특정 활동

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활동
공통 기호	A
SI 단위	베크렐
기타단위	러더포드, 퀴리
SI 기준 단위	s−1

특정 활동
공통 기호	a
SI 단위	킬로그램 당 베크렐
기타단위	그램 당 러더포드, 그램 당 퀴리
SI 기준 단위	s−1 kg−1

특정 방사능은 방사성핵종의 수량별 방사능이며 해당 방사성핵종의 물리적 특성이다.^[1][2]

활동은 방사능과 관련된 수량(SI 단위는 베크렐)이다.^[3] 베크렐(Bq)은 특정 방사성핵종에서 발생하는 초당 방사선 변환 수로 정의된다. 오래된 비 SI 활동 단위는 퀴리(Ci)로, 초당 3.7×10¹⁰ 변환이다.

특정 방사성핵종에 대한 방사성 붕괴 확률은 일정한 물리적 양이기 때문에(일부 약간의 예외를 제외하고 붕괴율 변경 참조), 해당 방사성핵종의 특정 원자 수의 주어진 시간에 발생하는 해독 횟수 또한 고정 물리적 양이다(통계량을 무시할 수 있을 만큼 원자가 많은 경우).변동.

따라서 특정 방사능은 특정 방사성핵종의 원자의 수량당 활성도로 정의된다. 보통 Bq/kg 단위로 제공되지만, 일반적으로 사용되는 또 다른 활동 단위는 Ci/g에서 특정 활동의 정의를 허용하는 퀴리(Ci)이다. 특정 활동의 양은 전리방사선에 대한 피폭 수준과 혼동해서는 안 되며 따라서 피폭 또는 흡수선량과 혼동해서는 안 된다. 흡수선량은 전리방사선이 인간에 미치는 영향을 평가하는데 중요한 양이다.

공식화

λ과 T의_1/2 관계

방사능은 붕괴 상수 λ을 가진 특정 방사성핵종의 붕괴율과 원자의 수 N으로 표현된다.

${\displaystyle -{\frac {dN}{dt}=\lambda N.}$

적분 용액은 지수 붕괴로 설명된다.

${\displaystyle N=N_{0}e^{-\lambda t}}$

여기서 N은₀ 시간 t = 0에서 원자의 초기 수량이다.

반감기 T는_1/2 주어진 양의 방사성 원자의 절반이 방사성 붕괴를 겪을 수 있는 기간으로 정의된다.

${\displaystyle {\frac {N_{0}{2}}=N_{0}e^{-\lambda T_{1/2}.}$

양쪽의 자연 로그(natural logarithm)를 취하면, 반감기는 에 의해 주어진다.

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}.}$

반대로 붕괴 상수 λ은 반감기 T에서_1/2 다음과 같이 도출할 수 있다.

${\displaystyle \lambda ={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}.}$

특정 활동 계산

방사성핵종의 질량은 다음과 같다.

${\displaystyle {m}={\frac {N}{N_{\text{A}}}[{\text{mol}}\time {M}[{\text{g/mol}}],}$

여기서 M은 방사성핵종의 어금질량이고, N은_A 아보가드로 상수다. 실제로 방사성핵종의 질량 번호 A는 g/mol로 표현되는 어금니 질량의 1% 이내에 있으며 근사치로 사용할 수 있다.

특정 방사능 a는 방사성핵종의 단위 질량 당 방사능으로 정의된다.

${\displaystyle a[{\text{Bq/g}}={\frac {\lambda N}{MN/N_{\text}{\text}A}}}}={\frac {\lambda N_{\text{A}}{M}}}}$

따라서 특정 방사능은 다음과 같이 설명될 수 있다.

${\displaystyle a={\frac {N_{\text}{A}}\ln 2}{T_{1/2}\time M}}}$

이 방정식은 다음과 같이 단순화된다.

${\displaystyle a[{\text{Bq/g}\preason {4.17\time 10^{23}[{\text{mol}^{-1}]}}}}{T_{1/2}[s]\time M[{\text{g/mol}}}}.}$

반감기의 단위가 초가 아니라 년 단위로 된 경우:

${\displaystyle a[{\text{Bq/g}}={\frac {4.17\times 10^{23}[{\text{mol}^{-1}]}}}{T_{1/2}}[{\text{year}}}\time 365\time 60\time 60[{\text{s/year}}]\time M}\preac {1.32\time 10^{16}[\text{mol}}}^{-1}}}{\text{s}{-1}}{year}}}}}}}}}}}}}}{-stext}}}}}}}}}:{-text}}}\text{-text}}}}}}}}}}}}{T_{1/2}}[{\text{year}}}\time M[{\text{g/mol}}}}}.}$

예: Ra-226의 특정 활동

예를 들어, 1600년의 반감기를 가진 라듐-226의 특정 방사능을 다음과 같이 구한다.

${\displaystyle a_{\text{Ra-226}[{\text{Bq/g}}]={\frac {1.32\time 10^{16}}{1600\time 226}}\ 약 3.7\time 10^{10}[\text{Bq/g}}}}].}$

라듐-226에서 도출된 이 값은 퀴리(Ci)라고 알려진 방사능의 단위로 정의되었다.

특정 활동으로 인한 반감기 계산

실험적으로 측정된 특정 방사능은 방사성핵종의 반감기를 계산하는 데 사용될 수 있다.

붕괴 상수 λ이 다음 식에 의해 특정 방사능 a와 관련되는 경우:

${\displaystyle \lambda ={\frac {a\time M}{N_{\text{A}}}.}$

따라서 반생도 다음과 같이 설명할 수 있다.

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {N_{\text{A}}\ln 2}{a\time M}}}$

예: Rb-87의 반감기

루비듐-87 1g과 고체 각도 효과를 고려한 후 초당 3200데이의 붕괴율과 일치하는 방사능 계수율은 3.2×10⁶ Bq/kg의 특정 활동에 해당한다. 루비듐 원자 질량은 87g/mol이므로 1g은 점의 1/87이다. 숫자 입력 중:

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {N_{\text{A}}\times \ln 2}{a\times M}}\approx {\frac {6.022\times 10^{23}{\text{ mol}}^{-1}\times 0.693}{3200{\text{ s}}^{-1}\,{\text{g}}^{-1}\times 87{\text{ g/mol}}}}\approx 1.5\times 10^{18}{\text{ s}}\approx 47{\text{ billion years}}.}$

예

동위원소	하프라이프	1퀴리 질량	특정 활동(Ci/g)
232TH	1.405×10년10	9.1톤	1.1×10−7 (110,000 pCi/g, 0.11 μCi/g)
238U	4.471×10년9	2.977톤	3.4×10−7 (34만 pCi/g, 0.34 μCi/g)
235U	7.038×10년8	463kg	2.2×10−6 (2,160,000 pCi/g, 2.2μCi/g)
40K	1.25×10년9	140kg	7.1×10−6 (7,100,000 pCi/g, 7.1 μCi/g)
129I	15.7×10년6	5.66kg	0.00018
99TC	211×10년3	58g	0.017
239PU	24.11×10년3	16g	0.063
240PU	6563년	4.4 g	0.23
14C	5730년	0.22g	4.5
226라	1601년	1.01 g	0.99
241암	432.6년	0.29g	3.43
238PU	88년	59mg	17
137Cs	30.17년	12mg	83
90SR	28.8년	7.2mg	139
241PU	14년	9.4mg	106
3H	12.32년	104 μg	9,621
228라	5.75년	3.67mg	273
60Co	1925년	883 μg	1,132
210포	138일	223 μg	4,484
131I	8.02일	8μg	125,000
123I	13시간	518 ng	1,930,000
212PB	10.64시간	719 ng	1,390,000

적용들

방사성핵종의 특정 활성도는 여러 다른 생물의학 용도와 관련하여 치료용 의약품, 면역측정 또는 기타 진단 절차, 특정 환경에서의 방사능 평가를 위해 방사성핵종을 선택하는 경우에 특히 목적적합하다.^{[4][5][6][7][8][9]}

참조

추가 읽기

• Fetter, Steve; Cheng, E. T.; Mann, F. M. (1990). "Long-term radioactive waste from fusion reactors: Part II". Fusion Engineering and Design. 13 (2): 239–246. CiteSeerX 10.1.1.465.5945. doi:10.1016/0920-3796(90)90104-E. ISSN 0920-3796.
• Holland, Jason P.; Sheh, Yiauchung; Lewis, Jason S. (2009). "Standardized methods for the production of high specific-activity zirconium-89". Nuclear Medicine and Biology. 36 (7): 729–739. doi:10.1016/j.nucmedbio.2009.05.007. ISSN 0969-8051. PMC 2827875. PMID 19720285.
• McCarthy, Deborah W.; Shefer, Ruth E.; Klinkowstein, Robert E.; Bass, Laura A.; Margeneau, William H.; Cutler, Cathy S.; Anderson, Carolyn J.; Welch, Michael J. (1997). "Efficient production of high specific activity ⁶⁴Cu using a biomedical cyclotron". Nuclear Medicine and Biology. 24 (1): 35–43. doi:10.1016/S0969-8051(96)00157-6. ISSN 0969-8051. PMID 9080473.