 및 R997%입니다.68-95-99.7 규칙에 따라 정의됩니다.

$Q의$측정치$(\displaystyle$ Q)	$확률{\displaystyle }$F${\displaystyle \mathrm{}}$(${\displaystyle }$% $){$ $display style$ F , ($$\ ) }
DRMS	63.213...
CEP	50
2 DRMS	98.169...
R95	95
R99.7	99.7

그런 다음 변환 테이블을 도출하여 한 백분위수 수준에서 표현된 값을 다른 ^[6][7]백분위수로 변환할 수 있습니다.$X를$$$Y $=$ ${\displaystyle \alpha }$ .$X$로 $변환$하기$$위한 $계수\alpha {\displaystyle }$ $(\$$displaystyle$ \alpha$\})$를 제공하는 변환 테이블은 다음과 같다.

$X{\displaystyle }$ $↓$ {\$displaystyle$X\$down$ 화살표$}$에서 Y $→$ {\$displaystyle$ Y$\right$ 화살표$}$로	${\displaystyle }$ ( ${\$ { $displaystyle \sigma$ $\}$ )	CEP	DRMS	R95	2 DRMS	R99.7
${\displaystyle }$ ( ${\$ { $displaystyle \sigma$ $\}$ )	1.00	1.18	1.41	2.45	2.83	3.41
CEP	0.849	1.00	1.20	2.08	2.40	2.90
DRMS	0.707	0.833	1.00	1.73	2.00	2.41
R95	0.409	0.481	0.578	1.00	1.16	1.39
2 DRMS	0.354	0.416	0.500	0.865	1.00	1.21
R99.7	0.293	0.345	0.415	0.718	0.830	1.00

예를 들어 1.25m DRMS가 있는 GPS 수신기의 반지름은 1.25m$$ {$displaystyle \times }$ $1$.73 = 2.16m 95%입니다.

경고: 센서 데이터 시트 또는 기타 자료에는 일반적으로 "RMS" 값이 기재되어 있지만, 항상 ^[8]"DRMS" 값을 나타내는 것은 아닙니다.또한 68-95-99.7 규칙과 같은 1D 정규 분포의 특성에서 오는 습관에 주의해야 하며, 기본적으로 "R95 = 2DRMS"라고 말하려고 합니다. 위와 같이 이러한 특성은 단순히 거리 오류로 변환되지 않습니다.마지막으로, 이러한 값은 이론적인 분포에 대해 얻어진다는 점에 유의하십시오. 일반적으로 실제 데이터에는 해당되지만 모형이 나타내지 않는 다른 효과의 영향을 받을 수 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 생각할 수 있는 오류

레퍼런스

추가 정보

외부 링크

• Ballistipedia에서 발생할 수 있는 순환 오류