어쿠스틱 핀셋

음향 핀셋(또는 음향 핀셋)은 음파를 가진 매우 작은 물체의 위치와 움직임을 조작하는 데 사용된다. 엄밀히 말하면, 단 빔 기반의 구성만이 음향 핀셋이라고 할 수 있다. 그러나 음향 핀셋의 넓은 개념은 단일 빔과 입석 파형의 두 가지 빔 구성을 포함한다. 이 기술은 물체를 서 있는 음향 영역의 특정 위치로 끌어당기는 음향 압력 노드의^[1] 위치를 제어하는 방식으로 작동한다.^[2] 대상 물체는 사용되는 소리의 파장보다 상당히 작아야 하며, 이 기술은 일반적으로 미세한 입자를 조작하는 데 사용된다.^{[citation needed]}

음향파는 생물학적 물체에 안전하다는 것이 입증되어 생물학적 용도에 이상적이다.^[3] 최근에는 유량 시토메트리, 세포 분리, 세포 트랩, 단세포 조작, 나노물질 조작 등 밀리미터 이하의 물체를 조작하는 데 음향 핀셋 적용이 발견되고 있다.^[4] 작은 입자를 조작하기 위해 1차원 입자파를 사용한 것은 1982년 연구 논문 '섬유 정지의 초음파 검사'에서 처음 알려졌다.^[5]

방법

서 있는 음향장에서는 물체가 음향방사선의 힘을 경험하여 물체를 현장의 특정 영역으로 이동시킨다.^[1] 밀도와 압축성 등 물체의 특성에 따라 음압 노드(최소 압력 영역)나 압력 안티노드(최대 압력 영역)로 이동하도록 유도할 수 있다.^[2] 그 결과 이들 노드의 위치를 제어함으로써 음파를 이용한 물체의 정밀한 이동이 가능해진다. 음향 핀셋은 값비싼 장비나 복잡한 실험 설정이 필요하지 않다.^{[citation needed]}

원리론

음향장 내의 입자는 음향파, 유체, 입자 사이의 상호작용에서 발생하는 힘에 의해 움직일 수 있다. 이러한 힘(음극복사력, 입자간 이차장력, 스톡스 드래그력 포함)은 음향 핀셋 기술의 기초가 되는 음향기상 현상을 일으킨다.

음향방사력

음파장에 입자가 매달려 있을 때, 음향파의 산란으로부터 상승된 음향 복사력이 입자에 작용한다. 이것은 1934년 루이스 킹에 의해 이상적인 액체 속에 있는 압축 불가능한 입자들을 위해 처음 모델링되고 분석되었다.^[6] 요시오카와 가와시마 교수는 1955년 평면파장 내 압축성 입자에 대한 음향 복사력을 계산했다.^[7] 고르코프는 이전의 작품과 제안된 방정식을 요약하여 그 크기가 소리의 파장보다 훨씬 작을 때 임의의 음향 분야에서 입자에 작용하는 평균 힘을 결정하게 했다.^[1] 최근 브루어스는 이 문제를 재검토하여 음향 복사력에 대해 상세한 파생법을 제시하였다.^[8]

그림 1에서 보듯이, 작은 입자에 대한 음향 복사 힘은 입자 주위의 근거리 영역에서 불균일한 운동량의 유동으로부터 발생한다. F ${\displaystyle {r\mathit{}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathit{a}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathit{d}}^{}}$= -${\displaystyle \mathrm{\nabla }}$ ${\displaystyle U\mathit{}}$ ${\$ {\\$f^{rad}} =-\nabla {\mathit$ {$U$ 음파가 그것을 통해 전파될 때의 입자 이상적인 유체에서 음향파의 파장보다 훨씬 작은 직경을 가진 압축 가능한 구면 입자의 경우, 음향 복사력은 ${\displaystyle {\mathit{Fr}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathit{a}}^{}}$d = -${\displaystyle \mathrm{}}$u U$${\$display$ ${\displaystyle U\mathit{}}$ ${\mathbf$ {\$mathbf {\f^{rad}}} =-\nabla {\$$mathit$$${$U$$}}$에 의해 계산할 수 있다$.$ $여기$서 U ${\$은 양이다. 음향 전위 에너지라고도 한다.^[1][8] 음향 전위 에너지는 다음과 같이 표현된다.

${\displaystyle U={V_{0}}({\overline{p_{in}^{2}}: {2}\rho_{f}^{2}}:{f_{f}-{3}-{{{{{f}}}}{f}}}}}}{{v_{in}2}}:{{{{{{{{{{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

어디에

• ${\displaystyle {\mathit{V}}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathit{}}_{}}$ ${\$은(는) 입자 볼륨이며,
• ${\displaystyle {\mathit{p}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathit{i}}_{}}$ ${\$은(는) 음향 압력이며,
• ${\displaystyle {\mathit{v}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathit{i}}_{}}$ ${\$은(는) 음향 입자의 속도,
• ${\displaystyle {\rho }_{}}$ ${\displaystyle f_{\mathit{}}}$ ${\$은(는) 유체 질량 밀도,
• ${\displaystyle {\mathit{c}}_{}}$ ${\displaystyle {f\mathit{}}_{}}$ ${\${\$mathit {c_{\mathit{f}}}}}$은(는$$) 유체의 음속이다.
• $<<∗>>{\$은(는${\displaystyle )}$ 시간 평균 용어로서, ${\displaystyle \frac{\mathrm{1T}}{}\underset{}{\overset{}{}}1}$ $displaystyle {1 \over T}\int \limits _{0}^{T}{*)dt}$

The coefficients ${\displaystyle {\mathit {f_{\mathit {1}}}}}$ and ${\displaystyle {\mathit {f_{\mathit {2}}}}}$ can be calculated by ${\displaystyle {f_{1}}=1-{{{\rho _{f}}c_{f}^{2}} \over {{\rho _{p}}c_{p}^{2}}}}$ and ${\displaystyle f_2=}$$2$

어디에

• ${\displaystyle {\rho }_{}}$ ${\displaystyle p_{\mathit{}}}$ ${\$는 입자의 질량 밀도,
• ${\displaystyle {\mathit{c}}_{}}$ ${\displaystyle p_{\mathit{}}}$ ${\$는 입자의 음속이다.

스탠딩파에서의 음향방사력

스탠딩 파형은 안정적인 음향 전위 에너지장을 형성할 수 있으므로 안정적인 음향 복사력 분포를 만들 수 있으며, 이는 많은 음향 핀셋 어플리케이션에 바람직하다. 1차원 평면 스탠딩 파형의 경우 음향장은 다음과 같이 제공된다.^[8]

${\displaystyle A_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ n${\displaystyle {}_{}}$( ${\displaystyle x}$, t${\displaystyle }$)${\displaystyle }$=${\displaystyle \frac{}{}}$- ${\displaystyle \frac{{P\mathrm{}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{{}_{}}}$ ${\displaystyle \frac{f_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \sin \frac{}{}}$ ${\displaystyle }$ ${\displaystyle (k}$ ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle \sin }$ ⁡${\displaystyle }$( ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle t}$) sin ${\displaystyle }$ ( ω$){\displaystyle {{A_{in}}}(x,t)={-P_{0}}}}}{-P_{0$}}}}}}}$\{\rho_$

${\displaystyle {p_{in}}}(x,t)={{$$$$P_{0}}\cos(kx)\sin(\omega$ t$)\},$

${\displaystyle {\textbf {v}}_{\textbf {in}}(x,t)={\frac {-P_{0}}{\rho _{f}c_{f}}}\sin(kx)\cos(\omega t))$${\textbf{e}_{\textbf {x$

어디에

• ${\displaystyle {\mathit{A}}_{}}$ ${\displaystyle {i\mathit{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathit{n}}_{}}$ ${\$은(는) 음향 입자의 변위,
• ${\displaystyle {\mathit{P}}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathit{}}_{}}$ ${\$은(는) 음향 압력 진폭이며,
• ${\displaystyle \Omega }$ ${\$은(는) 각도 속도,
• ${\displaystyle \mathit{k}}$ ${\$은(는) 파형 번호다.

이러한 분야로 시간 평균 항을 얻을 수 있다. 다음은 다음과 같다.

${\displaystyle \stackrel{}{p_{}^{}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{i_{}^{}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{n_{}^{}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{{}_{}^{}}}$= ${\displaystyle 1\frac{\mathrm{}}{}}$ 2 ${\displaystyle \frac{\mathrm{P}}{}}$ ${\displaystyle 0{}_{}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {cos\mathrm{}}^{}}$ 2${\displaystyle {}^{}}$(${\displaystyle k}$ ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle {\p_{in}^{2}}={1 \over 2P_{0}^{2}{\cos ^{2}}(kx$

${\displaystyle {\overline {v_{in}^{2}}={{{}}}}}}}{{{{}}}}}}}={{{{}}}}}}}}}}}$$P_{0}^{2}}:$ {$2\rho_{f}^{$2}$c_{f}^{2}}:{\sin ^{2}}(kx$

따라서 음향 전위 에너지는 다음과 같다.

${\displaystyle$$P_{0}^{2$}}$\{4{\rho_{f}c_{f}^{2}}[{\cos^{2}}(kx){f_{1}-{3 \over{{{{}{{{{}}}{{\sin ^{2}}(kx){f_{$2$\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\},$

그 다음, 음향 복사력은 분화에 의해 발견된다.

${\displaystyle{F_}}^{rad}=-{\partial _{x}}}$$U={V_{0}}k{{0}k{$$E_{ac}}\sin(2kx)\$$피 }$,

${\$$P_{0}^{2}} \over {4{\rho _{f}}c_{f}^{2}}}}$, ${\displaystyle \Phi ={f_{1}}+{3 \over 2}{f_{2}}={{5{\rho _{p}}-2{\rho _{f}}} \over {2{\rho _{p}}+{\rho _{f}}}}-{{{\rho _{f}}c_{f}^{2}} \over {{\rho _{$$p}}{p$$2}},$

어디에

• ${\displaystyle {\mathit{E}}_{}}$ ${\displaystyle {a\mathit{}}_{}}$ ${\$은(는) 음향 에너지 밀도이며,
• ${\displaystyle \mathrm{\phi }}$ ${\displaystyle \Phi }$은(는) 음향 대비 계수다.

${\displaystyle \sin }$ ${\displaystyle }$(${\displaystyle \mathit{2k}}$ $){\displaystyle \sin({\mathit{2kx}}})$이라는 용어는 방사선 힘 기간이 압력 기간의 1/2임을 나타낸다$$. 또한 입자와 유체의 성질에 따라 대조인자도 양수 또는 음수일 수 있다. $그림{\displaystyle \mathrm{}}$ 2와 같이$display$ {\$displaystyle$ \Phi $}$의 양수 값에 대해 방사선 하중은 압력 안티노드에서 압력 노드로 가리키며, 입자는 압력 노드로 밀린다$.$

이차 음향력

현수막에 있는 여러 입자가 입자장에 노출되면 음향 복사력뿐만 아니라 다른 입자에 의해 산란된 파동에 의해 발생하는 이차 음향력까지 경험하게 된다. 입자간 힘을 비에르크네스 세력이라고 부르기도 한다. 동일한 입자의 입자간 힘에 대한 단순화된 방정식은 다음과 같다.^[9][10]

${\displaystyle {F_{B}}(x)=4\pi {a^{6}}[{{{{({\rho _{p}}-{\rho _{f}})}^{2}}(3{{\cos }^{2}}\theta -1)} \over {6{\rho _{f}}{d^{4}}}}{v_{in}}^{2}(x)-{{\omega ^{2}{\rho _{f}}} \over {9{d^{2}}}}{({1 \over {{\rho _{p}}c_{p}^{2}}}-{1 \over {{\rho _{f}}c_{f}^{2}}})^{2}}p_{in}^{2}(x)]}$

어디에

• ${\displaystyle \mathit{a}}$ ${\$은(는) 입자의 반지름이며,
• ${\displaystyle \mathit{d}}$ ${\$은(는) 입자 사이의 거리,
• ${\displaystyle \theta }$ ${\$은(는) 입자의 중심선과 입사 음향파의 전파 방향 사이의 각도다$$.

힘의 기호는 그것의 방향을 나타낸다. 매력적인 힘에 대한 부정적인 기호와 반발력에 대한 긍정적인 기호는 그것이다. 방정식의 왼쪽은 음향 입자 속도 $진폭{\displaystyle {\mathit{}}_{}}$ v $){\displaystyle {v}_{\mathit{n$}{\$mathit${in$}}({\mathit{x})$에 따라 다르며$$ 오른쪽은 음향 압력 진폭 $p{\displaystyle {\mathit{}}_{}}$ $){\mathit{p}}}{\mathit {x$에 따라 달라진다. 속도 의존적인 용어는 입자가 파동 전파( aligned=0°)에 맞춰져 있을 때, 파동 전파에 수직일 때(θ=90°) 음의 경우 반발한다. 압력에 의존하는 용어는 입자 방향의 영향을 받지 않고 항상 매력적이다. 양의 대비 인자의 경우 기포나 지질성 빈실처럼 입자가 속도 노드(압력 안티노드)로 몰리면서 속도에 의존하는 용어가 줄어든다. 유사한 방법으로, 입자가 수성 용액에서 대부분의 고체 입자와 마찬가지로 압력 노드(속도 안티노드)를 향해 구동될 때 압력 의존적인 용어는 감소한다.

이차력의 영향은 대개 매우 약하며, 입자 사이의 거리가 매우 작을 때만 효과가 있다. 이는 집적 및 침전 애플리케이션에서 중요해지며, 초기에는 음향 복사력에 의해 입자가 노드에 모인다. 기사 간 거리가 작아질수록 2차 힘은 군집이 침전물이 시작될 수 있을 정도로 무거워질 때까지 추가 집계를 돕는다.

어쿠스틱 스트리밍

음향 스트리밍은 음향 분야에서 비선형 효과에 의해 발생하는 꾸준한 흐름이다.^{[further explanation needed]} 음향 스트리밍은 메커니즘에 따라 에커트 스트리밍과 레일리 스트리밍의 두 가지 일반적인 유형으로 분류할 수 있다.^[11][12] 에커트 스트리밍은 고암도 음향파가 유체에서 전파 및 감쇠할 때 발생하는 시간 평균 모멘텀 플럭스에 의해 구동된다. "경계 구동 스트리밍"이라고도 불리는 레일리 스트리밍은 고체 경계에 가까운 전단 점도에 의해 강제된다. 두 구동 메커니즘 모두 시간 평균 비선형 효과에서 비롯된다.

섭동 접근법은 비선형 음향 스트리밍 현상을 분석하기 위해 사용된다.^[13] 이 문제에 대한 지배 방정식은 대량 보존과 Navier-Stokes 방정식이다.

${\displaystyle {\mathrm{\partial }}_{}}$ ${\displaystyle t_{}-}$ = -${\displaystyle \mathrm{})}$ v$$){\$displaystyle$\ \ \$partial$ _ \partial \partial $\mathit _{\mathit{\rho$ }}}=-\ $({la$ \cdot({\mathit${\rho }}}}{\textbf$$v$}}}}}}}},

${\displaystyle {\mathit {\rho }}[\partial _{\mathit {t}}{\textbf {v}}+({\textbf {v}}\cdot \nabla ){\textbf {v}}]=-\nabla {\mathit {p}}+{\mathit {\mu }}\nabla ^{2}{\textbf {v}}+{\mathit {\beta }}{\mathit {\mu }}\nabla (\nabla \cdot {\textbf {v}}))}$

어디에

• ${\displaystyle \rho }$ ${\$은(는) 유체의 밀도,
• ${\displaystyle \mathbf{\text{v}}}$ ${\$은(는) 유체 입자의 속도,
• ${\displaystyle \mathit{p}}$ ${\$이(가) 압력이고$$,
• ${\displaystyle \mu }$ ${\$은(는) 유체의 동적 점성이다.
• ${\displaystyle \beta }$ ${\$mathit{\$mathit}}}$은(는) 점성 비율이다.

The perturbation series can be written as ${\displaystyle p={p_{0}}+{p_{1}}+{p_{2}}}$, ${\displaystyle {\textbf {v}}={\textbf {0}}+{\textbf {v}}_{\textbf {1}}+{\textbf {v}}_{\textbf {2}}}$, ${\display$$스타일 {\mathit{\rho }}={\mathit{\rho }}{0}+{\mathit{\rho }}}{1}+{\mathit{\rho }}}}}{2$ 저차 항보다 훨씬 작은 고차 항으로 시리즈를 줄이고 있다.

이 액체는 대기 중이고 무질서 상태에서 균일하다. 섭동 시리즈를 질량 보존 및 Navier-Stokes 방정식으로 대체하고 ${\displaystyle {p\mathrm{}}_{}}$ $1{\displaystyle {}_{}}$= c ${\displaystyle f_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\rho \mathrm{}}_{}}$ 1${\$}}}{{1$}}}$의 관계를 이용하여 1차 방정식을 1차 순서로 수집할 수 있다$.$

${\displaystyle \partial _{\mathit {t}}{\mathit {p}}_{1}=-{\mathit {\rho }}_{0}{\mathit {c}}_{\mathit {f}}^{2}\nabla \cdot {\textbf {v}}_{\textbf {1}}}$, 

${\displaystyle {\mathit {\rho }}_{0}\partial _{\mathit {t}}{\textbf {v}}_{\textbf {1}}=-\nabla {\mathit {p}}_{1}+{\mathit {\mu }}\nabla ^{2}{\textbf {v}}_{\textbf {1}}+{\mathit {\beta }}{\mathit {\mu }}\nabla (\nabla \cdot$${\textbf{v}_{\textbf{1}}}$. 

마찬가지로, 2차 방정식도 찾을 수 있다.

${\displaystyle \partial _{\mathit {t}}{\mathit {\rho }}_{2}=-{\mathit {\rho }}_{0}\nabla \cdot {\textbf {v}}_{\textbf {2}}-\nabla \cdot ({\mathit {\rho }}_{1}{\textbf {v}}_{\textbf {1}})}$, 

${\displaystyle {\mathit {\rho }}_{0}\partial _{\mathit {t}}{\textbf {v}}_{\textbf {2}}=-\nabla {\mathit {p}}_{2}+{\mathit {\mu }}\nabla$$^{2}{\textbf {v}}_{\textbf {2}}+{\mathit {\beta }}{\mathit {\mu }}\nabla (\nabla \cdot {\textbf {v}}_{\textbf {2}})-{\mathit {\rho }}_{1}\partial _{t}{\textbf {v}}_{\textbf {1}}-{\mathit {\rho }}_{0}({\textbf {v}}_{\textbf {1}}\cdot \nabla ){\textbf {v}}_{\textbf {1}}}$. 

1차 방정식의 경우, Navier-Stokes 방정식의 시간 파생과 질량 보존을 삽입하면 다음과 같은 조합 방정식을 찾을 수 있다.

${\displaystyle {1 \over {c_{f}^{2}}}\partial _{t}^{2}{p_{1}}=[1-{{(1-\beta )\mu } \over {{\rho _{0}}c_{f}^{2}}}{\partial _{t}}]{\nabla ^{2}}{p_{1}}}$.

이것은 점성 감쇠가 있는 음향파 방정식이다. 물리적으로 $p{\displaystyle {\mathit{}}_{}}$ ${\displaystyle 1_{\mathrm{}}}$ ${\$ ${\displaystyle v_{}}$ $1{\displaystyle {}_{}}$ ${\$은(는) 음향 압력과 음향 입자의 속도로 해석할 수 있다$$.

The second-order equations can be considered as governing equations used to describe the motion of fluid with mass source ${\displaystyle [-\nabla \cdot ({\mathit {\rho }}_{1}{\textbf {v}}_{\textbf {1}}))]}$ and force source ${\displaystyle [-{\rho }_1{\mathrm{\partial }}_t{\mathbf{\text{v}}}_{\mathbf{\text{1}}}-{\rho }_0({\mathbf{\text{v}}}_{\mathbf{\text{1}}}\cdot \mathrm{\nabla }){\mathbf{\text{v}}}_{}}$${\displaystyle [-\rho _{1}\partial _{t}{\textbf {v}}_{\textbf {1}}-\rho _{0}({\textbf {v}}_{\textbf {1}}\cdot \nabla ){\textbf {v}}_{\textbf {1}}]}$. Generally, the acoustic streaming is a steady mean flow, where the response time scale is much smaller than the one of the acoustic vibration. 시간 평균 용어 $v{\displaystyle \stackrel{}{{}_{}}}$ $'{\$는 보통 음향 스트리밍을 나타낼 때 사용된다$$. $\partial {\displaystyle \stackrel{}{{\mathrm{}}_{}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{{t\mathit{}}_{}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{{\rho }_{}{}_{}}}$ ${\displaystyle \stackrel{}{2_{\mathrm{}}}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle {\partial _{\mathit{t}{\mathit{\rho}}{2}}=0}$을$($를) 사용하여 시간 평균 2차 방정식을 구할 수 있다.

${\displaystyle {\mathit {\rho }}_{0}\nabla \cdot {\overline {{\textbf {v}}_{\textbf {2}}}}=-\nabla \cdot {\overline {({\mathit {\rho }}_{1}{\textbf {v}}_{\textbf {1}})}}}$, 

${\displaystyle {\mathit {\mu }}\nabla ^{2}{\overline {{\textbf {v}}_{\textbf {2}}}}+{\mathit {\beta }}{\mathit {\mu }}\nabla (\nabla \cdot$${\overline {{\textbf {v}}_{\textbf {2}}}})-{\overline {\nabla {\mathit {p}}_{2}}}={\overline {{\mathit {\rho }}_{1}\partial _{\mathit {t}}{\textbf {v}}_{\textbf {1}}}}-{\mathit {\rho }}_{0}{\overline {({\textbf {v}}_{\textbf {1}}\cdot \nabla ){\textbf {v}}_{\textbf {1}}}}}$. 

음향 스트리밍을 결정하는데 있어 1차 방정식이 가장 중요하다. Navier-Stokes 방정식은 단순한 경우에 대해서만 분석적으로 해결할 수 있으므로, 일반적으로 유한요소법(FEM)을 가장 일반적인 기법으로 수치적 방법을 사용한다. 음향 스트리밍 현상을 시뮬레이션하기 위해 사용할 수 있다. 그림 3은 단단한 원형 기둥 주위의 음향 스트리밍의 한 예로서 FEM에 의해 계산된다.

앞서 언급한 바와 같이 음향 스트리밍은 음향 감쇠에서 발생하는 질량과 힘 선원에 의해 구동된다. 그러나 이러한 힘만이 음향 스트리밍을 위한 원동력은 아니다. 경계 진동도 특히 "경계 구동 스트리밍"에 기여할 수 있다. 이러한 경우에 경계 조건도 섭동 접근법에 의해 처리되어야 하며 그에 따라 두 개의 순서 방정식에 부과되어야 한다.

입자 운동

음향장에서 부력력에 의해 중력이 균형을 이루는 부유 입자의 움직임은 음향 복사력과 스톡스 드래그 힘의 두 가지 힘에 의해 결정된다. 뉴턴의 법칙을 적용함으로써 그 운동을 다음과 같이 설명할 수 있다.

${\displaystyle \mathit{m}}$ ${\displaystyle d\frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{u}{\mathit{}}}$ d ${\displaystyle \frac{\mathit{t}}{}}$= ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\mathit{\text{rad}}}^{}}$+ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\mathit{\text{드래그}}}^{}}$ ${\dmatit{}{\frac${d{\$textit{u}}{\mathit{dt$}}}={\$textit{f}^{rad}+{\textit{F}}}^{\$textit${\textextit}},$ {$drag$ 

${\displaystyle {\mathit{\text{F}}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathit{\text{drag}}}^{}}$ =${\displaystyle {}^{}\mu A(v}$ ${\displaystyle -}$ $){\displaystyle {\textit{F}^{\textit}{drag}=6\pi{\mathit{a$}{\mathit${\mu}}{\textit{v}-{\textit{u$ 

어디에

• ${\displaystyle \mathit{\text{v}}}$ ${\$은(는) 유체 속도,
• ${\displaystyle \mathit{\text{u}}}$ ${\$는 입자의 속도다.

정적 흐름에서 응용 프로그램의 경우 유체 속도는 음향 스트리밍에서 나온다. 음향 스트리밍의 크기는 입력의 전력과 빈도 및 유체 매체의 특성에 따라 달라진다. 일반적인 음향 기반 마이크로기기의 경우 작동 주파수는 ~ 범위일 수 있다. 진동 진폭은 0.1 nm ~ 1 μm 범위에 있다. 사용된 액체가 물이라고 가정할 때, 음향 스트리밍의 추정 크기는 1μm/s ~ 1 mm/s 범위에 있다. 따라서 음향 스트리밍은 대부분의 연속 흐름 애플리케이션에서 주 흐름보다 작아야 한다. 드래그 힘은 주로 그러한 용도의 주요 흐름에 의해 유도된다.

적용들

세포분리

밀도와 압축 강도가 다른 셀은 이론적으로 음향력으로 분리할 수 있다. 음향 핀셋을 적혈구로부터 지질 입자를 분리하는 데 사용할 수 있다고 제안되었다.^[14] 심장마비 기계가 지원하는 심장수술 중 현재 기술이 부족한 문제다. 제안서에 따르면, 채널을 통과하는 혈장에 가해지는 음향력은 적혈구가 중심부의 압력 노드에 모이고 지질 입자가 옆면의 항모드에 모이게 된다(그림 4 참조). 채널의 끝에는 분리된 세포와 입자가 분리된 출구를 통해 빠져나간다.

음향 방법은 크기가 다른 입자를 분리하는 데도 사용될 수 있다. 일차 음향 복사력 방정식에 따르면, 큰 입자는 작은 입자보다 더 큰 힘을 경험한다. 시 외 연구진은 디지털 간 변환기(IDT)를 사용해 미세유체 채널의 중간에 압력 노드가 있는 입면 음향파(SSAW) 필드를 생성해 직경이 다른 미세입자를 분리했다고 보고했다.^[15] 채널의 가장자리와 크기가 다른 입자의 혼합물을 도입할 때, 더 큰 입자는 중앙을 향해 더 빨리 이동하며 중앙 출구에서 수집될 것이다. 작은 입자는 측면 출구에서 수집되기 전에 중앙 출구로 이동할 수 없다. 이 실험 설정은 또한 혈액 성분, 박테리아, 하이드로겔 입자를 분리하는데 사용되었다.^[16][17][18]

3D 셀 포커싱

형광 활성 세포 처리기(FACS)는 세포가 포함된 유체 흐름을 집중시켜 개별 세포에서 형광을 검출하고 관심 세포를 다른 세포와 분리해 세포를 분류할 수 있다. 처리량은 높지만 구입과 유지비가 비싸고 구성이 복잡해 부피가 크다. 또한 세포 생리학에는 높은 전단 압력, 충격력, 전자기력으로 영향을 미쳐 세포와 유전적 손상을 초래할 수 있다. 음향력은 셀에 위험하지 않으며,^{[citation needed]} 음향 핀셋을 광학/전기 모듈과 통합하여 셀 분석과 정렬을 동시에 할 수 있는 소형 및 저비용 기계에 통합하는 진전이 있었다.

음향 핀셋은 미세유체학에서 세포/입자를 중심으로 3D를 달성할 수 있도록 개발됐다.^[19] 한 쌍의 디지털 간 변환기(IDT)가 압전 기질에 침전되고, 미세유체 채널이 기질과 결합되어 두 IDT 사이에 위치한다. 마이크로피사 용액은 압력으로 움직이는 흐름에 의해 미세유체 채널에 주입된다. RF 신호가 양쪽 IDT에 적용되면 두 개의 일련의 표면 음향파(Saw)가 마이크로 채널 내부의 입자 서스펜션 용액을 향해 반대 방향으로 전파된다. 두 SAW의 건설적인 간섭은 SSAW의 형성을 초래한다. 종방향 모드의 누설파는 채널 내부에서 발생하여 입자에 횡방향으로 작용하는 압력 변동을 일으킨다. 결과적으로, 채널 내부의 부유된 입자들은 입자와 매질의 밀도와 압축성에 따라 압력 노드나 해독제 중 하나를 향해 강요될 것이다. 채널 너비가 하나의 압력 노드(또는 안티노드)만 포함할 때, 입자들은 그 노드에 집중될 것이다.

세포/입자는 수평 방향으로 집중될 뿐만 아니라 수직 방향으로 집중될 수도 있다.^[20] SSAW가 켜진 후 임의로 분산된 입자는 수직 방향으로 단일 파일 스트림(그림 10c)에 집중된다. 레이저 유도 형광(LIF) 검출 시스템을 중심으로 3D 입자/셀이 가능한 스탠딩 표면 음향파(SSAW) 기반 마이크로 기기를 통합해 음향 핀셋을 마이크로플로 사이토미터로 개발해 고투과 단일 셀 분석을 한다.

디지털^{[clarification needed]} 변환기가^[21][22] 제공하는 튜닝성은 셀을 한 번에 다수의 출구 채널(예: 5개)로 정밀하게 분류할 수 있게 한다. 이는 일반적으로 셀을 두 개의 콘센트 채널로만 분류하는 대부분의 기존 정렬 방법에 비해 큰 장점이다.

비침습적 셀 트래핑 및 패터닝

식각 유체 채널이 있는 유리 반사경은 변환기를 고정하는 PCB에 고정된다. 칩에 주입된 세포는 채널에 형성된 초음파 입자파에 갇혀 있다. 음향력은 셀을 삽입에 그림처럼 채널 중앙의 클러스터로 집중시킨다. 트랩은 변환기 표면 근처에서 발생하므로 실제 트랩 부위는 3D 영상에 나타낸 것과 같이 근거리 압력 분포에 의해 주어진다. 세포는 국부 압력 미니마 주변의 군집 안에 갇힌 세포의 수에 따라 다른 패턴을 만들어낼 것이다. 그래프의 피크는 압력에 해당한다.

단일 세포, 입자 또는 유기체의 조작

단일 세포를 조작하는 것은 세포 미세 환경을 조절하고 특정 관심 세포를 분리하는 것과 같은 많은 생물학적 연구에 중요하다. 음향 핀셋은 마이크로미터 수준의 분해능으로 각 개별 셀을 조작하는 것으로 입증되었다. 세포의 지름은 일반적으로 10~20μm이다. 단일 셀 조작의 분해능 요건을 충족하려면 단파장 음향파를 사용해야 한다. 이 경우 더 짧은 파장 음파(보통 200μm 미만)를 사용할 수 있기 때문에 대량 음파(BAW)보다 표면 음파(SAW)를 선호한다.^[23] 딩 외 연구진은 규정된 경로로 단일 세포를 조작할 수 있는 SSAW 마이크로 기기를 보고했다.^[24] 그림 6은 단일 세포의 움직임을 음향 핀셋으로 정교하게 제어할 수 있다는 것을 보여준다. 장치의 작동 원리는 SSAW 필드에서 압력 노드의 제어된 이동에 있다. Ding 등은 입력 주파수를 변경하여 압력 노드의 조정 가능한 위치의 SSAW를 생성할 수 있는 처프형 디지털 변환기(IDT)를 채용했다. 그들은 또한 밀리미터 크기의 미생물 C. 일레건이 같은 방식으로 조작될 수 있다는 것을 보여주었다. 또한 음향 치료 후 세포 대사 및 증식을 검사했으며, 대조군과 비교했을 때 유의미한 차이가 발견되지 않아 음향 베이스 조작의 비침습성을 나타냈다. 삐걱거리는 IDT를 사용하는 것 외에도, 위상 편차 기반의 단일 입자/세포 조작도 보고되었다.^[25][26][27]

단일 생체분자 조작

시트러스 외 음향학은 DNA와 단백질과 같은 단일 생체분자를 조작하는데 사용될 수 있다는 것을 보여주었다. 발명가들이 음향력 분광법이라고 부르는 이 방법은 단일 분자의 힘 반응을 측정할 수 있게 한다. 이것은 한쪽에 있는 분자에 작은 미세 물질을 부착하고 다른 한쪽에 있는 표면에 부착함으로써 달성된다. 입석 음파로 미세공간을 표면으로부터 밀어냄으로써 분자는 효과적으로 뻗어나간다.^[28]

유기 나노물질의 조작

폴리머 분할 액정(PDLC) 디스플레이는 음향 핀셋을 사용하여 불투명에서 투명 디스플레이로 전환할 수 있다. 경화된 PDLC 필름과 한 쌍의 디지털 간 변환기(IDT)를 압전 기질에 통합하여 SAW 구동 PDLC 라이트 셔터가 입증되었다.^[29]

무기 나노물질의 조작

어쿠스틱 핀셋은 튜닝 가능한 나노와이어 패터닝을 위한 간단한 접근법을 제공한다. 이 접근방식에서 SSAW는 디지털 간 변환기에 의해 생성되며, 이는 압전 기질에 주기적인 교류(AC) 전기장을 유도하고 결과적으로 금속 나노와이어를 정지 상태에서 패턴화했다. 그 패턴들은 액체가 증발한 후에 기질에 침전될 수 있었다. SSAW 필드의 분포를 제어함으로써 금속 나노와이어는 평행 및 수직 배열을 포함한 다른 패턴으로 조립된다. 나노와이어 배열의 간격은 표면 음향파의 주파수를 제어하여 조정할 수 있었다.^[30]

선택적 조작

대부분의 음향 핀셋은 다수의 물체를 집합적으로 조작할 수 있지만,^[23] 보완 기능은 인접한 물체를 이동하지 않고 클러스터 내에서 하나의 입자를 조작할 수 있는 것이다. 이 목표를 달성하기 위해서는 음향 트랩이 공간적으로 국부화되어야 한다. 첫 번째 접근방식은 고도로 집중된 음향 빔을 사용하는 것이다.^[31] 많은 관심 입자가 음향장 노드에 이끌려 포커스 포인트에서 배출되기 때문에, 이러한 유형의 입자를 가두기 위해 초점에는 강한 초점이지만 (트랩을 만들기 위해 강도 링에 의해 주위로 둘러싸인) 최소의 압력 진폭을 결합한 특정 파형 구조가 필요하다. 이러한 특정 조건은 위상학적 질서가 0보다 큰 베셀 빔에 의해 충족되며, "음향적 풍차"라고도 한다. 이러한 종류의 파동 구조로, 프로그래밍^[32] 가능한 전자제품에 의해 구동되는 일련의 변환기로 2D와 3D^[33][34] 선택적 입자 조작이 입증되었다.

나선형 모양의 디지털 간 변환기에 기초한 콤팩트 플랫 어쿠스틱 핀셋이 이 복잡한 변환기의 대안으로 제안되었다.^[35] 이러한 유형의 장치는 현미경 슬라이드에 수십 개의 미세한 입자를 패터링할 수 있다(그림 7 참조). 그럼에도 불구하고 선택성은 제한되었다. 왜냐하면 음향 소용돌이는 횡방향으로만 집중되기 때문에 더 약한 일부 가짜 2차 고리는 입자들을 가둘 수 있기 때문이다.^[35] 광학에서 프레스넬 렌즈의 기본 물리적 원리, 베셀 빔 위상의 특수성, IDT와의 파형 합성의 원리를 결합하여 평면 홀로그래픽 변환기로 극초점 음향 vortic을 생성함으로써 선택성이 향상되었다.^[36] 이 후자의 핀셋은 극초점 음향 특성을 발생시키며 입자의 3D 조작 가능성을 가지고 있다.

표준 현미경 환경에서 인간 세포의 실현 가능한 개별 선택, 조작 및 위치는 능동 홀로그램에 의해 생성되는 초점 음향 쌍극에 기초한 그러한 선택적 음향 핀셋으로 입증되었다.^[37] 2mW 이하의 음향 출력을 가진 최대 200pN의 포획력은 세포의 생존성에 영향을 미치지 않고 보고된다.

또는 음향 에너지를 국부화하기 위한 또 다른 접근방식은 국부적 음향 스탠딩파를 생성하기 위해 나노초 단위의 펄스 장을 사용하는 것에 의존한다.^[38]

고주파 핀셋 및 홀로그래픽 IDT(InterDigited Transducers)

마이크로 객체의 개별 선택적 조작은 필요한 공간 분해능(일반적으로 파장은 선택적으로 조작되는 객체의 크기와 유사해야 한다)에 도달할 수 있을 정도로 충분히 높은 주파수로 음향 vortice(이전 섹션 참조)와 같은 복잡한 음향장을 합성해야 한다. 변환기 어레이,^{[39][40][32][41][34][42]} 3D 프린터로 제작한 홀로그램,^[43] 메타물질 또는 회절 그라프트를 포함한 복잡한 파장을 합성하기 위한 많은 홀로그램 방법이 개발되었다.^[45][46] 그럼에도 불구하고 이러한 모든 방법은 마이크로미터 입자, 세포 또는 미생물을 개별적으로 다루기에 불충분한 분해능으로 상대적으로 낮은 주파수로 제한된다. 한편, InterDigested Transducers(IDT)는 최대 GHz 주파수까지 음향파장을 합성할 수 있는 신뢰할 수 있는 기술로 알려져 있다.^[47] 따라서, 해결 문제를 해결하기 위해, IDT와 홀로그램의 개념을 결합하는 것이 제안되었다.^[35][36][37] 홀로그래픽 IDT를 이용하여 압전 기질 표면에서 대상 파장의 금속 전극 등전선을 구현하여 파형을 합성한다. 측면 집중(실린더럴)과 3D 집중(구형) 음향^[36][37] 변수의 합성이 이 방법으로 입증되었다. 그러나 그 방법은 일반적이며 다른 복잡한 파장들도 다루어질 수 있다. 2D^[35] vortices와 3D vortices의^[36][37] 합성에 사용되는 방법의 주된 차이는 전자의 경우 표면 음향파가 합성되는 반면, 제2의 벌크파에서는 합성된다는 것이다. 표면 음향파의 경우 전극 설계는 비등방성 전극 모양으로 이어지는 (비등방성) 기질 내의 파동 속도에 따라 달라진다(그림 9, 왼쪽 참조). 벌크 파형의 경우 전극 설계는 (등방성) 유리 지지대의 파형 속도에 따라 달라지며, 이는 등방성 전극으로 이어진다(그림 10 오른쪽 참조). 이러한 홀로그래픽 IDT의 관심은 (i) 높은 작동 빈도로 분해능을 마이크로미터까지 낮출 수 있고, (ii) 표준 석판 기술을 사용하여 쉽게 제작할 수 있으며, (ii) 평평하고 투명하며 소형화되었기 때문에 표준 현미경으로 간단히 통합할 수 있다.

참고 항목

• 음향 공중부양
• 음향 대비 계수

참조

외부 링크

• 빠른 어쿠스틱 핀셋 — 어쿠스틱 핀셋의 작동 방식을 보여주는 YouTube 비디오