스펙트럼 격차(물리학)
Spectral gap (physics) |
양자역학에서, 시스템의 스펙트럼 격차는 그것의 지상 상태와 그것의 첫 번째 흥분 상태 사이의 에너지 차이다.[1][2]질량 간격은 진공과 가장 가벼운 입자 사이의 스펙트럼 간격이다.스펙트럼상 간격이 있는 해밀턴인을 가리켜 가느다란 해밀턴이라고 하며, 그렇지 않은 것을 갭리스라고 한다.
고체 상태의 물리학에서 가장 중요한 스펙트럼 간격은 고체 물질에 있는 전자의 다체계에 대한 것인데, 이 경우 에너지 갭으로 알려져 있는 경우가 많다.
양자 다체 시스템에서, 절단된 해밀턴인들의 지상 상태는 기하급수적으로 상관관계가 붕괴된다.[3][4][5]
2015년에는 스펙트럼 갭의 존재 여부를 판단하는 문제가 2개 이상의 차원에서 불분명하다는 것을 보여주었다.[6][7]저자들은 양자 튜링 기계의 주기적 타일링을 사용했고, 기계가 멈추면 이 가상의 물질이 절단된다는 것을 보여주었다.[8]1차원 사례도 튜링 기계에 의한 완전한 연산을 나타낼 경우에만 에너지를 얻는 블록으로 나뉜 상호 작용 큐트릿의 체인을 구성하고 기계가 정지하지 않을 경우에만 이 시스템이 마비된다는 것을 보여줌으로써 2020년에 불특정임이 입증되었다.[9]
참고 항목
- 해결되지 않는 문제 목록
- 스펙트럼 격차, 수학에서
참조
- ^ Cubitt, Toby S.; Perez-Garcia, David; Wolf, Michael M. (2015-12-10). "Undecidability of the spectral gap". Nature. US. 528 (7581): 207–211. arXiv:1502.04135. Bibcode:2015Natur.528..207C. doi:10.1038/nature16059. PMID 26659181. S2CID 4451987.
- ^ Lim, Jappy (11 December 2015). "Scientists Just Proved A Fundamental Quantum Physics Problem is Unsolvable". Futurism. Retrieved 18 December 2018.
- ^ Nachtergaele, Bruno; Sims, Robert (22 March 2006). "Lieb-Robinson Bounds and the Exponential Clustering Theorem". Communications in Mathematical Physics. 265 (1): 119–130. arXiv:math-ph/0506030. Bibcode:2006CMaPh.265..119N. doi:10.1007/s00220-006-1556-1. S2CID 815023.
- ^ Hastings, Matthew B.; Koma, Tohru (22 April 2006). "Spectral Gap and Exponential Decay of Correlations". Communications in Mathematical Physics. 265 (3): 781–804. arXiv:math-ph/0507008. Bibcode:2006CMaPh.265..781H. doi:10.1007/s00220-006-0030-4. S2CID 7941730.
- ^ Gosset, David; Huang, Yichen (3 March 2016). "Correlation Length versus Gap in Frustration-Free Systems". Physical Review Letters. 116 (9): 097202. arXiv:1509.06360. Bibcode:2016PhRvL.116i7202G. doi:10.1103/PhysRevLett.116.097202. PMID 26991196.
- ^ Cubitt, Toby S.; Perez-Garcia, David; Wolf, Michael M. (2015). "Undecidability of the spectral gap". Nature. 528 (7581): 207–211. arXiv:1502.04135. Bibcode:2015Natur.528..207C. doi:10.1038/nature16059. PMID 26659181. S2CID 4451987.
- ^ Kreinovich, Vladik. "Why Some Physicists Are Excited About the Undecidability of the Spectral Gap Problem and Why Should We". Bulletin of the European Association for Theoretical Computer Science. 122 (2017). Retrieved 18 December 2018.
- ^ Cubitt, Toby S.; Perez-Garcia, David; Wolf, Michael M. (November 2018). "The Unsolvable Problem". Scientific American.
- ^ Bausch, Johannes; Cubitt, Toby S.; Lucia, Angelo; Perez-Garcia, David (17 August 2020). "Undecidability of the Spectral Gap in One Dimension". Physical Review X. 10 (3): 031038. Bibcode:2020PhRvX..10c1038B. doi:10.1103/PhysRevX.10.031038. S2CID 73583883.
