시간 영역 온도 굴절

시간 영역 온도 굴절률은 물질의 열 특성, 특히 열 전도율을 측정할 수 있는 방법입니다.이 방법은 동일한 부피 재료와 비교할 때 특성이 큰 박막 재료(최대 수백 나노미터 두께)에 가장 많이 적용될 수 있습니다.이 기술의 발상은 일단 물질이 가열되면 표면의 반사율 변화를 이용해 열 특성을 도출할 수 있다는 것입니다.반사율은 시간에 따라 측정되며, 수신된 데이터는 열 특성에 해당하는 계수를 가진 모델과 일치할 수 있습니다.

실험 설정

이 방법은 펄스 레이저로 발생하는 음파의 감시에 기초하고 있습니다.재료를 국소적으로 가열하면 국소적으로 온도가 상승하여 열응력을 유발합니다.국소적인 영역에서 이러한 응력이 축적되면 음향 스트레인 펄스가 발생합니다.계면에서는 펄스가 투과율/반사 상태가 되어 반사파로 계면의 특성을 감시할 수 있다.프로브레이저는 피에조광학효과를 검출함으로써 반사음파의 영향을 검출한다.

변형량은 다음과 같이 광학 레이저 펄스에 관련됩니다.레이저로 인해 국부적으로 온도가 상승합니다.

\displaystyle \Delta T(z)=(1-R){\frac {Q}{C(\zeta A)}}\exp(-z/\zeta)}}

여기서 R은 샘플 반사율, Q는 광펄스 에너지, C는 비열(단위 부피당), A는 광스팟 영역, θ는 광흡수 길이, z는 샘플 내 거리(Ref A)입니다.이 온도 상승으로 인해 변형률은 필름의 열팽창의 선형 계수와 곱하여 추정할 수 있습니다.일반적으로 음향 펄스의 일반적인 진폭 값은 작으며, 장기 전파의 경우 비선형 효과가 중요해질 수 있다.그러나 온도가 매우 낮지 않은 경우(참조 B) 이러한 짧은 지속 시간 펄스의 전파는 음향 감쇠가 발생합니다.따라서 이 방법은 표면 음파를 이용하는 데 가장 효율적이며, 횡방향 구조물에 대한 이 방법의 조사에 대한 연구가 진행되고 있다.

반사파의 압전광학적 효과를 감지하기 위해서는 음파의 이동시간과 열흐름 때문에 빠른 모니터링이 필요하다.음파는 1피코초에 수 나노미터로 이동하고, 여기서 열은 ^[1]^[2]1초에 약 100나노미터로 흐릅니다.따라서 티타늄 사파이어 등의 레이저(Ti:펄스 폭이 200fs 이하인 Al2O3) 레이저는 인터페이스의 특성을 감시하기 위해 사용됩니다.다른 유형의 레이저에는 Yb:fiber, Yb:tungstate, Er:fiber, Nd:glass 등이 있습니다.2차 고조파 발생을 이용하여 2배 이상의 주파수를 얻을 수 있다.

레이저의 출력은 반파판에 의해 펌프와 프로브 빔으로 분할되고 이어서 편파 빔 스플리터가 교차 편파 펌프와 프로브로 연결됩니다.펌프 빔은 음향 광학 또는 전기 광학 변조기에 의해 수 메가헤르츠 단위로 변조되고 렌즈로 샘플에 초점을 맞춥니다.프로브는 광지연 라인으로 향합니다.그런 다음 프로브 빔은 렌즈로 프로브와 같은 시료 부분에 초점을 맞춥니다.펌프와 프로브 모두 스폿 크기가 10 ~ 50 μm입니다.반사된 프로브 빛은 고대역폭 광검출기에 입력됩니다.출력은 펌프를 변조하는 데 사용되는 주파수와 동일한 기준 신호의 록인 앰프로 공급됩니다.록인의 전압 출력은 δR에 비례합니다.이 신호를 광지연 라인이 변경되었을 때 기록함으로써 광프로브 펄스 시간 ^[3]지연의 함수로서 δR을 측정할 수 있습니다.

모델링 재료

단일 층의 표면 온도

$\omega$ δ(\displaystyle $\omega)$ 의 $\omega$ 점 소스에 의해 가열되는 반무한 고체의 주파수 영역 솔루션은 다음 ^[4]방정식으로 나타낼 수 있습니다.

$g(r)={\frac {exp(-qr)}{(2\pi \Lambda r)}}$ ( $g(r)={\frac {exp(-qr)}{(2\pi \Lambda r)}}$ r ) $g(r)={\frac {exp(-qr)}{(2\pi \Lambda r)}}$ $g(r)={\frac {exp(-qr)}{(2\pi \Lambda r)}}$ x $g(r)={\frac {exp(-qr)}{(2\pi \Lambda r)}}$ ( - $g(r)={\frac {exp(-qr)}{(2\pi \Lambda r)}}$ r $g(r)={\frac {exp(-qr)}{(2\pi \Lambda r)}}$ ) ( $g(r)={\frac {exp(-qr)}{(2\pi \Lambda r)}}$ $g$ ) g ) $r$ ) { $displaystyle$ g ( r ) $= }}$ frac ${ exp$ $}$ { ( $2$ \ $pi$ \ $Lambda$ r ) } } 、 $q^{2}=(iw/d)$ 2 $q^{2}=(iw/d)$ ( $i$ w / $displaystyleq$ ^ { } $q^{2}=(iw/d)$ = ( $d$ ) } $q^{2}=(iw/d)$ } （ 1 )

(δ: 고체의 열전도율, D: 고체의 열확산율, r: 방사 좌표)

일반적인 시간 영역 온도 굴절 실험에서는 공칭 레이저 빔이 원통형 대칭을 가지므로 한켈 변환을 사용하여 레이저 강도 분포에 따른 방정식 (1)의 회전 계산을 단순화할 수 있습니다.

(행켈 변환은 반지름 대칭 적분 커널을 가진 2차원 푸리에 변환과 동등한 적분 변환이다.)

여기서 g(r)는 반지름 대칭이며, Eq (1)를 사용한 행켈 변환의 정의에 따라

$G(k)=2\pi \int _{0}^{\infty }g(r)J_{0}(2\pi kr)r\,dr={\frac {1}{\Lambda (4\pi ^{2}k^{2}+q^{2})^{1/2}}}$ $J_{0}(2\pi$ kr $)r,dr=sqfrac {1}{\Lambda(4\pi^{2}k^{2}+q^{2}}}}}:$ (2)

여기서 사용하는 펌프 및 프로브 빔은 가우스 분포를 가지므로 펌프 및 프로브 $1/e^{2}$ 의 $1/e^{2}$ / $1/e^{2}$ $2(\$ 1 $/e^{$ 2}) 반경은 각각 w $(\$ 및 $w_{0}$ $w_{1}$ $(\$ 입니다 $w_{1}$ .표면은 펌프 레이저 빔에 의해 $p(r)$ p $)\displaystyle$ p $(r$ 로 가열됩니다.

$){$ $A}{\pi w_{0}^{2}}exp(-2r^{2}/w_{0}^2})$ (3)

$여기$ 서 A $(\displaystyle$ A $)$ 는 $A$ 주파수 $\omega$ 에서 샘플에 의해 흡수되는 열의 진폭입니다(\ $displaystyle \omega$ $p(r)$ r $)$ 의 행켈 변환(\ $displaystyle$ p $(r)$ 입니다 $p(r)$ .

$P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ ( $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ ) $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ x $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ ( - $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ k $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ / $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ 2 $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ ) { $displaystyle$ P ( k ) = $Aexp$ ( - \ $pi$ ^{ $2} k^{2}\ obega$ _ { $0}^2}$ / 2) $P(k)=Aexp(-\pi ^{2}k^{2}\omega _{0}^{2}/2)$ } . ( 4 )

다음으로 $\theta (r)$ 에서의 온도 진동 분포 $r)$ 는 G $(k)\displaystyle$ G $($ $k)$ $및$ P $)\displaystyle$ P $(k$ 의 $\theta (r)$ $G(k)$ 역행켈 변환입니다.

$\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ ( $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ ) $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ = $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ 0 $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ ∫ $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ ( $k$ ) $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ ( k ) $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ 0 ( $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ ) k $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ k d $\theta (r)=2\pi \int _{0}^{\infty }P(k)G(k)J_{0}(2\pi kr)kdk$ k ( r ) $=$ 2 \ $pi$ \ $int$ _ { 0 }^{\ $infty$ } $P$ ( k ) $G$ ( k ) $dk }$ ( $5$ )

표면 온도는 $dR/dT$ $({displaystyle$ T $dR/dT$ 에 $R$ 따른 $반사율$ R $displaystyle$ R $})$ 의 변화로 측정되며, 이 변화는 프로브 레이저 빔의 반사 강도 변화에 따라 측정됩니다.프로브 레이저 빔은 온도 $\theta (r)$ ( $\theta (r)$ $){displaystyle \theta (r$ 의 가중 평균을 측정합니다.

$\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ = $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ w $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ 1 $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ 0 $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ 0 ∞ $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ ) $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ ( - 2 $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ 2 $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ 2 ) （ displaystyle \ $Delta T$ = spec $frac$ { 4 } ${ w$ _ { w _ { 1 $}$ } \ $int$ _ { 0 }^{\ $infty$ } \ $theta$ ( r ) exp \ $frac$ { r $\Delta T={\frac {4}{w_{1}^{2}}}\int _{0}^{\infty }\theta (r)exp\left(-{\frac {2r^{2}}{w_{1}^{2}}}\right)$ r 2 r $^2 ^$ 2 $}$

이 마지막 적분(6a)은 k $(\displaystyle$ k $k$ 위의 $k$ 으로 단순화할 수 있습니다.

$\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ = $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ a $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ 0 $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ g $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ ( $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ ) $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ x $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ ( - $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ 2 k $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ ( $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ 0 $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ + $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ 2 $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ ) / $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ ) $\Delta T=2\pi A\int _{0}^{\infty }G(k)exp(-\pi ^{2}k^{2}(\omega _{0}^{2}+\omega _{1}^{2})/2)kdk$ d k k \ $displaystyle$ \ $Delta T =$ 2 \ pi A \ $int$ _ { 0 }^{\ $infty }G(k) exp-pi ^$ 2} $_{k }$

층상구조물의 표면온도

이와 마찬가지로 적층 구조의 표면 온도에 대한 주파수 영역 해법을 얻을 수 있다.계층 구조에는 Eq. (2) 대신 Eq.(7)가 사용된다.

$G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ ( $G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ ) $G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ ( $G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ + + $G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ $G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ - $G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ $G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ - $G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ + ) $G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ $G(k)=({\frac {B_{1}^{+}+B_{1}^{-}}{B_{1}^{-}-B_{1}^{+}}}){\frac {1}{\gamma _{1}}}$ 1 1 1 { { \ $displaystyle G$ ( k ) = $flac$ { $B _$ { 1 $}^{$ + $B$ _ { 1 $}^{$ - { 1 }^{ - B _ { 1 } }{ - $B _$ { 1 } } { $frac$ }

$\left({\begin{배열}{c}B^{+}\\B^{-}\end{배열}}\right)_{n}={\frac{1}{2\gamma_{n}}}\left({\begin{배열}{cc}지수 함수(-u_{n}L_{n})&, 0\\0&, exp(u_{n}L_{n})\end{배열}}\right)\left({\begin{배열}{cc}\gamma_{n}+\gamma_{n+1}&\gamma_{n}-\gamma_{n+1}\\\gamma_{n}-\gamma_{n+1}&\gamma_{n}+\gamma_{n+1}\end{배열}}\right)\left({년.begin{배열}{c}B^{+}\B^{-}\end{array}\right)_{n+1$

$u_{n}=(4\pi ^{2}k^{2}+q_{n}^{2}^{1/2},q_{n}^2}=gamma_{n}=\Lambda_{n}_{n}_{n}}}$

(δn: n층의 열전도율, Dn: n층의 열확산율, Ln: n층의 두께) Eqs를 이용하여 (6) 및 (7) 층 구조의 온도 변화를 계산할 수 있다.

시간 영역 온도 굴절에서 획득한 데이터의 모델링

시간 영역 온도 굴절 실험에서 획득한 데이터를 모델과 비교해야 한다.

$=$ $델타$ T $(m/\tau -f)exp(i2\pi$ mt $/\tau$ )} $Re[\Delta RM(t)]={\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)+\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ (8)

$Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ m $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ [ $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ R $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ ） $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ - $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ d $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ - $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ M ( $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ ( m $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ / $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ + $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ ) - $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ ( m / $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ - f $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ ) $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ x ( $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ $t$ m $t$ / $Im[\Delta RM(t)]=-i{\frac {dR}{dT}}\sum _{m=-M}^{M}(\Delta T(m/\tau +f)-\Delta T(m/\tau -f))exp(i2\pi mt/\tau )$ ) ) \ $deli =$ RM ( $rm$ )

${\frac {V_{f}(t)}{V_{0}}}={\frac {Q}{\sqrt {2}}}{\frac {\Delta R(t)}{R}}$ ${V_{0}}=sfrac {Q}{\sqrt$ {2 $}}{\frac {Delta$ R $(t)}{R}}}($ 10)

(Q: 공진회로의 품질 계수)계산된 Vf/V0을 측정된 Vf/V0과 비교합니다.

어플

이 시간 영역 온도 굴절 과정을 통해 많은 재료의 열 특성을 얻을 수 있다.일반적인 테스트 설정에는 복수의 금속 블록을 복수의 확산으로 접속하는 것을 포함한다.이러한 테스트 설정에서는, 고온의 상태가 되면, 인접하는 2개의 금속 블록의 확산에 의해서 다양한 화합물이 생성될 수 있다.예를 들어 Ni-Cr, Ni-Pd, Ni-Pt 등의 확산 구역을 갖는 Ni-Cr-Pd-Pt-Rh-Ru 확산 배수가 있다.이와 같이 여러 가지 재료를 동시에 ^[5]테스트할 수 있습니다.또한 최근 ^[6]이 방법을 사용한 측정을 통해 고체, 완전 밀도 물질(다공성 물질 아님) 박막의 열 전도율이 가장 낮다는 보고가 있었다.

이 테스트 샘플을 얻으면 펌프와 프로브 레이저 모두에 대해 매우 짧은 레이저 펄스(<1ps)를 사용하여 시간 영역 온도 굴절 측정을 수행할 수 있습니다.그런 다음 RF 로크인 앰프에 연결된 포토다이오드에 의해 온도 변환 신호가 측정됩니다.증폭기에서 나오는 신호는 동상 및 동상 성분으로 구성되며, 이 비율을 통해 특정 지연 시간 동안 열 전도율 데이터를 측정할 수 있습니다.

이 프로세스에서 수신한 데이터를 열모델과 비교하여 열전도율 및 열전도율을 도출할 수 있습니다.이들 2개의 파라미터는 지연시간에 따라 독립적으로 도출할 수 있으며 짧은 지연시간(0.1~.5ns)을 통해 열전도율이 발생하고 긴 지연시간(> 2ns)을 통해 열전도율이 발생합니다.

레이저로부터의 노이즈에 가세해 RF 앰프의 위상 에러에 의해, 에러가 발생할 가능성이 있습니다.그러나 일반적으로 정확도는 8% 이내입니다.

레퍼런스

^ G. Andrew Antonelli, Bernard Perrin, Brian C.Daly, 그리고 David G.Cahill, "초고속광학측정법을 사용한 기계적 특성과 열적 성질의 특성", MRS Bulletin, 2006년 8월.
^ 스캇 헉스타블, 데이비드 G.케힐, 빈센트 포코니어, 제프리 오White와 Zi-Cheng Zhao, "재료 조합 연구를 위한 마이크로미터급 해상도로 열전도율 이미징", Nature Materials 3 298-301(2004), doi :10.1038/nmat1114.
^ 데이비드 G.케힐, 웨인 K포드, 케네스 E. 굿슨, 제럴드 D.마한, 아룬 마주다, 험프리 J. 마리스, 로베르토 멀린, 사이먼 R.필팟."나노스케일 열수송", J. Appl. Phys.93, 793(2003), doi :10.1063/1.1524305.
^ Cahill, DG "시간 영역 온도 굴절을 위한 계층 구조 내 열 흐름 분석" Rev Sci Instrum 2007; 75:5119, doi :10.1063/1.1819431
^ X. Jeng, D. G. Cahill, P. Krasnochchchechov, R. S. Averback 및 J.-C.Zhao, "니켈 고체 용액의 높은 스루풋 열전도율 측정 및 비데만-프랑츠 법칙의 적용 가능성", Acta Materialia 55, 5177-5185(2007)
^ 카탈린 치리테스쿠, 데이비드 G.Cahill, Ngoc Nguyen, David Johnson, Arun Bodapati, Pawel Keblinsk, Paul Zschack, "무질서 층상 WSe2 크리스탈의 초저열 전도율" Science 315, 351-353 (2007) doi :10.1126/114.

[1] G. Andrew Antonelli, Bernard Perrin, Brian C.Daly, 그리고 David G.Cahill, "초고속광학측정법을 사용한 기계적 특성과 열적 성질의 특성", MRS Bulletin, 2006년 8월.

[2] 스캇 헉스타블, 데이비드 G.케힐, 빈센트 포코니어, 제프리 오White와 Zi-Cheng Zhao, "재료 조합 연구를 위한 마이크로미터급 해상도로 열전도율 이미징", Nature Materials 3 298-301(2004), doi :10.1038/nmat1114.

[3] 데이비드 G.케힐, 웨인 K포드, 케네스 E. 굿슨, 제럴드 D.마한, 아룬 마주다, 험프리 J. 마리스, 로베르토 멀린, 사이먼 R.필팟."나노스케일 열수송", J. Appl. Phys.93, 793(2003), doi :10.1063/1.1524305.

[4] Cahill, DG "시간 영역 온도 굴절을 위한 계층 구조 내 열 흐름 분석" Rev Sci Instrum 2007; 75:5119, doi :10.1063/1.1819431

[5] X. Jeng, D. G. Cahill, P. Krasnochchchechov, R. S. Averback 및 J.-C.Zhao, "니켈 고체 용액의 높은 스루풋 열전도율 측정 및 비데만-프랑츠 법칙의 적용 가능성", Acta Materialia 55, 5177-5185(2007)

[6] 카탈린 치리테스쿠, 데이비드 G.Cahill, Ngoc Nguyen, David Johnson, Arun Bodapati, Pawel Keblinsk, Paul Zschack, "무질서 층상 WSe2 크리스탈의 초저열 전도율" Science 315, 351-353 (2007) doi :10.1126/114.

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