비구면 렌즈

비구면 양볼록 렌즈.

비구면 렌즈 또는 비구면(흔히 눈 조각에 ASPH로 표시됨)은 표면 프로필이 구체 또는 실린더의 일부가 아닌 렌즈입니다.사진술에서는 비구면 요소를 포함하는 렌즈 어셈블리를 비구면 렌즈라고 부릅니다.

비구체의 보다 복잡한 표면 프로파일은 구면 수차를 줄이거나 제거할 수 있으며, 또한 단순한 렌즈에 비해 난시와 같은 다른 광학 수차를 줄일 수 있습니다.단일 비구면 렌즈는 종종 훨씬 더 복잡한 멀티 렌즈 시스템을 대체할 수 있습니다.그 결과, 멀티 렌즈 ^[1]설계보다 작고 가벼우며, 경우에 따라서는 저렴합니다.비구면 요소는 수차를 줄이기 위해 다원소 광각 및 고속 일반 렌즈 설계에 사용됩니다.또한 슈미트 카메라 및 슈미트-카세그레인 망원경에 사용되는 비구면 슈미트 보정판 같은 반사 요소(대격자 시스템)와 함께 사용된다.다이오드 레이저의 콜리메이션에는 소형 성형 아스피가 자주 사용됩니다.

비구면 렌즈는 때때로 안경에도 사용된다.비구면 안경 렌즈는 표준 "최고의 형태" 렌즈보다 선명한 시야를 제공합니다. 주로 렌즈 광학 중심 이외의 방향을 볼 때 그렇습니다.또, 렌즈의 배율 효과의 감소는, 2개의 눈에 다른 힘을 가지는 처방(부등각증)에 도움이 될 수 있습니다.광학적 품질과는 무관하게, 보다 얇은 렌즈를 제공할 수도 있고, 다른 사람이 보는 것처럼 보는 사람의 눈을 덜 왜곡시켜 보다 나은 ^[2]미관을 만들어 낼 수도 있다.

지표면 종단

원칙적으로 비구면 표면은 다양한 형태를 취할 수 있지만, 비구면 렌즈는 종종 그 형태의 표면으로 설계됩니다.

z(r)=frac {r^{2}}{R\left(1+{\sqrt {1-(1+\kappa)}{\frac {r^{2}}}}\right}}+\alpha _{4}r^{4}+\alpha _{6}r^{6}+\cdots ,

^[3]

여기서 광학 축은 z 방향에 있는 것으로 $z(r)$ 하고 $z(r)$ z ( $z(r)$ ) { $displaystyle$ z $(r)}$ 는 $z(r)$ 축으로부터의 $거리$ r {\ $displaystyle$ r}에서 $r$ 정점으로부터의 표면 변위의 z 성분이다. $\alpha _{i}$ i $\alpha _{i}$ \ $alpha _{$ i $\alpha _{i}$ }는 R{\ $displaystyle$ R $}$ 및 $R$ ${\$ {\ $displaystyle \kappa$ 에 의해 지정된 축대칭 사각형 표면으로부터의 표면의 편차를 나타냅니다.

$\alpha _{i}$ i $(\$ _ ${i})$ 가 $\alpha _{i}$ 모두 0인 경우, $(\displaystyle$ R $)$ 은 $R$ 곡률 반지름이고 $\kappa$ (\ $displaystyle \kappa)$ 는 $\kappa$ 정점에서 측정된 원뿔 상수입니다( $r=0$ 서 r $r=0$ { $displaystyle$ r $= 0$ }). $r=0$ 이 경우, 표면은 광축을 중심으로 회전하는 원뿔 단면 형태를 가지며, $\kappa$ { $displaystyle \kappa$ $\kappa$ :

$\displaystyle \kappa }$	원뿔형 단면
$\displaystyle \kappa <-1>$	쌍곡선
$\displaystyle \kappa =-1$	포물선
$\displaystyle - 1 <\kappa < 0 }$	타원(표면은 프로레이트 구상체)
${\displaystyle \kappa =0$	구체
$\displaystyle \kappa > 0 }$	타원(표면은 타원형 구형)

위의 방정식은 첫 번째 항의 계수와 다항식 항의 계수 사이에 강한 상관 관계가 있습니다.이것은 비구면 표면에 방정식을 적합시킬 때 강한 분기로 이어진다.따라서 계수가 서로 직교하는 "Q-다항식"을 사용하는 다른 방정식이 종종 사용됩니다.^[4]

제조하다

공통 비구면 렌즈인 슈미트 보정판의 단면

작은 유리나 플라스틱 비구면 렌즈는 성형으로 만들 수 있어 저렴한 대량 생산이 가능하다.저렴한 가격과 우수한 성능으로 인해 몰드 아스피는 저렴한 소비자용 카메라, 카메라 폰 및 CD ^[1]플레이어에 일반적으로 사용됩니다.또한 레이저 다이오드 콜리메이션 및 광섬유와 광섬유 간의 결합에도 일반적으로 사용됩니다.

더 큰 아스피는 연마 및 연마로 만들어집니다.이 기술로 만들어진 렌즈는 망원경, 투사 TV, 미사일 유도 시스템, 과학 연구 기구에 사용된다.점 접촉 윤곽을 대략 올바른 형태로^[5] 만든 다음 최종 모양까지 연마하여 만들 수 있습니다.슈미트 시스템과 같은 다른 설계에서는 비구면 보정판을 진공으로 사용하여 광학적으로 평행한 판을 곡선으로 비틀어 한쪽에서 "평탄하게" 연마함으로써 만들 수 있다.비구면 표면은 광학에 적합한 표면을 가진 작은 공구로 연마하여 만들 수도 있지만 표면 형태와 품질을 정확하게 제어하기는 어렵지만 공구가 마모됨에 따라 결과가 달라질 수 있습니다.

싱글 포인트 다이아몬드 선삭은 대체 공정으로, 컴퓨터로 제어되는 선반이 다이아몬드 팁을 사용하여 원하는 프로파일을 유리 조각이나 다른 광학 재료로 직접 자릅니다.다이아몬드 선삭은 속도가 느리고 사용할 수 있는 재료와 달성할 ^[5]수 있는 표면 정확도 및 매끄러운 면에서 한계가 있습니다.적외선 광학에 특히 유용합니다.

연마된 표면의 정밀도와 표면 품질을 개선하기 위해 여러 "마무리" 방법을 사용할 수 있습니다.여기에는 이온빔 마감, 연마 워터 제트, 자기유도 유체 제트가 ^[5]표면에서 물질을 제거하기 위해 사용됩니다.

또 다른 비구면렌즈의 제조방법은 광학수지를 구면렌즈 위에 퇴적시켜 비구면상의 복합렌즈를 형성하는 것이다.혈장 절제술도 제안되었다.

렌즈 아래 스핀들에 래핑 공구, 두 번째 스핀들에 장착 공구(스윙 아웃)는 피치를 사용하여 오목한 면을 아래로 하여 렌즈를 고정합니다.

비구면 렌즈의 비구면 곡률은 곡선을 축 밖으로 분쇄하여 구면에서 비구면 곡률로 혼합하여 생성할 수도 있다.이중 회전축 연삭은 CR-39 수지 렌즈와 같이 스핀 몰딩이 쉽지 않은 고인덱스 글라스에 사용할 수 있습니다.레이저 절제(Laser Ablation)와 같은 기술을 사용하여 렌즈의 곡률을 수정할 수도 있지만, 결과 표면의 광택 품질은 래피더리 기술로 얻은 것보다 좋지 않습니다.

도수 안경 렌즈의 분사 표준은 일정한 초점 거리를 벗어나는 곡선의 사용을 억제합니다.난시의 경우 이중 초점, 삼초점, 변동 초점 및 원통형 구성요소의 형태로 다중 초점 거리가 허용됩니다.

도량형

측정 기술은 비구면 렌즈 제조에 결정적인 역할을 한다.제조 공정과 가공 상태에 따라 다양한 측정 작업이 구분됩니다.

구공 형태
표면 형상 편차
경사 오차
중심 두께
거칠기

촉각, 즉 만지는 방법과 비접촉 측정 방법을 구분한다.어떤 방법을 사용할지는 정확도뿐만 아니라 제조 상태에 따라 결정됩니다.

촉각 측정

촉각 측정은 주로 두 번의 연삭 작업 사이에 사용되어 아스피어의 형태를 제어하고 다음 작업을 조절합니다.프로필 게이지 프로브는 렌즈 표면을 가로지르는 단면을 측정하기 위해 사용됩니다.렌즈의 회전 대칭은 이러한 프로필의 여러 조합을 통해 렌즈의 모양을 충분히 정확하게 파악할 수 있음을 의미합니다.프로브 팁으로 인한 렌즈 표면의 모든 손상은 ^[6]다음 단계에서 제거됩니다.

비접촉 측정

간섭계는 민감하거나 연마된 표면을 측정할 때 사용됩니다.측정 대상 표면에서 반사된 빔에 기준 빔을 겹침으로써 표면 형상의 전장 편차를 나타내는 간섭그램으로 알려진 오차 맵을 생성한다.

컴퓨터 생성 홀로그램(CGH)

컴퓨터 생성 홀로그램(CGH)은 렌즈의 공칭 형상으로부터의 편차를 간섭적으로 결정하는 방법을 나타낸다.이것들은 대상 형상에 비구면 파면을 생성하기 때문에 간섭 영상에서 대상 형상에서 렌즈의 편차를 결정할 수 있다.CGH는 각 테스트 항목에 대해 특별히 제조해야 하므로 시리즈 생산에 대해서만 경제적입니다.

간섭 측정

또 다른 가능성은 최적의 구면으로의 편차를 최소화하고 하위 영역 내 아스페로미터 측정과 이후 전체 표면 간섭도에 대한 하위 측정의 조합이다.CGH에 비해 매우 유연하며 프로토타입 및 소형 ^[7]시리즈 제작에 적합합니다.

안과용

안경 프레임에 장착된 오목한 아스피어.렌즈의 "마이너스" 파워는 테스트 패턴을 줄이고 렌즈 중앙에 초점을 더 잘 맞춥니다.비구면 전면으로부터의 반사도 볼 수 있다.

시력교정용 다른 렌즈와 마찬가지로 비구면 렌즈는 볼록렌즈 또는 오목렌즈로 분류할 수 있다.

볼록한 비구면 곡선은 많은 노안 가변 초점 렌즈에서 사용되어 렌즈의 일부에 대한 광학력을 증가시키고, 읽기와 같은 근점 작업에 도움을 줍니다.판독 부분은 비구면 "프로그레시브 추가"입니다.또한 실어증이나 극도의 원시에서는 고배율 비구면 렌즈를 처방할 수 있지만, 이 관행이 안구내 렌즈의 외과적 삽입물로 대체되고 있다.많은 볼록한 형태의 렌즈는 처방전을 규제하는 정부 기관에 의해 승인되었습니다.

고도 근시의 교정을 위해 오목한 구근을 사용한다.그것들은 상업적으로 광학 디스펜서에서 구할 수 있는 것이 아니라, 보철물이 개인에 맞게 맞춤 제작되는 것과 같이, 피팅 전문가의 지시와 함께 특별히 주문되어야 합니다.

비구면 형태라도 처방약을 조제하는 안경사가 사용할 수 있는 렌즈 도수의 범위는 실질적으로 망막에 형성된 이미지의 크기에 의해 제한됩니다.하이 마이너스 렌즈는 모양과 형태를 구별할 수 없을 정도로 작은 이미지를 야기하는 반면, 하이 플러스 렌즈는 너무 큰 이미지 터널을 야기하여 물체가 축소된 시야를 들락날락하는 것처럼 보이게 하고, 일반적으로 +15 디옵터입니다.

원시 및 근시 양쪽의 처방에서는, 렌즈 곡선은 유리 ^[8]가장자리를 향해 평탄하게 됩니다만, 노안용의 진행적 판독 첨가는 제외됩니다.이 경우는, 심리스한 변동 초점 부분이 점차적으로 플러스 디옵터로 변화합니다.이미 렌즈 곡률의 설계는 렌즈의 중심에서 가장자리로 갈수록 더 적은 음수/더 많은 이광도를 향해 진행되기 때문에 근경용 고음압구는 반드시 점진적인 추가 부분을 필요로 하지 않는다.하이 플러스(High Plus)는 주변부에서의 과소화를 지향한다.하이 플러스 렌즈의 비구면 곡률은 렌즈의 전면에서 연마되고 하이 마이너스 렌즈의 비구면 곡률은 렌즈의 후면에서 연마됩니다.또, 플러스 렌즈의 프로그레시브 덧셈 판독부도 렌즈 전면에 연마한다.아스팔트의 혼합 곡률로 인해 링형 사각지대인 스코트마가 감소합니다.

카메라 렌즈

Canon EF 24-105 f/4L IS USM에는 그림에서 녹색으로 강조 표시된 3개의 비구면 요소가 있습니다.

휴대폰 카메라 렌즈 모듈

비구면 요소는 카메라 렌즈에 자주 사용됩니다.이는 종종 이러한 제품 이름에서 ASPH의 약자로 나타납니다.

역사

The Elgeet Golden Navitar 16mm Aspheric Wide Angle Lens shot and Advertisement from the 1950s.

984년, Ibn Sahl은 보통 ^[9]^[10]^{[verification needed]}Snell의 법칙이라고 불리는 굴절의 법칙을 처음 발견했는데, 그는 기하학적 수차 없이 빛을 집중시키는 아나클라스틱 렌즈의 모양을 알아내기 위해 이 법칙을 사용했습니다.

구면 수차를 보정하기 위해 비구면 렌즈를 만드는 초기 시도는 1620년대에 르네 데카르트에 의해 이루어졌고 1670년대에 크리스티안 호이겐스에 의해 이루어졌다. 이 목적을 위해 데카르트가 고안한 형상의 단면은 데카르트 타원이라고 알려져 있다.10세기 또는 11세기 고틀란드 섬의 바이킹 보물에서 발견된 비스비 렌즈도 비구면이지만, 한 경우에는 현대의 비구면 렌즈와 비슷하고 다른 ^[11]경우에는 구면 렌즈보다 더 나쁜 것까지 다양한 이미지 품질을 보여준다.렌즈의 기원은 알려지지 않았으며, 그 목적도 알려져 있지 않다.^[11]

프랜시스 스메스윅은 1667/8년 ^[12]2월 27일 최초의 고품질 비구면 렌즈를 갈아서 왕립학회에 제출했어요.세 개의 비구면 요소를 포함하는 망원경은 "더 큰 각도를 취하여 각각의 비율로 물체를 더 정확하게 표현하고 색상이 ^[12]없는 더 큰 조리개를 견뎌냄으로써 [일반적이지만 매우 좋은 망원경]을 초과하는 것으로 판단되었습니다."비구면 독서와 불타는 안경 또한 구면보다 더 ^[12]뛰어났다.

Moritz von Rohr는 보통 안경용 최초의 비구면 렌즈를 디자인한 것으로 알려져 있다.그는 Zeiss Punktal 렌즈가 된 안경 렌즈 디자인을 발명했다.

세계 최초의 상용 양산 비구면 렌즈 소자는 1956년 16mm 무비 카메라에 사용하기 위해 Golden Navitar 12mm f/1.2 일반 렌즈에 사용하기 위해 Elgeet에 의해 제조되었습니다(이미지 센서 형식 참조).이 렌즈는 그 날 동안 많은 업계의 찬사를 받았다.비구면 요소는 막 연마 ^{[citation needed]}기술을 사용하여 생성되었습니다.

비구면 렌즈 요소를 갖춘 최초의 35mm 카메라 렌즈는 ^[13]1968년에 도입된 Fisheye-Nikkor 10mm f/5.6 OP입니다.