자율분류

Autonomous category

수학에서 자율 범주는 이중 물체가 존재하는 단일 범주다.[1]

정의

왼쪽(오른쪽) 자율 범주는 모든 물체가 왼쪽(오른쪽) 이중으로 되어 있는 단일 범주다.자율 범주는 모든 물체가 왼쪽과 오른쪽 이중 모두를 갖는 단일 범주다.[2]경직된 범주는 자율 범주의 동의어다.

대칭 단면체 범주에서 왼쪽 이중의 존재는 오른쪽 이중의 존재와 동등하며, 이러한 종류의 범주를 (대칭) 콤팩트 클로즈드 범주라고 한다.

범주형 문법에서는 좌우 경직성인 범주를 프리그룹(pregroup)이라고 부르기도 하며, 선형 논리의 비대칭 확장인 람베크 미적분학(Lambek accolution)에 채용하기도 한다.

*자율 범주 및 자율 범주의 개념은 직접적으로 연관되어 있으며, 특히 모든 자율 범주는 *자율 범주다.*자율 범주는 (좌우) 부정이 있는 선형 분배 범주로 설명될 수 있다. 그러한 범주에는 일종의 분배 법칙과 연결된 두 개의 단일 제품이 있다.두 단면제품이 일치하고, 단일단면구조의 연관성 이형성으로부터 분배성을 취했을 경우, 자율적인 범주를 얻는다.

참고 및 참조

  1. ^ 일부 저자는 대칭 단면체 폐쇄 범주에 이 용어를 사용하거나 대칭이 가정되지 않은 경우 양면체 단면체 범주에 이 용어를 사용한다.
  2. ^ 버만, 34페이지

원천

  • Yetter, David N. (2001). Functorial Knot Theory. World Scientific. ISBN 981-02-4443-6.
  • Berman, Stephen; Yuly Billi (2003). Vertex Operator Algebras in Mathematics and Physics. American Mathematical Society. ISBN 0-8218-2856-8.
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