링 레이저

링 레이저는 동일한 양극화의 두 빔이 폐쇄 루프에서 반대 방향으로 이동("역회전")한다.

링 레이저는 자동차, 선박, 비행기, 미사일과 같은 움직이는 선박에서 자이로스코프(링 레이저 자이로스코프)로 가장 많이 사용된다.세계에서 가장 큰 링 레이저는 지구의 자전 세부사항을 감지할 수 있다.이와 같이 큰 고리는 중력파 탐지와 프레스넬 드래그, 렌스-스어링 효과, 양자 전자역학 효과 등 여러 가지 새로운 방향으로 과학연구를 확장할 수 있다.

회전 링 레이저 자이로스코프에서는 두 개의 역추적파가 주파수에서 약간 이동하며 간섭 패턴을 관찰하여 회전 속도를 결정하는 데 사용된다.회전에 대한 반응은 두 빔의 주파수 차이로서 링 레이저의 회전율(Sagnac 효과)에 비례한다.그 차이는 쉽게 측정할 수 있다.그러나 일반적으로 두 빔 사이의 전파에서 비호혜성은 비트 주파수로 이어진다.

엔지니어링 응용 프로그램

엔지니어링용 링 레이저와 연구용 링 레이저 사이에는 지속적인 변화가 있다(연구용 링 레이저 참조).공학용 링은 신기술뿐만 아니라 매우 다양한 재료들을 통합하기 시작했다.역사적으로, 첫 번째 확장은 광섬유를 파동 가이드로 사용하는 것으로 거울의 사용을 막았다.그러나 최적의 파장 범위에서 작동하는 가장 진보된 섬유(예: 1.5 μm의 SiO₂)를 사용하는 링조차 4개의 고품질 거울을 가진 사각 링보다 손실이 훨씬 높다.따라서 광섬유 링은 높은 회전율 적용에서만 충분하다.예를 들어, 광섬유 링은 현재 자동차에서 흔히 볼 수 있다.

링은 낮은 손실로 빔을 전도할 수 있는 다른 광학 활성 재료로 제작할 수 있다.링 레이저 디자인의 한 종류는 단일 결정 설계로, 빛이 레이저 결정 내부 주변을 반사하여 링 안에서 순환하도록 한다.이것은 "일원형 결정체" 디자인이며, 그러한 장치는 "비 평면 고리 발진기(NPROs)" 또는 MIZR로 알려져 있다.^[2]링 섬유 레이저도 있다.^[3]^[4]일반적으로 달성 가능한 품질 요인은 낮기 때문에 이러한 링은 10 이상의¹² 품질 요인을 찾고 달성 가능한 연구에 사용할 수 없다.

역사

표 1. 1972년부터 2004년까지 대형 고리의 분해능⁸ 개선

연도	rms 선폭	치수 시간	출처
1972	4.5Hz	10초	스토웰
1993	68mHz	16초	빌저
1994	31mHz	8시간	스테드먼
1996	8.6µHz	8 d	빌저
2004	50 nHz	243 d	슈라이버

레이저가 발견된 직후인 1962년 로젠탈의 세미날 종이가 등장했는데,^[5] 이 종이는 후에 링 레이저라고 불리는 것을 제안하였다.링 레이저가 일반(선형) 레이저와 공유되는 반면, 극한 단색성과 높은 방향성 등의 특징이 있지만, 면적을 포함한다는 점에서는 차이가 있다.링 레이저로 두 빔을 반대 방향으로 구별할 수 있었다.로젠탈은 빔 주파수가 두 빔에 다른 방식으로 영향을 미치는 효과에 의해 분할될 수 있을 것으로 예상했다.일부는 메이스크 등을 고려할 수 있지만.최초의 대형 링 레이저(1m × 1m)를 제작했다.^[6]미국 특허청은 스페리 실험실 기록을 토대로 최초의 링 레이저가 스페리 과학자 차오 첸왕(미국 특허 3,382,758 참조)에 의해 제작됐다고 결정했다.왕 부장은 단순히 회전하는 것만으로도 두 보(사그낙^[7])의 주파수에 차이가 생길 수 있다는 것을 보여주었다.밀리미터 크기의 링 레이저를 탑재한 소형 링 레이저 자이로에 주력하는 산업이 등장했다.나중에 로젠탈이 예상한 대로 비호환적 패션에서 두 빔에 영향을 미치는 영향은 주파수 차이를 발생시킨다는 것이 밝혀졌다.신호 대 잡음 비를 계산하고 빔 특성을 분석하는 방법 등 일반 레이저에서 고리를 분석하고 제작하는 도구를 채택했다.로크인, 당김, 난시 빔, 특수 편광 등 고리 특유의 새로운 현상이 나타났다.거울은 선형 레이저보다 링 레이저에서 훨씬 더 큰 역할을 하며, 특히 고품질 거울의 개발을 이끈다.

대형 링 레이저의 분해능은 품질 계수가 1000배 개선된 결과로 극적으로 향상되었다(표 1 참조).이러한 개선은 빔이 통과해야 하는 인터페이스를 제거한 결과일 뿐 아니라 측정 시간을 획기적으로 증가시킬 수 있는 기술 개선의 결과물이다(라인 폭 섹션 참조).1992년^[8] 뉴질랜드 크라이스트처치에 세워진 1m×1m 링은 지구의 자전을 측정할 정도로 민감했고, 독일 웨텔에 세워진 4m×4m 링은 이 측정의 정밀도를 6자리로 향상시켰다.^[9]

건설

링 레이저에서는 거울을 사용하여 모서리에 있는 레이저 빔의 초점을 맞추고 방향을 전환한다.거울 사이를 이동하는 동안 빔은 가스가 채워진 튜브를 통과한다.빔은 일반적으로 무선 주파수에 의한 기체의 국소적 소출을 통해 생성된다.

링 레이저의 구성에서 중요한 변수는 다음과 같다.

1. 크기: 링 레이저가 클수록 낮은 주파수를 측정할 수 있다.큰 고리의 민감도는 크기에 따라 2차적으로 증가한다.

2. 거울:높은 반사율이 중요하다.

3. 안정성:어셈블리는 온도 변동에 대응하여 최소로 변화되는 물질(예: 제로두르 또는 극도로 큰 고리의 경우 암반)에 부착되거나 내부에 제작되어야 한다.

4. 가스: HeNe는 대형 링 레이저에 가장 바람직한 특징을 가진 빔을 생성한다.자이로스의 경우 원칙적으로 단색 광선을 생성하는 데 사용할 수 있는 재료가 적용된다.

레이저 빔: 이론적 도구

측정 도구로서의 링의 경우 신호/소음 비와 선폭이 모두 중요하다.회전 검출기로서의 링의 신호가 사용되는 반면, 만연성 백색 양자 노이즈는 링의 기본 노이즈다.낮은 품질 계수를 가진 링은 추가적인 저주파 노이즈를 발생시킨다.^[10]빔 특성에 대한 표준 행렬 방법(곡률 및 폭)과 양극화를 위한 존스 미적분이 제공된다.

신호 대 잡음 비

다음 방정식을 사용하여 신호 대 잡음 비 회전 S/N을 계산할 수 있다.

신호 주파수는

S = Δfs = ${\frac {{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {A}}}{\lambda L}}$ → ${\frac {{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {A}}}{\lambda L}}$ ${\frac {{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {A}}}{\lambda L}}$ → ${\frac {{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {A}}}{\lambda L}}$ ${\frac {{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {A}}}{\lambda L}}$ ${\$ frac $스타일 {\frac {{\$ bec {\ $Oomega}}\cdot{\vec{A}}{\lambda$ L ${\frac {{\vec {\Omega }}\cdot {\vec {A}}}{\lambda L}}$

여기서 ${\vec {A}}$ → ${\$ 는 ${\vec {A}}$ 면적 벡터, ${\vec {\Omega }}$ → ${\$ 은 ${\vec {\Omega }}$ 회전 속도 벡터, ,은 진공 파장, L은 둘레. (비 평면 링이나 그림-8 링과 같은 복잡한 기하형상의 경우 정의가 된다.^[12]

${\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}$ → ${\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}$ = ${\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}$ ${\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}$ ${\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}$ → ${\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}$ d ${\vec {A}}={\frac {1}{2}}\oint {{\vec {r}}\times }d{\vec {l}}$ → ${\$ {1 $}{1}}}\point {{\bec{r}\time }d$ L = $\oint {dl}$ = $\oint {dl}$ ${\$ 를 사용한다 $\oint {dl}$ .)

소음 빈도는

N = $S_{\delta f}={\frac {hf^{3}}{PQ^{2}}}$ $S_{\delta f}={\frac {hf^{3}}{PQ^{2}}}$ = $S_{\delta f}={\frac {hf^{3}}{PQ^{2}}}$ f $S_{\delta f}={\frac {hf^{3}}{PQ^{2}}}$ P $S_{\delta f}={\frac {hf^{3}}{PQ^{2}}}$ $S_{\delta f}={\frac {hf^{3}}{PQ^{2}}}$ ${\$ }}}}{\frac {hf^{3 $}}}}}}{{\$ frac}}}}}}}{{{ $PQ^{2$

여기서 $S_{\delta f}$ ${\$ 는 $S_{{\delta f}}$ 양자 노이즈의 단측 전력 스펙트럼 밀도, h는 플랑크의 상수, f는 레이저 주파수, P는 레이저 빔의 모든 전력 손실을 포함하며 Q는 링의 품질 계수다.

선폭

링 레이저는 주파수 측정 장치의 역할을 한다.이와 같이, 단일 푸리에 구성품 또는 주파수 공간의 라인은 링 출력에 있어 중요한 역할을 한다.이들의 폭은 일반적인 소음 스펙트럼에 의해 결정된다.주요 소음 기여도는 일반적으로 백색 양자 소음 이 소음만 존재하는 경우, 0-T 구간에서 이 노이즈로 신호(Δ 함수로 표시)를 손상시켜 rms 라인 폭 시그마를 얻는다.결과는 다음과 같다.

$\sigma ={\sqrt {\frac {hf_{0}^{3}}{2}PQ^{2}T}}}$

P는 최대화하되 추가 모드를 생성하는 수준 이하로 유지해야 한다.Q는 손실(예: 거울의 품질 향상)을 피함으로써 크게 증가할 수 있다.T는 기기의 안정성에 의해서만 제한된다.T는 백색 노이즈의 경우 고전적인 T만큼^−1/2 선폭을 줄인다.

For low-Q rings, an empirical relation for 1/f noise has been ascertained, with the one-sided frequency power spectral density given by $S_{1/f}={\frac {A}{Q^{4}}}(f_{0}^{2}/f)$ , with A≃4.이 소음 앞에서 선폭을 줄이는 것은 악명높게도 어렵다.

선폭을 더 줄이려면 긴 측정 시간이 필요하다.243일의 측정 시간은 그로스링에서 in을 50nHz로 감소시켰다.

보 특성

링 레이저의 빔은 일반적으로 레이저 가스의 고주파 방출에 의해 흥분된다.비록 그것은 반지 레이저 모드의 microwave-related 모드 포함하여 모든 종류에 열광할 수 있다는 것을 보였다, 전형적인 링 레이저 모드는 가우시안, 닫혀 있는 모양, 빔 속성(곡률 반지름, 폭, 허리의 위치, 편광)행렬 방법, 번째와 함께 이루어지는 분석[14]거울 위치의 적절한 조정을 주었다.ee닫힌 빔 회로, 미러 및 사이의 거리는 2 × 2 행렬이 주어진다.결과는 미러가 n개인 회로에서 구별된다.전형적으로, n개의 waist가 있다.안정성을 위해 회로에 적어도 하나의 곡선 거울이 있어야 한다.평면 외 고리는 원형 양극화를 가지고 있다.거울 반지름과 거울 분리의 선택은 임의적이지 않다.

곡률 반지름 및 폭

빔의 스폿 크기는 $\left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}$ E $\left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}$ = E $\left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}$ $\left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}$ - $\left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}$ 2 $\left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}$ $\left|E\right|=\left|E_{0}\right|e^{-{\frac {r^{2}}{w^{2}}}}$ ${\$ E $\right =\left E_{0}\right$ e $^{-{\r$ ^{2 $}}:},$

여기서 $E_{0}$ $E_{0}$ ${\$ 은 $E_{0}$ 빔의 피크 필드, E는 필드 분포, r은 빔 중심으로부터의 거리.

미러 크기는 계산된 Q(아래)가 유지되도록 가우스 꼬리의 매우 작은 부분만 잘릴 수 있도록 충분히 큰 크기로 선택해야 한다.

위상은 곡률 R의 반경을 가진 구형이다.곡률 반경과 스폿 크기를 복잡한 곡률로 결합하는 것이 관례다.

${\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}$ = 1 ${\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}$ - ${\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}$ ${\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}$ ${\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}$ ${\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}$ ${\$ {1 $}{$ 1}{ $R}-j{\lambda{\pi$ w $^{2$

그 반지 디자인은 직선 부분과 초점 길이가 거울을 M2)(10− 1f1){\displaystyle \left({\begin{매트릭스}1&, 0\\-{\frac{1}{f}}&, 1\\\end{매트릭스}}\right)}행렬을 M1)(1d01){\displaystyle \left({\begin{매트릭스}1&, d\\0&, 1\\\end{매트릭스}}\right)}을 사용한다. f거울 반지름 R과_M 초점 길이 f 사이의 관계는 θ 각도에서 사선 발생에 대한 것이다.

$f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta$ = $f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta$ $f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta$ = R $f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta$ $f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta$ $f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta$ $f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta$ $f=f_{x}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot \cos \theta$ ${\displaystyle f=f_{x}={\frac {R_{M$ }}}}{\frac { $R_}}}}\cdot \cos \theta$

평면에 수직인 각도 angle에서의 경사 발생의 경우:

$f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}$ = $f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}$ $f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}$ = R $f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}$ $f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}$ $f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}$ 1 $f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}$ $f=f_{y}={\frac {R_{M}}{2}}\cdot {\frac {1}{\cos \theta }}$ ${\$ }}={\ $frac{1}{1}{\frac \cos$ \ $theta$

난시 빔을 생성한다.

매트릭스에는

$\left|M_{1}\right|=\left|M_{2}\right|=1$ $\left|M_{1}\right|=\left|M_{2}\right|=1$ = $\left|M_{1}\right|=\left|M_{2}\right|=1$ $\left|M_{1}\right|=\left|M_{2}\right|=1$ = $\left|M_{1}\right|=\left|M_{2}\right|=1$ ${\displaystyle \left M_{1}\right =\left M_{2}\right =$ 1} $.$

직사각형 링의 일반적인 디자인은 다음과 같은 형태를 가지고 있다.

$\left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{4}=\left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}=\left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{4}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{3}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{2}\cdot \left(M_{1}\cdot M_{2}\right)_{1}\cdot \left({\begin{matrix}r\\r'\\\end{matrix}}\right)_{1}$

$왼쪽({\begin{matrix}A&B\\\C&D\\end{matrix}\오른쪽)\cdot \왼쪽({\begin{matrix}r\r'\end{matrix}\right)_{1}:{1}$

(r = 축으로부터의 등가선 거리인 등가선의 경우, r' = 축에 대한 기울기).

레이가 스스로 닫히려면 입력 열 매트릭스가 출력 열과 같아야 한다는 점에 유의하십시오.이 왕복 행렬은 사실 문헌에서 ABCD 행렬이라고 불린다.^[14]

따라서 레이를 닫아야 하는 요건은 A $\left|{\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right|=1$ $\left|{\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right|=1$ $\left|{\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right|=1$ = $\left|{\begin{matrix}A&B\\C&D\\\end{matrix}}\right|=1$ ${\displaystyle \left {\begin{matrix}A&$ 이다. $B\\\C&D\\end{매트릭스}\right =1$

복잡한 곡률의 전파

단면 매트릭스 $\left({\begin{matrix}A_{s}&B_{s}\\C_{s}&D_{s}\\\end{matrix}}\right)$ $\left({\begin{matrix}A_{s}&B_{s}\\C_{s}&D_{s}\\\end{matrix}}\right)$ B $\left({\begin{matrix}A_{s}&B_{s}\\C_{s}&D_{s}\\\end{matrix}}\right)$ C $\left({\begin{matrix}A_{s}&B_{s}\\C_{s}&D_{s}\\\end{matrix}}\right)$ $\left({\begin{matrix}A_{s}&B_{s}\\C_{s}&D_{s}\\\end{matrix}}\right)$ )가 있는 빔 회로 섹션의 복잡한 곡선 Q_in 및 q_out. ${\$ $A_$ 은

$q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ = A $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ + B $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ s $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ n + D $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ {\ $displaystyle q_{$ out}={\ $frac$ { $A_{s}q_{$ in $}+B_{s$ }}}}}{ $C_{s}}}}{$ s $q_{out}={\frac {A_{s}q_{in}+B_{s}}{C_{s}q_{in}+D_{s}}}$ 특히 위의 매트릭스가 왕복 매트릭스라면 그 시점의 q이다.

$q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}$ = $q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}$ $q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}$ + $q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}$ $q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}$ $q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}$ + $q={\frac {Aq+B}{Cq+D}}$ ${\$

또는

${\frac {1}{q}}={\frac {1}{R}}-j{\frac {\lambda }{\pi w^{2}}}={\frac {D-A}{2B}}-j{\frac {\sqrt {1-({\frac {A+D}{2}})^{2}}}{B}}$ .

$\left|{\frac {A+D}{2}}\right|\leq 1$ + $\left|{\frac {A+D}{2}}\right|\leq 1$ $\left|{\frac {A+D}{2}}\right|\leq 1$ $\left|{\frac {A+D}{2}}\right|\leq 1$ $\left|{\frac {A+D}{2}}\right|\leq 1$ ${\displaystyle \왼쪽 {\frac {A+D}{2}}\오른쪽 \leq$ 1 $}$ 이(가) 필요함을 참고하십시오.

실제 스폿 크기(안정성 기준)를 가지다.소형 레이저의 경우 일반적으로 폭이 1mm 미만이지만 ${\sqrt {L}}$ ${\$ 에 따라 약하게 증가한다. ${\sqrt {L}}$ 잘못 정렬된 미러의 빔 위치 계산은 다음을 참조하십시오.

양극화

링의 양극화는 특정한 특징을 나타낸다: 평면 링은 평면 내에서 양극화, 즉 링 평면에 수직으로 또는 p-양극화된다. 비 평면 링은 원형 극화된다.존스 미적분은^[14] 양극화를 계산하는 데 사용된다.여기서 열 행렬

$\left({\begin{matrix}E_{p}\\)E_{s}\\\end{매트릭스}\오른쪽)$

평면 내 및 오프플레인 내 전기장 구성부품을 나타낸다.평면 링에서 비 평면 링으로의 전환을 더 연구하기 위해 거울 반사 upon 및_p χ에_s 대한 위상 변화뿐만 아니라 반사 진폭 r_p 및 r을_s 확장 미러 매트릭스에 도입한다.^[16]

Mrefl=(rpejχ p00− rsejχ s){\displaystyle M_{refl}({\begin{매트릭스}r_{p}e^{j\chi_{p}}&0\\0&, -r_{s}e^{j\chi_{s}}\\\end{매트릭스}}\right)}. 또한, 이 참조 비행기들을 필요로 하는 그 E-vector 후 반사에 새로운 비행기의 선발 로테이션 합류 행렬.

$M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ t $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ ( $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ - $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ θ $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ sin sin sin $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ sin $M_{rot}=\left({\begin{matrix}\cos \theta &\sin \theta \\-\sin \theta &\cos \theta \\\end{matrix}}\right)$ ) ${\$

존스 미적분학에 의한 스큐 스퀘어 링의 분석은 링의 양극화를 산출한다.(스큐 스퀘어 링은 하나의 거울이 다른 거울의 평면으로부터 (다이얼) 각 θ에 의해 들어 올려져 그에 따라 기울어지는 평면 스퀘어 링이다.)존스의 벡터를 따라 폐쇄 회로를 돌면

$\left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)=\left(M_{refl_{4}}\right)\left(M_{rot_{4}}\right)............\left(M_{refl_{1}}\right)\left(M_{rot_{1}}\right)\left({\begin{matrix}E_{p}\\E_{s}\\\end{matrix}}\right)$ $E_{s}\\\end{matrix}\오른쪽)=\왼쪽(M_{refl_{4}\오른쪽)\왼쪽(M_{rot_{4}\오른쪽)........$ $\left(M_{refl_{1}\right)\left(M_{rot_{1}}\right)\left({\begin{matrix}E_{p}\\\)$ $E_{s}\\\end{matrix}\right)}($ 루프 끝의 양극화는 시작의 양극화와 같아야 한다는 점에 유의하십시오.For small loss differences $\delta =\delta _{p}-\delta _{s}=(1-r_{p})-(1-r_{s})$ and small phase shift differences $\chi =\chi _{p}-\chi _{s}$ , the solution for $E_{p}/E_{s}$ is

${\frac {E_{p}}{E_{s}}}=\pm j{\sqrt {1-(\gamma /\theta )^{2}}}+\gamma /\theta$ , where $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(\delta -j\chi )$ . If the dihedral angle θ is large enough, i.e. if

$\gamma /\theta <<1$ / $\gamma /\theta <<1$ 【 $\gamma /\theta <<1$ 1 $<$ $디스플레이$ 스타일 $\gamma$ /\ $theta<1$ 이 방정식의 해결책은 $E_{p}/E_{s}=\pm j$ E p / $E_{p}/E_{s}=\pm j$ s = ± $E_{p}/E_{s}=\pm j$ = ± j $E_{p}/E_{s}=\pm j$ {\ $displaystyle E_{p}/E_{$ s}=\ $pm$ j $E_{p}/E_{s}=\pm j$ 즉 확실히 비 평면 빔은 원형(좌측 또는 우측) 편광이다.반면 γ / $\gamma /\theta >>1$ $\gamma /\theta >>1$ $\gamma /\theta >>1$ ${\displaystyle \gamma /\theta >>1}($ 평면 링)이면 위의 공식은 p 또는 s 반사를 초래한다(선형 양극화).그러나 평면 링은 항상 s극화된다. 왜냐하면 사용되는 다층 미러의 손실은 s극화 빔에서 항상 적기 때문이다( 소위 "브류스터 각도"에서 반사된 p-구성 요소는 심지어 사라진다).적어도 두 가지 흥미로운 응용 프로그램이 있다.

1. 레이시온 링 레이저.네 번째 거울은 다른 세 거울의 평면 위로 일정한 양만큼 올라간다.레이시온 링 레이저는 네 개의 원형 편광으로 작동하는데, 이제 그 차이들의 차이는 Sagnac 효과의 두 배를 나타낸다.이 구성은 원칙적으로 표류에 둔감하다.탐지 계획은 또한 표류등으로부터 더 면역이 된다.내부 주파수를 분할하기 위해 레이시온의 패러데이 소자 사용은 아무리 광학적 1/f 노이즈가 발생하더라도 자이로로서 장치를 최적화할 수 없다.

2. 네 번째 거울이 수평축을 중심으로 회전할 수 있도록 매달린 경우, $E_{p}$ p ${\$ 의 외관은 거울의 회전에 극도로 민감하다 $E_{p}$ .합리적인 배열에서 ±3 피코라디언 또는 0.6마이크로카초의 각 감도를 추정한다.회전 가능한 거울에 질량을 매달아 놓으면 간단한 중력파 검출기를 만들 수 있다.

잠금 및 풀링

이것들은 고리 안의 새로운 현상이다.잠금 주파수 f는_L 빔 주파수 간 차이가 너무 작아져 붕괴되는 주파수로, 두 개의 역회전 빔을 동기화한다.일반적으로 이론 주파수 차이가 f일_t 경우 실제 신호 주파수 f는

$f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}$ = $f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}$ $f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}$ $f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}$ - $f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}$ ( $f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}$ L $f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}$ $f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}$ ) $f=f_{t}{\sqrt {1-({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}}}$ ${\$ 이 방정식은 로크인을 약간 상회하더라도 이미 이론적 주파수에 비해 주파수(즉 당기기)가 감소하고 있다고 말한다.여러 위성이 있는 곳에서는 주요 신호만 당겨진다.다른 위성들은 주 신호로부터 적절한, 풀링되지 않은 주파수 분리를 가지고 있다.이것은 링 레이저가 nHz 이하의 사이드 밴드를 가지고 있다는 것을 제외하고, 전자레인지에서 알려진 것과 같은 고전적인 정밀 사이드밴드 분광법으로 가는 길을 열어준다.

둘레 L에 대한 의존도를 큰 링에 대해 고려할 때 이론적 출력 주파수 f와_t 실제 출력 주파수 f의 상대적 차이는 L의 네 번째 전력에 반비례한다.

${\frac {f_{t}-f}{f_{t}}}\cong {\frac {1}{2}}({\frac {f_{L}}{f_{t}}})^{2}\propto {\frac {1}{L^{4}}}$ .

이것은 작은 고리에 비해 큰 고리의 큰 장점이다.예를 들어, 작은 항법 자이로에는 1kHz의 순서에 따라 잠금 주파수가 있다.첫 번째 큰 고리는^[6] 약 2kHz의 잠금 주파수를 가지고 있었고, 지구의 회전 속도를 측정할 수 있는 첫 번째 고리는 약 20Hz의 잠금 주파수를 가지고 있었다.

충치

측정 기간과 함께 공동의 품질 인자 Q는 큰 범위에서 링의 달성 가능한 주파수 분해능을 결정한다.품질 계수는 거울의 반사 특성에 크게 좌우된다.고품질 고리의 경우 99.999%(R = 1-10ppm) 이상의 반사율이 필수적이다.이때 거울의 주요 한계는 증발한 고지수 재료 TiO의₂ 소멸 계수다.인터페이스의 존재뿐만 아니라 공동의 크기와 모양도 품질 인자에 영향을 미친다.

품질인자 Q

큰 고리는 소음 표현에서 1/Q로² 나타나기 때문에 품질 인자 Q를 증가시키는 것이 상당히 중요하다.

Definition of Q: $Q=2\pi f_{0}{\frac {W}{-{\frac {dW}{dt}}}}$ . Since the operating frequency $f_{0}$ of the ring is given (474 THz), it remains to increase the circulating energy in the ring W and decrease the power losses dW/dt as much as possible.W는 분명히 링의 길이에 비례하지만 멀티모드를 피하려면 제한되어야 한다.그러나 전력 손실 dW/dt는 크게 감소할 수 있다.현대의 실리콘 검출기는 노이즈가 적고, 매우 낮은 신호의 경우 광전자 증배기가 사용되므로, 신호 출력 전력 감소는 중요하지 않다.

전력 손실은 미러의 반사율을 가능한 1에 가깝게 높이고, 예를 들어 미러 곡률의 부정확성과 같은 다른 허위 전원 손실의 원인을 제거하여 최소화할 수 있다.링의 품질 계수를 감소시킬 수 있는 인터페이스나 개구부는 피한다.전체 링은 적절한 부분 압력(최대 수백 Pascal)의 HeNe 혼합물로 채워져 여러 쌍의 모드를 래싱하고 잘 억제할 수 있다.(일반적으로 633nm의 HeNe Lasing 가스를 사용하며 아르곤 링 레이저에 대한 시도는 실패함)^[17]또한, 래싱은 무선 주파수로 흥분하여 진폭을 두 번째 모드의 외관 바로 아래까지 쉽게 조정한다.HeNe 가스의 Rayleigh 산란은, 이 때, 무시할 수 있다.

적절한 곡률(구형 모양은 허용 가능) 및 반사율이 동일한 미러의 경우, 품질 계수는 다음과 같다.

$Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}$ = $Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}$ $Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}$ $Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}$ $Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}$ ( $Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}$ - r $Q={\frac {\pi L}{2\lambda (1-r)}}$ ) ${\$ Q $={\frac {\pi$ L $}{2\lambda (1-r$

이 방정식은 가공할 품질 요인을 발생시킨다.1ppm 미러(R = 1-10⁻⁶)가 장착된 4m x 4m 링의 경우 474THz에서 Q = 4×10을¹³ 얻을 수 있다.이 품질 계수는 rms = 5Hz의 패시브 공명선을 생성하는데, 이는 Ne 라인의 원자선폭(Ne와 Ne의 1:1 혼합물은 약 2.2GHz의^[11] 이득 대역폭을 갖는다)보다 크기가 작은 8개의 순서다.(예를 들어 일반 진자의 경우 Q는 10이고³ 손목시계형 쿼터는 10이다⁶.)능동 링은 선폭을 몇 차례 더 감소시키며, 측정 시간을 증가시키면 선폭을 여러 차례 감소시킬 수 있다.

측정

The integral of the definition equation for Q above is: $W=W_{0}e^{-{\frac {\omega t}{Q}}}\equiv W_{0}e^{-{\frac {t}{\tau }}}$ (τ is the photon lifetime.)따라서 Q = Ωτ.이것은 큰 고리에서 Q를 측정하는 극히 간단한 방정식이다.광자 수명 τ은 오실로스코프에서 측정되며, 시간은 마이크로초에서 밀리초까지입니다.

반지 모양

n 미러로 주어진 반지름 r 원 안에 있는 링의 신호/소음 비율을 최대화하기 위해 평면 링은 동등한 비 평면 링보다 유리하다.또한 일반 폴리곤은 최대 A/Ln 비율을 가지며, A/Ln = r ${\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n)}{n}}$ ${\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n)}{n}}$ ( ${\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n)}{n}}$ / ${\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n)}{n}}$ ) ${\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n)}{n}}$ ${\$ frac $스타일 {\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n){n}}}}}}}}$ 이 ${\frac {r}{2}}{\frac {\cos(\pi /n)}{n}}$ (가) n = 4에서 최대이므로 평면 사각 링이 최적이다.

거울

고품질의 고리가 반사율이 매우 높은 거울을 사용하는 것은 필수적이다.금속 미러 표면은 레이저 작업에 적합하지 않다(가정용 알 커버 미러 표면은 83% 반사, Ag는 95% 반사).단, 20~30번 교대(낮은 L 및 높은 H의 굴절률) SiO
₂ — TiO
₂ λ/4 레이어는 백만개당 단일 부품 반사손실(1 - r)을 달성하고, 광섬유로 하는 한도까지 재료기술을 추진하면 10억개당 부품 손실을 달성할 수 있다는 분석이 나왔다.

손실량은 비산 S, 흡수 A, 전송 T로 구성되며, 1 - r = S + A + T. 산란은 표면 처리와 인터페이스 처리의 세부사항에 크게 의존하고 있으며 쉽게 분석되지 않기 때문에 여기에서 처리되지 않는다.^[19]

r, A, T는 분석에 적합하다.손실액은 표면처리의 성공과 흡수의 감소를 고려할 때 그에 따른 전달을 줄이기 위해 몇 개의 층을 적용해야 하는지를 보여주는 매트릭스 방식으로 분석한다.

목표는 캐비티 내 HeNe 가스의 Rayleigh 산란 또는 기타 불가피한 손실 메커니즘이 한계를 설정할 때까지 캐비티의 품질 계수를 높이는 것이다.간단히 말해서 우리는 정상적인 발생을 가정한다.고지수 재료 h[TiO
₂]의 복잡한 굴절 지수(n은_h_h_h 실제 굴절 지수, k는_h 소멸 계수)와 저지수 재료 l[SiO
₂]에 해당하는 복합 지수를 도입하면 스택은 다음과 같은 두 가지 매트릭스로 설명된다.

M_r = $\left({\begin{matrix}1&j/(n_{r}-jk_{r})\\(n_{r}-jk_{r})&1\\\end{matrix}}\right)$ r = l,h, which are multiplied in pairs, according to the size of the stack: M_h M_l M_hM_l..............M_h. M_l. Herby, 모든 계산은 재료가 약하게 흡수된다고 가정하여 ks의 제1전원까지 엄격히 수행된다.스택을 들어오는 매체(진공)와 기질(기질 지수는 n_s)과 일치시킨 후 최종 결과는 다음과 같다.

1 - r = (4n_s/n_h)(n_l/n_h)^2N + 2π(k_h_l + k)/(n_h² - n_l²), 여기서 첫 번째 용어는 아벨레스 한계,^[21] 두 번째 용어는 코펠만 한계.^[22]첫 번째 항은 스택 $N (n l$ < $n h$ )을 증가시킴으로써 원하는 만큼 작게 만들 수 있다 $.$ 따라서 소멸 계수를 감소시켜야 한다.그러면 N은 전체 손실을 최소화하기 위한 조정 가능한 매개변수가 된다(최대 50쌍의 stacks가 발표되었다).

큰고리

신호/소음비의 주변 의존도는

${\displaystyle{\text{}}S/N\propto L^{3}[1-e^{-({\frac {L_{L}}}})^{2}}]^{\frac {1}{1}{2}}}$

이 방정식은 L >> L_crit ≈ 40 cm(16 in)로 큰 고리를 정의하는데, 여기서 S/N은 L에² 비례하게 된다.그러므로, 큰 고리의 민감도는 크기에 따라 2차적으로 증가하며, 따라서 더 큰 Ring Lasers for Research에 대한 탐구가 필요하다.

과거에는 작은 링 레이저만이 멀티모드의 흥분을 피한다고 생각되었다.^[25]그러나 신호 대역폭이 희생될 경우, 이론적으로든 실험적으로든 레이저 크기를 링하는 것으로 알려진 제한은 없다.^[26]

대형 고리의 주요 장점 중 하나는 대형 고리를 4분의 1로 줄이는 것이다.

실용반지

링 레이저를 개조하여 장치를 링에 넣어 전파 방향이 서로 다른 경우 서로 다른 손실을 초래함으로써 전파 방향의 한 방향의 전파만 허용한다.예를 들어, 이것은 편광 원소와 결합된 패러데이 회전 장치일 수 있다.^[2]

링 레이저 디자인의 한 종류는 단일 결정 설계로, 빛이 레이저 결정 내부 주변을 반사하여 링 안에서 순환하도록 한다.이것은 "일원형 결정체" 디자인이며, 그러한 장치는 "비 평면 고리 발진기(NPROs)" 또는 MIZR로 알려져 있다.^[2]링 섬유 레이저도 있다.^[3]^[4]

반도체 링 레이저는 모든 광학 컴퓨팅에 응용될 가능성이 있다.1차 애플리케이션은 전파 방향이 0 또는 1을 나타내는 광학 메모리 소자로 사용된다.그들은 전력을 유지하는 한 오로지 시계 방향 또는 시계 반대 방향으로 빛의 전파를 유지할 수 있다.

2017년 링 레이저를 이용해 일반 상대성 테스트를 하자는 제안이 발표됐다.^[27]

참고 항목

참조

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