제로 다이내믹스

Zero dynamics

수학에서 제로 역학은 제로가 시스템에 미치는 영향을 평가하는 개념으로 알려져 있다.[1]

역사

이 아이디어는 30년 전에 0의 전송 개념에 대한 비선형 접근법으로 소개되었다. 개념 도입의 원래 목적은 일련의 보장된 매력 영역(반세계적 안정성)으로 점증하지 않는 안정화를 개발하여 전체 시스템을 안정화시키는 데 있었다.[2]

초기작업

제로 다이내믹스는 어떤 시스템의 내부 역학을 고려했을 때 시스템의 출력 변수가 동일하게 0으로 유지되는 제어 동작을 말한다.[3] 반면, 다양한 시스템은 디커플링 0, 불변 0, 전송 0과 같이 똑같이 독특한 0 집합을 가지고 있다. 따라서 이 개념을 개발한 이유는 최소 위상과 비선형 시스템을 효과적으로 제어하기 위해서였다.[4]

적용들

이 개념은 SISO 기계적 시스템에서 광범위하게 활용되며, 여기서 몇 가지 경험적 접근법을 적용함으로써 다양한 선형 시스템에 대해 0을 식별할 수 있다.[5] 제로 다이내믹스는 전체적인 시스템 분석과 제어기 설계에 필수적인 기능을 추가한다. 주로 그것의 행동은 특정 피드백 시스템의 성능 한계를 측정하는 데 중요한 역할을 한다. 단일 입력 단일 출력 시스템에서는 접속 구조 패턴을 사용하여 제로 역학을 식별할 수 있다. 즉, 본드 그래프 모델과 같은 개념을 사용하면 SISO 시스템의 잠재적인 방향을 지적하는 데 도움이 될 수 있다.[6]

비선형 표준화된 시스템에 적용하는 것 외에도, 비선형 이산 시간 시스템에 제로 다이내믹스를 사용함으로써 유사한 제어 결과를 얻을 수 있다. 이 시나리오에서 제로 다이내믹의 적용은 비선형 디지털 설계 시스템(비선형 이산 시간 시스템)의 성능을 측정하는 흥미로운 도구가 될 수 있다.[7]

제로 다이내믹스가 등장하기 전에는 내부 안정성을 이용하여 비접촉식 제어 시스템을 획득하는 문제는 구체적으로 논의되지 않았다. 그러나 시스템의 제로 역학 내에 점증적 안정성이 존재하는 경우 정적 피드백을 보장할 수 있다. 그러한 결과는 제로 다이내믹스를 비접촉식 제어 시스템의 내부 안정성을 보장하는 흥미로운 도구로 만든다.[8]

참조

  1. ^ Van de Straete, H.J.; Youcef-Toumi, K. (June 1996). "Physical Meaning of Zeros and Transmission Zeros from Bond Graph Models". IFAC Proceedings Volumes. 29 (1): 4422–4427. doi:10.1016/s1474-6670(17)58377-9. hdl:1721.1/11140. ISSN 1474-6670.
  2. ^ Isidori, Alberto (September 2013). "The zero dynamics of a nonlinear system: From the origin to the latest progresses of a long successful story". European Journal of Control. 19 (5): 369–378. doi:10.1016/j.ejcon.2013.05.014. ISSN 0947-3580.
  3. ^ Youcef-Toumi, K.; Wu, S-T (June 1991). "Input/Output Linearization using Time Delay Control". 1991 American Control Conference. IEEE: 2601–2606. doi:10.23919/acc.1991.4791872. ISBN 0-87942-565-2.
  4. ^ "Control Theory", Analytic and Geometric Study of Stratified Spaces, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1768, Springer Berlin Heidelberg, 2001, pp. 91–149, doi:10.1007/3-540-45436-5_5, ISBN 978-3-540-42626-4
  5. ^ Miu, D. K. (1991-09-01). "Physical Interpretation of Transfer Function Zeros for Simple Control Systems With Mechanical Flexibilities". Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. 113 (3): 419–424. doi:10.1115/1.2896426. ISSN 0022-0434.
  6. ^ Huang, S.Y.; Youcef-Toumi, K. (June 1996). "Zero Dynamics of Nonlinear MIMO Systems from System Configurations - A Bond Graph Approach". IFAC Proceedings Volumes. 29 (1): 4392–4397. doi:10.1016/s1474-6670(17)58372-x. ISSN 1474-6670.
  7. ^ Monaco, S.; Normand-Cyrot, D. (September 1988). "Zero dynamics of sampled nonlinear systems". Systems & Control Letters. 11 (3): 229–234. doi:10.1016/0167-6911(88)90063-1. ISSN 0167-6911.
  8. ^ Isidori, A.; Grizzle, J.W. (October 1988). "Fixed modes and nonlinear noninteracting control with stability". IEEE Transactions on Automatic Control. 33 (10): 907–914. doi:10.1109/9.7244. ISSN 0018-9286.