지오포메트리

지오포메트리, 즉 지오포메트릭스(Ancient Grahian: γῆ, 로마자: gé, light) '지구' + 고대 그리스어: μοφφή, 로마자: morphḗ, light. + 고대 그리스어: μέτρροον, 로마자: métron, light. '측정(measure)')은 지형의 특성, 지구 표면의 모양, 그리고 이 표면이 인간과 자연 지리에 미치는 영향을 측정하는 과학과 실천이다.^[1] 그것은 형태학, 수문학, 생태학 및 기타 토지 표면의 측면을 정량화하는 데 사용할 수 있는 다양한 수학적, 통계적, 이미지 처리 기법을 수집한다. 지오포메트리의 공통 동의어는 지오포폴로지 분석(지오포폴로지 이후), 지형 형태 분석, 지형 분석, 토지 표면 분석 등이다. 지오포메트릭스는 지구 지평선의 기하학, 지형, 모양, 그리고 그 시간적 변화에 대한 계산적 측정에 기초한 규율이다.^[2] 이는 지리정보시스템(GIS)과 기타 공간분석을 위한 소프트웨어 도구의 주요 구성요소다.

간단히 말해서, 지오포메트리는 입력 디지털 토지 표면 모델(디지털 입면 모델, DEM이라고도 함)과 매개변수화 소프트웨어를 이용하여 지표면 매개변수(토지)와 물체(분수, 수문, 기후 등)를 추출하는 것을 목표로 한다.^[3] 추출된 지표면 매개변수와 물체는 예를 들어 토양, 초목, 토지 이용, 지질학적 및 지질학적 특징 등의 지도화 및 모델링 개선을 위해 사용될 수 있다.

오늘날 (특히 셔틀 레이더 지형 미션과 LIDAR 기반 프로젝트 때문에) DEM 공급원의 급속한 증가에 따라, 토지 지표면 매개변수의 추출은 정밀 농업, 토양 경관 모델링, 기후 및 수문학적 응용에서 도시 계획에 이르는 다양한 분야에 점점 더 매력적이 되고 있다. 교육과 우주 연구 오늘날 거의 모든 지구의 지형은 샘플링되거나 스캔되어 DEM은 지구 규모에서 100m 이상의 해상도로 이용할 수 있다. 지상 지표면 매개변수는 현재 확률적 및 공정 기반 모델링에 모두 성공적으로 사용되며, 남은 문제는 DEM의 세부 수준과 수직 정확도뿐입니다.

역사

지오포메트리는 브리송(1808)과 가우스(1827)의 아이디어에서 시작됐지만 1970년대 GIS와 DEM 데이터세트가 개발될 때까지 분야는 크게 진화하지 않았다.^[4]

지형학(地形學, 지형을 변형하는 과정에 초점을 맞춘 것)은 개념과 연구 영역으로서 오랜 역사를 가지고 있으며, 지형법학은 가장 오래된 관련 학문 중 하나이다.^[5] 지오그래픽은 보다 최근에 진화한 하위학문이며, 더욱 최근의 것은 지오포메트릭스의 개념이다. 이는 고해상도 디지털 표고 모델(DEM)뿐만 아니라 보다 유연하고 능력 있는 지리정보시스템(GIS) 소프트웨어를 이용할 수 있게 된 이후 최근에야 개발되었다.^[6] DEM 데이터(예: 원격 감지, Landsat 프로그램, 포토그램 측정)를 수집하고 처리하는 것이 이 GIS 기술의 개발에 대한 대응이다. 지형을 대표하는 대안 모델로서 삼각형 불규칙 네트워크(TIN)가 발생함에 따라, 그것으로부터 측정을 도출하기 위한 해당 알고리즘이 개발되었다.

표면 그라데이션 파생 모델

일반적으로 벡터 미적분학 기법을 적용하여 지형 표면에서 다양한 기본 측정을 도출할 수 있다. 즉, 일반적으로 GIS와 기타 소프트웨어에서 사용되는 알고리즘은 개별 데이터 집합의 경우 순수 연속 기능 방법보다 훨씬 짧은 시간 내에 유사한 결과를 산출하는 근사치 계산을 사용한다.^[7] 많은 전략과 알고리즘이 개발되었고, 각각 장단점을 가지고 있다.^[8]^[9]^[10]

표면 정규 및 그라데이션

정규 벡터의 표본이 있는 표면

지형 표면의 어느 지점에서나 정상인 표면은 표면에 수직인 벡터 광선이다. 표면 경사( $\nabla f$ )는 가장 가파른 내리막 경사 방향으로 표면에 접하는 벡터 레이이다.

경사

경사를 계산하는 기하학

경사나 경사는 지형이 수평면에서 벗어나 지표면의 어느 지점에서나 얼마나 가파르는지 나타내는 척도다. 원칙적으로 각 측정 α(과학적 응용에서 공통) 또는 $p={\frac {rise}{run}}$ p $p={\frac {rise}{run}}$ = $p={\frac {rise}{run}}$ i $p={\frac {rise}{run}}$ $p={\frac {rise}{run}}$ $p={\frac {rise}{run}}$ $p={\frac {rise}{run}}$ ${\$ p $={\frac {rise}{run}}}}$ 중 하나로 주어지며 $p={\frac {rise}{run}}$ 일반적으로 p = 황갈색 α와 같이 백분율로 표현된다. 후자는 도로와 철도 건설과 같은 공학 용도에 일반적으로 사용된다.

래스터 디지털 고도 모델에서 경사를 도출하려면 셀의 고도 및 주변 셀의 고도에 기초하여 표면 파생물의 이산 근사치를 계산해야 하며, 몇 가지 방법이 개발되었다.^[11] 예를 들어 ArcGIS에서 구현된 Horne 방법은 셀 크기 또는 분해능 r:^[12]^[13]

e_NW	e_N	e_NE
e_W	e₀	e_E
e_SW	e_S	e_SE

그런 다음 부분파생상품은 대립측면의 차이에 대한 가중평균으로 근사치를 구한다.

{\frac {\frac}{\properties x}}\cH00\cH00FFFRAC {e_}{{}}}}NE}+2e_{E}+e_{SE}-e_{NW}-2e_{W}-e_{SW}}{8r}

{\frac {\frac}{\property y}\preason {e_}{\frac {\precovery y}}\NE}+2e_{N}+e_{NE}-e_{SW}-2e_{S}-e_{SW}{8r}}

그런 다음 피타고라스의 정리를 사용하여 기울기(백분율)를 계산한다.

{\displaystyle \tan \cHB ={\sqrt {({\frac {\fract z}{\property x})^{2}+({\fract z}{\property y})^{2}}:

표면의 두 번째 파생상품(즉 곡률)은 유사하게 유사한 계산을 사용하여 도출할 수 있다.

측면

지표면의 어느 지점에서나 지형의 측면은 경사가 "향각"하는 방향 또는 가장 가파른 내리막 경사의 기본 방향이다. 원칙적으로 수평 경사면에 경사도를 투영하는 것이다. 래스터 디지털 표고 모델을 사용하는 실무에서는 경사도에 대해 개발된 동일한 부분파생성 근사법 중 하나를 사용하여 근사치를 구한다.^[11] 그러면 그 양상은 다음과 같이 계산된다.^[14]

\tan \frac ={\frac {\fract z}{\fract y}{\fract z}{\fract z}{\fract x}}}}}}

이것은 시계 반대 방향의 베어링을 생성하며, 동쪽은 0°이다.

기타 파생상품

조명/음영 완화/분석적 힐샤딩

뉴저지 주의 음영 구제 지도

지형 표면에서 파생될 수 있는 또 다른 유용한 제품은 음영 완화 이미지인데, 이것은 주어진 방향에서 나오는 광원에서 표면의 조도 정도에 가깝다. 원칙적으로 조도의 정도는 표면 정상 벡터와 조명 벡터 사이의 각도에 반비례한다. 벡터 사이의 각도가 넓을수록 표면의 그 점은 어둡다. 실제로 광원의 해당 고도 φ과 방위 θ과 비교하여 경사 α와 측면 β에서 계산할 수 있다.^[15]

\displaystyle i=\cos \phi \cos \cos \cos \coses +\sin \phys \sin \cos(\theta -\cos )}

결과 이미지는 분석 목적으로는 거의 유용하지 않지만 표면의 3차원 모델처럼 보이기 때문에 지형 표면의 직관적인 시각화로 가장 일반적으로 사용된다.

지형 피쳐 추출

산과 협곡과 같은 자연 지형적 특성은 종종 고도와 그 파생적 특성에서 패턴으로 인식될 수 있다. 가장 기본적인 패턴은 봉우리(국소 고도 최대치), 피트(국소 고도 최소치), 능선(선형 최대치), 채널(선형 미니마), 패스(선형 최소치) 등 지형이 급변하는 위치를 포함한다.

분해능, 축 방향 및 객체 정의의 한계로 인해 파생된 공간 데이터는 주관적인 관찰 또는 매개변수화를 통해 의미를 산출할 수 있으며, 다양한 기여 오류를 보다 정량적으로 처리하기 위한 퍼지 데이터로 처리될 수 있다(예를 들어, 분수의 정점을 나타내는 점의 전체 확률 70%).불확실성에 대처하기 위한 교육적인 추측이 아니라 이용 가능한 데이터를 제공했다.^[16]

국부 구제

많은 어플리케이션에서, 표면이 지역마다 얼마나 다른지 아는 것이 유용하다. 예를 들어, 산지와 고지를 구분할 필요가 있을 수 있는데, 두 곳은 모두 고도가 높지만 "고원"의 정도는 다르다. 셀의 국부적 완화란 주변 환경의 이러한 변동성(일반적으로 주어진 반경 내의 셀)을 측정하는 것으로, 주변 값의 총 범위, 수량 간 범위 또는 표준 편차와 같은 간단한 요약 통계를 포함하여 여러 가지 측정이 사용되어 왔다. 보다 복잡한 공식도 더 미묘한 변화를 포착하기 위해 개발되었다.^[17]

적용들

지오포메트릭스를 통한 정량적 표면 분석은 토지 관리에 관심이 있는 과학자와 관리자에게 다양한 도구를 제공한다.^[18] 애플리케이션 영역은 다음과 같다.

조경생태학

북쪽과 남쪽을 향한 경사면에서 다른 식물의 경사 효과.

생물 지리학

많은 상황에서 지형은 특히 반건조 기후와 산악 지역에서 지역 환경에 심오한 영향을 미칠 수 있으며, 여기에는 Attoridal zonation과 Slope 효과와 같은 잘 알려진 영향이 포함된다. 이것은 미세클림, 초목 분포, 야생동물 서식지, 정밀 농업의 모델링과 지도 제작에 중요한 요소가 될 수 있다.

수문학

물이 내리막으로 흐른다는 단순한 사실 때문에 지형 표면의 표면 유도체는 지표면 흐름의 흐름을 예측할 수 있다. 이것은 스트림 네트워크를 구축하고, 배수 분지를 묘사하고, 총 흐름 축적을 계산하는 데 사용될 수 있다.

가시성

산과 다른 지형들은 반대편 지역들 사이의 시야를 차단할 수 있다. 이 효과를 예측하는 것은 군사 전술과 세포 위치 파악만큼이나 다양한 응용에 유용한 도구다. 지형 분석 소프트웨어의 일반적인 도구로는 두 점 사이의 가시선 계산과 단일 지점에서 보이는 모든 점의 영역인 뷰를 생성하는 것이 있다.^[19]

건설 현장의 절단 및 채우기 영역을 그린 지도.

토공소

많은 건설 프로젝트에는 재료의 제거와 추가 모두를 포함하여 지형의 표면의 상당한 수정이 필요하다. 엔지니어는 현재 표면과 설계된 표면을 모델링하여 절단 부피와 충진 부피를 계산할 수 있으며, 기울기 안정성 및 침식 가능성 등의 잠재적 문제를 예측할 수 있다.

지오모르페리메틱스

GIS의 비교적 새롭고 알려지지 않은 분야로서 지오포메트릭스의 주제는 수문학(Robert Horton)이나 지오포폴로지(G. K. Gilbert^[20])와 같은 다른 분야와 마찬가지로 '유명한' 개척자 형상이 거의 없다. 과거 지오포메트릭스는 광범위한 연구(에반스, 레오폴드, 월만 등 학계의 일부 높은 지오포폴로지 논문 포함)에 사용되어 왔으나, 최근 들어서야 GIS 실무자들이 이를 업무 내에 통합하기 시작했다.^[21]^[22] 그럼에도 불구하고 그것은 앤디 터너와 조셉 우드와 같은 연구원들에 의해 점점 더 많이 사용되고 있다.

국제기구

대형 기관들은 점점 더 GIS 기반의 지오포메트릭 애플리케이션을 개발하고 있는데, 그 한 예가 리즈 대학과 연계하여 지오포메트릭스를 위한 자바 기반의 소프트웨어 패키지를 만든 것이다.

트레이닝

비록 현재 몇 개의 대학과 훈련 센터로 제한되어 있지만, 학회 기관들은 점점 더 많은 자원을 지리측정학 훈련과 특정 과정에 쏟고 있다. 현재 가장 접근하기 쉬운 것은 리즈 대학과 연계한 온라인 지오그래프 자원 도서관과 광범위한 GIS 모듈의 일부로 제공되는 강의와 실습이 있는데, 현재 브리티시 컬럼비아 대학(Brian Klinkenberg)과 달호시 대학에서 제공되는 강의 중 가장 포괄적인 것이다.