표준 지도

수학에서, 자연지도라고도 하는 표준지도는 사물의 정의나 구성에서 자연적으로 발생하는 사물들 사이의 지도나 형태론이다.일반적으로 가장 넓은 양의 구조를 보존하고 있는 지도인데, 독특한 경향이 있다.선택의 위도가 남아 있는 드문 경우에서, 지도는 통상적으로 추가 분석에 가장 유용한 것으로 합의되거나, 때로는 현재까지 알려진 가장 우아한 지도가 되기도 한다.

정규 함수의 표준 형태 X{X\displaystyle}에 R{R\displaystyle}은 동치 관계 밀접하게 관련 개념은 구조도 .[1]은 집합 X/R{X/R\displaystyle}(X{X}\displaystyle의 나머지 R{R\displaystyle}), 어떤 이에게 기능 매핑 집합 X{X\displaystyle}을 포함한다.또는구조 형태론; 물체에 주어진 구조와 함께 제공되는 지도 또는 형태론.이것들을 표준지도라고도 한다.

정관 이형성(正官性)은 이형성(異形性, 즉 변성성)이기도 한 정관적 지도(正官的 道)이다.어떤 맥락에서, 표준 지도 또는 표준 이형성의 선택 문제를 다룰 필요가 있을 수 있다. 예를 들어, 프리스트택을 참조하라.

예

• N이 그룹 G의 정규 부분군인 경우 G에서 지수로의 표준적 과부하 그룹 동형성이 있고, g가 결정한 코제트로 요소 g를 보낸다.
• 만약 내가 링 R의 이상이라면, R에서 지분의 링 R/I에 이르는 정론적인 굴절적 링 동형성이 존재하며, 이 링은 요소 r을 코제트 I+r로 보낸다.
• V가 벡터 공간인 경우 V에서 V의 두 번째 이중 공간까지 표준 지도가 있는데, 이 지도가 벡터 V를 f_v(() = λ(v)로 정의된 선형 기능 f에_v 보낸다.
• 만약 f: R → S가 교감 고리 사이의 동형상이라면, S는 R에 대한 대수학으로 볼 수 있다.이어 링 동형성 f를 구조도(대수구조용)라고 부른다.프라임 스펙트럼 f에^* 해당하는 맵: Spec(S) → Spec(R)도 Structure map이라고 한다.
• E가 위상학적 공간 X 위의 벡터 번들이라면, E에서 X까지의 투영 지도가 구조 지도가 된다.
• 위상에서 표준 지도는 집합 X → X/R (X modulo R)을 매핑하는 함수인데, 여기서 R은 X의 각 X를 동등성 등급 [x] modulo R에 가져가는 동등성 관계다.^[2]

참조

이 수학 관련 논문은 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
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