스콧 코어 정리
Scott core theorem수학에서 스콧 코어 정리는 G. 피터 스콧(Scott 1973년)으로 인한 3마니폴드의 기본 집단의 유한 현재성에 관한 정리다.정확한 진술은 다음과 같다.
미세하게 생성된 기본 집단을 가진 3-매니폴드(꼭 컴팩트한 것은 아님)의 경우 콤팩트 코어(compact core) 또는 Scott core(스콧 코어)라고 불리는 소형 3차원 서브매니폴드가 있어 그 포함 지도가 기본 집단에 이형성을 유도한다.특히, 이것은 미세하게 생성된 3마니폴드 그룹이 미세하게 표현 가능하다는 것을 의미한다.
간단한 증거는 (Rubinstein & Swarup 1990), 더 강한 독특성 진술은 (Harris & Scott 1996)에서 증명된다.
참조
- Harris, Luke; Scott, G. Peter (1996), "The uniqueness of compact cores for 3-manifolds", Pacific Journal of Mathematics, 172 (1): 139–150, doi:10.2140/pjm.1996.172.139, ISSN 0030-8730, MR 1379290
- Rubinstein, J. H.; Swarup, G. A. (1990), "On Scott's core theorem", The Bulletin of the London Mathematical Society, 22 (5): 495–498, doi:10.1112/blms/22.5.495, MR 1082023
- Scott, G. Peter (1973), "Compact submanifolds of 3-manifolds", Journal of the London Mathematical Society, Second Series, 7 (2): 246–250, doi:10.1112/jlms/s2-7.2.246, MR 0326737
