분기 랜덤 워크
Branching random walk확률론에서 분기 무작위 걷기는 무작위 걷기의 개념과 분기 과정 모두를 일반화하는 확률적 과정이다.모든 세대(이산 시간의 한 지점)에서 분기 랜덤 워크의 값은 실제 선과 같은 어떤 선형 공간에 위치한 요소의 집합이다.주어진 세대의 각 요소는 다음 세대의 여러 후손들을 가질 수 있다.자손의 위치는 부모의 위치와 변수의 합이다.null
예
분기 무작위 보행의 예를 구성할 수 있다. 분기 프로세스가 각 요소에 대해 정확히 2개의 하위 항목인 바이너리 분기 무작위 보행을 생성하는 경우.Xϵ = 0이라는 초기 조건을 고려할 때 X와12 X가 X의ϵ 두 자녀라고 가정한다.또한 독립형 N(0, 1) 랜덤 변수라고 가정한다.따라서 2세대에서 랜덤 변수 X와1,1 X는1,2 각각 X와1 N(0, 1) 랜덤 변수의 합이다.다음 세대에서는 랜덤 변수 X와1,2,1 X가1,2,2 각각 X와1,2 N(0, 1) 랜덤 변수의 합이다.동일한 구조가 연속적으로 값을 산출한다.null
Xϵ, X1, X1,2, X, X1,2,2, ...와 같이 이 과정에 의해 생산된 무한의 '게네알로그 나무'의 각 혈통은 종래의 무작위적인 걷기를 형성한다.null
참고 항목
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