제로 단도
Zero dagger |
집합론에서 0†(단도 0)은 로버트 M에 의해 처음으로 정의되는 자연수의 특정한 부분집합이다. 1960년대 미발표 작품에서의 솔로바이. (위첨자 †은 단검이어야 하지만, 일부 브라우저에서는 플러스 기호로 나타난다.)조건을 만족시키는 자연수가 없을 수도 있기 때문에 정의가 좀 어색하다.특히 ZFC가 일관성이 있다면 ZFC + "0은† 존재하지 않는다"는 일관성이 있다.ZFC + "0존재†"는 일관성이 없는 것으로 알려져 있지 않다(그리고 대부분의 세트 이론가들은 그것이 일관성이 있다고 믿는다).즉, 독립된 것으로 생각된다(토론은 큰 추기경 참조).보통 다음과 같이 공식화된다.
- 0은† 상대화된 괴델 구성 가능 우주 L[U]에 대한 비경쟁적 초등 임베딩 j : L[U] → L[U]가 존재하는 경우에만 존재한다. 여기서 U는 일부 추기경 κ을 측정할 수 있는 극필터다.
만약 0†한 다음 L[U]의 외부에 위치한 embeddings에 대한 신중한 분석이 κ의 폐쇄적인 무한한 부분 집합, 그리고 ordinals 결합된 구조(L, ∈, U){\displaystyle(L,\in ,U)}, 그리고 0†의 괴델 숫자의 집합 정의된다 이해할 수 없는은 문 닫았어 무한한 적절한 수업 κ을 넘은 것을 나타낸다.tL[U]의 불분명한 것들에 대한 공식들을 열거하다.
솔로베이는 측정 가능한 두 추기경의 존재에서 0의† 존재가 뒤따른다는 것을 보여주었다.비록 큰 추기경도 아니고, 사실 전혀 추기경도 아니지만, 전통적으로 큰 추기경 공리로 간주된다.
참고 항목
- 0#: 유사한 방식으로 정의되지만 더 간단한 공식 집합(또는 정수의 부분 집합)
참조
- Kanamori, Akihiro; Awerbuch-Friedlander, Tamara (1990). "The compleat 0†". Zeitschrift für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik. 36 (2): 133–141. doi:10.1002/malq.19900360206. ISSN 0044-3050. MR 1068949.
- Kanamori, Akihiro (2003). The Higher Infinite : Large Cardinals in Set Theory from Their Beginnings (2nd ed.). Springer. ISBN 3-540-00384-3.
외부 링크
