비스펙트럼

Bispectrum

수학에서, 통계 분석 영역에서, 이등분석은 비선형 교호작용을 탐색하는 데 사용되는 통계량이다.

정의들

2차 누적분포함수, 즉 자기 상관 함수의 푸리에 변환은 전통적인 동력 스펙트럼이다.

C3(t12, t)(3차 누적 생성 함수)의 푸리에 변환을 이등분 밀도 또는 이등분 밀도라고 한다.

계산

Applying the convolution theorem allows fast calculation of the bispectrum :, where denotes the Fourier transform of the signal, and F 그것의 결합.

적용들

"Bispectral Analysis"는 여기서 리디렉션된다. Specle 이미징 방법은 Specle 마스킹을 참조하십시오.

이등분율과 이등분율은 1차원 전파의 연속 스펙트럼의 비선형 상호작용의 경우에 적용할 수 있다.[1]

EEG 신호 모니터링에 대해 이등분석을 측정하였다.[2] 또한 비스펙트라는 악기 가족 간의 차이를 특징짓는 것으로 나타났다.[3]

지진학에서 신호는 시간 평균으로부터 합리적인 이등분 추정치를 만드는 데 적절한 지속시간을 갖는 경우는 드물다.[citation needed]

이등분석은 두 개의 파장에서 이루어진 관측을 설명한다. 과학자들이 다양한 색 필터를 통해 반사되고 수신되는 빛의 양을 분석해 행성 대기의 원소 구성을 분석하는 데 자주 사용된다. 두 개의 필터를 결합하고 제거함으로써, 두 개의 필터만으로 많은 것을 얻을 수 있다. 현대적인 컴퓨터 보간법을 통해, 세 번째 가상 필터를 만들어, 과학적인 분석에 특별히 유용하지는 않지만, 교과서나 기금 모금 운동에서 대중에게 인기 있는 실제 컬러 사진을 재현할 수 있다.[citation needed]

이등분석은 또한 지구의 파동 패턴과 조수 사이의 상호작용을 분석하는데 사용될 수 있다.[4]

이등분율이라고 불리는 이등분석의 한 형태가 EEG 파형에 적용되어 마취의 깊이를 감시한다.[5]

Biphase(다중점상)는 위상 커플링의 검출,[6] 폴하모닉(특히 음성) 신호 분석의 소음 감소에 사용할 수 있다.

일반화

비스펙트라는 고차 스펙트럼 또는 폴리스펙트라 범주에 속하며 전력 스펙트럼에 보충 정보를 제공한다. 세 번째 순서의 다분자(bispectrum)는 계산하기 가장 쉬우며, 따라서 가장 인기가 있다.

통계는 유사하게 정의된다. 이등분 일치성 또는 이등분이다.

트리스펙트럼

C4 (t1, t2, t3) (4차 누적 생성 함수)의 푸리에 변환을 삼점 밀도 또는 삼점 밀도라고 한다.

트라이스펙트럼 T(f1,f2,f3)는 고차 스펙트럼 또는 폴리스펙트라 범주에 속하며 전력 스펙트럼에 보충 정보를 제공한다. 트라이스펙트럼은 3차원 구조물이다. 삼두경 대칭은 훨씬 줄어든 지지 집합을 정의할 수 있도록 하며, 여기서 1은 나이키스트 주파수다. (0,0,0) (1/2,1/2,-1/2) (1/3,1/3,0) (1/2,0,0) (1/4,1/4,1/4). 점(1/6,1/6,1/6) (1/4,1/4,0) (1/2,0,0)을 포함하는 평면은 이 볼륨을 내부와 외부 영역으로 나눈다. 정지 신호는 외부 영역에서 0 강도(통계적으로)를 갖는다. 삼점 지지대는 위에서 식별된 평면과 (f1,f2) 평면에 의해 영역으로 나뉜다. 지역마다 0이 아닌 값에 필요한 신호 대역폭 측면에서 요구사항이 다르다.

이등분석이 신호의 왜도에 대한 기여를 주파수 3배 함수로 식별하는 것과 마찬가지로, 삼등분석은 신호의 첨도에 대한 기여를 주파수 4배 함수로 식별한다.

삼분석은 층 구조를 찾기 위한 지진 데이터의 디콘볼루션에 사용되는 최대 첨도 위상 추정의 적용 영역을 조사하는 데 사용되었다.

참조

  1. ^ Greb U, Rusbridge MG (1988). "The interpretation of the bispectrum and bicoherence for non-linear interactions of continuous spectra". Plasma Phys. Control. Fusion. 30 (5): 537–49. Bibcode:1988PPCF...30..537G. doi:10.1088/0741-3335/30/5/005.
  2. ^ Johansen JW, Sebel PS (November 2000). "Development and clinical application of electroencephalographic bispectrum monitoring". Anesthesiology. 93 (5): 1336–44. doi:10.1097/00000542-200011000-00029. PMID 11046224. S2CID 379085.
  3. ^ Dubnov S, Tishby N and Cohen D. (1997). "Polyspectra as Measures of Sound Texture and Timbre". Journal of New Music Research. 26 (4): 277–314. doi:10.1080/09298219708570732.
  4. ^ Kamalabadi, F.; Forbes, J. M.; Makarov, N. M.; Portnyagin, Yu. I. (27 February 1997). "Evidence for nonlinear coupling of planetary waves and tides in the Antarctic mesopause". Journal of Geophysical Research: Atmospheres. 102 (D4): 4437–4446. Bibcode:1997JGR...102.4437K. doi:10.1029/96JD01996.
  5. ^ Mathur, Surbhi; Patel, Jashvin; Goldstein, Sheldon; Jain, Ankit (2021), "Bispectral Index", StatPearls, Treasure Island (FL): StatPearls Publishing, PMID 30969631, retrieved 2021-04-08
  6. ^ Fackrell, Justin W. A. (September 1996). "Bispectral analysis of speech signals". Edinburgh: The University of Edinburgh. {{cite journal}}: Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  7. ^ Nemer, Elias J. (1999). "Speech analysis and quality enhancement using higher order cumulants". Ottawa: Ottawa-Carleton Institute for Electrical and Computer Engineering. {{cite journal}}: Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  • Mendel JM (1991). "Tutorial on higher-order statistics (spectra) in signal processing and system theory: theoretical results and some applications". Proc. IEEE. 79 (3): 278–305. doi:10.1109/5.75086.
  • HOSA - 고차 스펙트럼 분석 도구 상자: 스펙트럼 및 다분광 분석 및 시간 빈도 분포를 위한 MATLAB 도구 상자. 그 문서는 폴리스펙트라를 매우 상세하게 설명한다.