원상회복 계수

초당 25개의 이미지로 스트로보 플래시를 통해 캡처된 바운싱 볼:공기 저항을 무시하고, 1번의 바운스 높이와 앞의 바운스 높이의 비율의 제곱근은 볼/표면 충격에 대한 복원 계수를 구한다.

복원 계수(COR, e로도 표시됨)는 충돌 후 두 물체 사이의 최종 상대 속도 대 초기 속도의 비율입니다.일반적으로 0에서 1 사이의 범위이며, 여기서 1은 완벽한 탄성 충돌입니다.완전 비탄성 충돌의 계수는 0이지만, 0 값이 완전 비탄성일 필요는 없습니다.Lib 반발경도 테스트에서는 COR의 1000배로 표시되지만, 테스트 대상 소재의 범용 COR로 측정되지 않고 시험에 유효한 COR일 뿐입니다.

초기 변환 운동 에너지가 회전 운동 에너지, 소성 변형 및 열로 손실되기 때문에 값은 거의 항상 1보다 작습니다.충돌 시 화학 반응, 회전 에너지 감소 또는 충돌 후 속도에 기여하는 다른 내부 에너지 감소로 인한 에너지 이득이 1 이상일 수 있습니다.

{{displaystyle {text}}(e)}=contextfrac {\text{충돌 후 상대속도}\right}{\left {충돌 전 상대속도}}\right }

수학은 아이작 뉴턴 경이 1687년에 개발했다.^[1]이것은 또한 뉴턴의 실험 법칙으로도 알려져 있다.

상세 정보

충격선 – 충돌 표면 사이에 접선 반력이 없거나 e가 정의된 선이며, 충격력은 물체 간에 이 선을 따라 공유됩니다.충돌 시 물체 간의 물리적 접촉 시 충돌 물체와 접촉하는 한 쌍의 표면에 공통으로 있는 선이다.따라서 e는 무차원 1차원 파라미터로 정의된다.

e에 대한 값의 범위 – 상수로 취급

e는 보통 0과 1 사이의 양의 실수입니다.

e = 0: 이것은 완전히 비탄성 충돌입니다.이것은 공통 법선을 따른 운동 에너지가 0이라는 것을 의미합니다. 운동 에너지는 열이나 물체를 변형시키는 작업으로 변환됩니다.
0 < e < 1 : 이것은 실제 비탄성 충돌이며, 운동 에너지가 소산됩니다.
e = 1: 운동 에너지가 소멸되지 않고 물체가 접근한 상대 속도로 서로 반발하는 완벽한 탄성 충돌입니다.
e < 0: COR이 0보다 작으면 물체의 분리 속도가 닫힘 속도와 동일한 방향(부호)을 갖는 충돌을 나타내며, 이는 물체가 완전히 맞물리지 않고 서로 통과하는 것을 의미한다.이것은 모멘텀의 불완전한 전달이라고도 생각할 수 있습니다.그 예로는 작고 밀도가 낮은 물체를 통과하는 물체(예: 총알이 표적을 통과하는 것)가 있을 수 있다.
e > 1: 이는 에너지가 방출되는 충돌을 나타냅니다. 예를 들어 니트로셀룰로오스 당구공이 충돌 지점에서 말 그대로 폭발할 수 있습니다.또, 최근의 일부 기사에서는, 특수한 사선 ^[2]^[3]^[4]충돌의 경우 COR가 그 값보다 큰 값을 취할 수 있다고 하는 초탄성 충돌을 기술하고 있다.이러한 현상은 마찰에 의한 반발 궤도의 변화에 기인한다.이러한 충돌에서 운동에너지는 일종의 폭발로 방출된다.단단한 시스템의 완벽한 폭발을 위해 e $= {\$ $display$ e=\ $infty }$ 이 $e=\infty$ (가) 있을 수 있습니다.

쌍으로 구성된 개체

COR은 충돌에 대한 개체 쌍의 속성이지 단일 개체가 아닙니다.특정 객체가 두 개의 다른 객체와 충돌할 경우 각 충돌에는 고유한 COR이 있습니다.물체가 두 번째 물체와 관련 없이 고유 특성인 것처럼 복원 계수를 갖는 것으로 기술될 때, 동일한 구 사이에 있거나 완전히 단단한 벽에 기대어 있는 것으로 가정한다.

탄성률이 훨씬 작은 구체의 COR을 조사하면 완전 강체 벽은 불가능하지만 강철 블록으로 근사할 수 있다.그렇지 않으면 COR은 더 복잡한 방식으로 ^[5]충돌 속도에 따라 상승 및 하강합니다.

에너지 및 운동량 절약과의 관계

1차원 충돌에서 두 가지 주요 원칙은 에너지 보존(충돌이 완벽하게 탄성이 있는 경우 운동 에너지 보존)과 운동량 보존(선형)입니다.세 번째 방정식은 이 두 가지로부터 도출할^{[citation needed]} 수 있는데, 이는 위와 같은 복원 방정식이다.문제를 풀 때 세 가지 방정식 중 두 가지를 사용할 수 있습니다.복원방정식을 사용하는 장점은 경우에 따라서는 문제에 접근하기 위한 보다 편리한 방법을 제공한다는 것입니다.

$m_{1}$ 1 $({$ 과 $m_{2}$ m 2({ $displaystyle m_{$ 2 $m_{2}$ })를 각각 객체 1과 객체 2의 질량으로 합니다. $u_{1}$ 1 $({$ $u_{2}$ 2({ $displaystyle u_{2})$ 를 $u_{2}$ 각각 객체 1 및 객체 2의 초기 속도라고 합니다. $({$ 과 $v_{2}$ v2({ $displaystyle v_{$ 2 $v_{2}$ })를 각각 객체 1과 객체 2의 최종 속도라고 합니다.

{\frac {1}{2}m_{1}u_{1}^{2}+{2}m_{2}m_{2}=paramfrac {1}{2}m_{1}v_{1}+{2}m_{2}{2}{{2}}m_{1}v_{1}{1}{2}{2}}{2}{{}m_v}{2}{{{2}}{{}}}}{{{1}}}}}}}{{{1}}}}}}}}}{{{{{1}}}}}}}}}}}}}}

첫 번째 방정식부터

({displaystyle m_{1}\left(u_{2}^{2}\right)=m_{2}\left(v_{2}^{2}-u_{2}^2}\right)

m_{1}\left(u_{1}+v_{1}\right)\left(u_{1}-v_{1}\right)=m_{2}\left(v_{2}+u_{2)}\right)\left(v_{2}-u_{2}\right)

두 번째 방정식에서 보면

({displaystyle m_{1}\left(u_{1}-v_{1}\right)=m_{2}\left(v_{2}-u_{2}\right)}

분할 후

u_{1}+v_{1}}=v_{2}+u_{2}}

(\displaystyle u_{1}-u_{2}=-(v_{1}-v_{2})}

{\frac {\left v_{1}-u_{2}\right }}=1

위의 방정식은 복원 방정식이며, 복원 계수는 1로 완전 탄성 충돌입니다.

스포츠 용품

얇은 얼굴의 골프 클럽 드라이버는 "트램폴린 효과"를 활용하는데, 이는 저장된 에너지가 굴곡되고 이후에 방출되어 공에 더 큰 충격을 가하기 때문입니다.미국 골프 협회(USGA)는^[6] 드라이버의 COR 검사를 실시해, 상한선을 0.83으로 설정했습니다.COR은 클럽헤드 속도 비율의 함수이며 클럽헤드 속도가 ^[7]증가함에 따라 감소한다.보고서에서 COR의 범위는 90mph의 경우 0.845에서 130mph의 경우 0.797까지입니다.위의 "트램폴린 효과"는 충돌 시간을 증가시켜 충돌 응력 비율을 감소시키기 때문에 이를 보여준다.(테니스 라켓에서 COR를 다루는) 한 기사에 따르면, "f]또는 벤치마크 조건, 사용된 복원 계수는 모든 라켓에 대해 0.85로,^[8] 복원 계수를 더하거나 뺄 수 있는 스트링 장력과 프레임 강성의 변수를 제거한다.

국제탁구연맹은 공이 30.5cm 높이에서 표준 강철 블록으로 떨어졌을 때 24-26cm 위로 튀어올라 COR이 0.887~^[9]0.923이 되도록 규정한다.

농구의 COR은 공이 1800mm 높이에서 떨어졌을 때 960~1160mm의 높이로 튀어올라 0.73~0.^[10]^{[failed verification]}80의 COR이 되도록 요구한다.

방정식

물체 A와 물체 B의 두 물체를 포함하는 1차원 충돌의 경우, 복원 계수는 다음과 같이 구한다.

C_{R}=frac {\text{b}-v_{\text{a}\right}{\left u_{\text{b}}-u_{\text{b}}\right}}}

여기서:

$v_{\text{a}}$ {\ $displaystyle v_{\text{a}}}$ 는 $v_{\text{a}}$ 충돌 후 객체 A의 최종 속도입니다.
$v_{\text{b}}$ b {\ $displaystyle v_{\text{b}}}$ 는 $v_{\text{b}}$ 충돌 후 객체 B의 최종 속도입니다.
$(\$ text ${a}})$ 는 $u_{\text{a}}$ 충돌 전 객체 A의 초기 속도입니다.
$u_{\text{b}}$ b $u_{\text{b}}$ {\ $displaystyle u_{\text{b}}}$ 는 $u_{\text{b}}$ 충돌 전 객체 B의 초기 $u_{\text{b}}$ 입니다.

$(\$ 은 $C_{R}$ 물체의 질량에 따라 명시적으로 달라지는 것은 $C_{R}$ 최종 속도는 질량에 따라 달라짐을 유의해야 합니다.강체의 2차원 및 3차원 충돌의 경우 사용되는 속도는 접점, 즉 충격 선을 따라 접선/평면에 수직인 구성요소이다.

정지된 표적에 반사되는 물체의 경우 $(\$ 은 $C_{R}$ 충돌 후 물체의 속도와 충돌 전 속도의 비율로 정의됩니다.

C_{R}=black {v}{u}

어디에

$\displaystyle$ v는 $v$ 충돌 후 물체의 속도입니다.
u $\displaystyle$ u는 $u$ 충돌 전 물체의 $속도$ 입니다.

마찰력을 무시할 수 있고 물체를 정지 상태에서 수평 표면으로 떨어뜨리는 경우 이는 다음과 같다.

{displaystyle C_{R}=sqrt {frac {h}{H}}}}},}

어디에

$(\displaystyle$ h $)$ 는 $h$ 바운스 높이입니다.
$(디스플레이 스타일$ H $)$ 는 $H$ 낙하 높이입니다.

복원 계수는 물체가 표면에서 튕겨나갈 때 기계적 에너지가 보존되는 정도를 측정하는 것으로 생각할 수 있습니다.물체가 정지된 표적을 튕기는 경우, 충돌 과정 중 중력 위치 에너지 E의_p 변화는 기본적으로 0입니다. 따라서 $(\$ C_ ${R})$ 은 $C_{R}$ 충돌 직전의 물체의 운동 에너지 E와_k 충돌 직전의 운동 에너지 E의 비교입니다.

C_{R}=sqrt {Frac {E_{\text{k, 충격 후)}} {E_{\text{k, (충격 전)}}}}=hargrt {{\frac {1}{2}}mv^{2}}{\frac {1}{2}}}=hargrt {frac {v^{2}}}=hargrt {frac {v}{u}}}}}}}=hargrcrcrc {vfrac {v}{v}{u}}}}}}{u}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

마찰력을 무시할 수 있는 경우(이^[11] 피험자의 거의 모든 학생실험실), 정지상태에서 수평면에 낙하하는 경우에는 낙하높이에서의 물체의 E와_p 바운스높이의 E의 비교에 상당한다.이 경우, E의 변화는_k 0이다(물체는 기본적으로 충격 과정 동안 정지해 있으며 바운스의 정점에 정지해 있다). 따라서 다음과 같다.

{\displaystyle C_{R}=sqrt {Frac {E_{\text{p, 바운스 높이에서)}} {E_{\text{p, (드롭 높이에서)}}}}}=160rt {frac {mgh}{mgH}} = sqrt { frac { h } {H}}}}}}:

충격 후 속도

탄성 입자 간의 충돌 방정식은 COR을 사용하도록 수정될 수 있으며, 따라서 비탄성 충돌 및 그 사이의 모든 가능성에도 적용될 수 있습니다.

({displaystyle v_{\text{a}=param frac {m_{\text{a}}+m_{\text{b}}+m_{\text{b})C_{R}(u_{\text{b}-u}-u_{\text{a}}}), {m_{\text{text{text{a}}}{text}}}}}}{m_a}}={m_a}{text}}{text}}}}}}{m_{text}}

그리고.

\displaystyle v_{\text{b}=frac {m_{\text{a}}+m_{\text{b}}u_{\text{b}}+m_{\text{a})C_{R}(u_{\text{a}-u_{\text{b}}}}}){m_{text{text}}{text_a}}={text{text}}}{text_a}{text}}}{text}={text}{text}}}}

어디에

$v_{\text{a}}$ {\ $displaystyle v_{\text{a}}$ 는 $v_{\text{a}}$ 충돌 후 첫 번째 물체의 최종 속도입니다.
$v_{\text{b}}$ b {\ $displaystyle v_{\text{b}}}$ 는 $v_{\text{b}}$ 충돌 후 두 번째 물체의 최종 속도입니다.
$(\$ 는 $u_{\text{a}}$ 충돌 전 첫 번째 물체의 초기 속도입니다.
$u_{\text{b}}$ b $u_{\text{b}}$ {\ $displaystyle u_{\text{b}}}$ 는 $u_{\text{b}}$ 충돌 전 두 번째 물체의 초기 $u_{\text{b}}$ 입니다.
$(\$ 은 $m_{\text{a}}$ 첫 번째 객체의 질량입니다.
$m_{\text{b}}$ b $m_{\text{b}}$ {\ $displaystyle m_{\text{b}}}$ 는 $m_\text{b}$ 두 번째 객체의 질량입니다.

파생

위의 방정식은 COR의 정의와 운동량 보존의 법칙(모든 충돌에 대해 유지됨)에 의해 형성된 방정식의 시스템에 대한 해석해로부터 도출할 수 있다. $u$ 의 표기법에서 u $\displaystyle$ u는 충돌 전 $v$ 를 $나타내고$ v\ $displaystyle$ v는충돌 후 속도를 나타냅니다 $u$ .

{begin}&m_{\text{a}}u_{\text{b}=m_{\text{a}}v_{\text{a}}+m_{\text{b}}v_{\text{b}}\C_{R}=frac{\text{\text{a}}{text{a}}}

$v_{\text{a}}$ a $v_{\text{a}}$ {\ $displaystyle v_{\text{a}}$ 에 $v_{\text{a}}$ 대한 운동량 보존 방정식과 $v_{\text{b}}$ b {\ $displaystyle v_{\$ text ${$ b}}에 $v_{\text{b}}$ $v_{\text{b}}$ 복원 계수의 정의를 풀면 다음과 같은 결과가 나온다.

{m_{\text{a}u_{\text{a}}+m_{\text{b}}-m_{\text{b}}{m_{\text{a}}}}=v_{\text{a}}}&{\text}{c}}}{\text{c}}}}u_C

다음으로 v $v_{\text{b}}$ 의 $v_{\text{b}}$ 번째 방정식(\ $displaystyle v_{\text{b})$ 에 $v_{\text{b}}$ 대입하여 $v_{\text{a}}$ {\ $displaystyle v_{\text{a}})$ 을 $v_{\text{a}}$ 해결하면 다음과 같이 됩니다.

{\displaystyle{\begin{정렬}&,{\frac{m_{\text{}}u_{\text{}}+m_{\text{b}}u_{\text{b}}-m_{\text{b}}C_ᆰ(u_{\text{}}-u_{\text{b}})-m_{\text{b}}v_{\text{}}}{m_{\text{}}}}=v_{\text{}}\\&, \\&,{\frac{m_{\text{}}u_{\text{}}+m_{\text{b}}u_{\text{b}}+m_{\text{b}}C_ᆺ(u_{\text{b}}-u_{\text{}})}{m_{\text{}}}}=v_{\text{}}\left -LSB- 1+{\frac{m_{\text{b}} {m_{\text{a}}}}\right]\\&{\frac {m_{\text{a}}u_{\text{a}}+m_{\text{b}}+m_{\text{b}}(u_{\text{b}-u_{\text{a}-u_{\text{a}+m_v}}}})

$v_{\text{b}}$ b $v_{\text{b}}$ {\ $displaystyle v_{\text{b$ 에 $v_{\text{b}}$ 동일한 파생 결과를 얻을 수 있습니다.

물체 모양 및 중심에서 벗어난 충돌로 인한 COR 변동

충돌 물체가 무게 중심 및 충격점과 일직선상에 있지 않거나 그 지점의 접촉 표면이 선에 수직이 아닐 경우 충돌 후 속도 차이에 사용 가능한 에너지가 회전과 마찰로 손실됩니다.진동으로 인한 에너지 손실과 그에 따른 소리는 보통 무시할 수 있습니다.

다양한 재료 충돌 및 실제 측정

부드러운 물체가 더 단단한 물체에 부딪히면 충돌 후 속도에 사용할 수 있는 에너지의 대부분은 부드러운 물체에 저장됩니다.COR은 연성 물체가 열과 소성 변형으로 손실되지 않고 압축된 에너지를 얼마나 효율적으로 저장하느냐에 따라 달라집니다.고무공은 유리공보다 콘크리트에서 더 잘 튀지만, 유리공의 COR는 고무공보다 훨씬 더 높습니다. 고무공은 압축될 때 열로 인해 일부 에너지가 손실되기 때문입니다.고무 볼이 유리 볼과 충돌할 때 COR은 전적으로 고무에 의존합니다.따라서 충돌할 수 있는 동일한 물질이 없을 때 물질의 COR을 결정하는 것은 훨씬 더 단단한 재료를 사용하는 것이 가장 좋습니다.

완벽하게 단단한 재료가 없기 때문에 금속이나 세라믹과 같은 단단한 재료는 동일한 구간의 충돌을 고려하여 이론적으로 COR을 결정한다.실제로는 2-ball Newton의 크래들을 사용할 수 있지만 이러한 설정은 샘플을 빠르게 테스트하는 데 도움이 되지 않습니다.

Lib 반발 경도 테스트는 COR 결정과 관련하여 일반적으로 사용할 수 있는 유일한 테스트입니다.그것은 사용 가능한 가장 단단한 물질 중 하나인 텅스텐 카바이드 끝을 특정 높이에서 테스트 샘플에 떨어뜨립니다.그러나 팁의 모양, 충격 속도 및 탄화 텅스텐은 모두 1000*COR로 표시되는 결과에 영향을 미치는 변수입니다.테스트와 독립적인 소재에 대한 목적 COR은 제공하지 않습니다.

재료 특성(탄성 모듈리, 레올로지), 충격 방향, 마찰 계수 및 충격 물체의 접착 특성에 따른 복원 계수에 대한 포괄적인 연구는 Willert(2020)^[12]에서 찾을 수 있다.

재료 특성으로 예측

COR은 재료의 형태와 충돌의 세부 사항에 따라 달라지기 때문에 재료 특성은 아니지만, 충돌의 세부 사항을 단순화하면 재료 특성과 충돌 속도를 통해 예측할 수 있습니다.회전 및 마찰 손실의 복잡성을 피하기 위해 동일한 구형 물체의 질량과 상대 속도의 중심이 모두 일직선으로 되도록 충돌하는 이상적인 경우를 고려할 수 있습니다.

금속이나 세라믹과 같은 많은 재료(고무나 플라스틱은 제외)는 충격 중에 항복 강도에 접근하지 않을 때 완벽한 탄성을 갖는 것으로 가정한다.충격 에너지는 이론적으로 탄성 압축의 스프링 효과에만 저장되며 e = 1이 된다. 그러나 이는 약 0.1m/s ~ 1m/s 미만의 속도에서만 적용된다.모든 운동 에너지가 충돌 지점에 집중되기 때문에 탄성 범위는 더 높은 속도에서 초과될 수 있습니다.구체적으로는 탄성영역에 머무르지 않음으로써 소성변형에 대한 에너지를 상실하고 접촉영역의 일부에서 항복강도를 초과한다.이를 설명하기 위해, 다음은 소성 변형으로 손실되지 않은 초기 충격 에너지의 비율을 추정함으로써 COR을 추정한다.대략적으로 재료의 부피가 압축 시 에너지를 $1/{\text{elastic modulus}}$ 쉽게 저장할 수 있는지를 ( $1$ / 탄성계수 ${\displaystyle$ 1/{\text ${탄성계수$ 탄성 범위 $($ 1 $1/{\text{yield strength}}$ / $항복계수 {\text$ { $항복계수}})$ 로 나눈다.

\displaystyle \%{\text{수율강도}\propto {\text{수율}}{\text{수율계수}

주어진 재료 밀도 및 속도에 대해 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

({displaystyle {text} {text {text} {text {text} {text {text}} {text {text} {text {text}})

항복 강도가 높으면 재료의 "접촉 부피"가 더 높은 에너지로 탄성 영역에 머물 수 있습니다.탄성계수가 낮으면 충격 시 접촉면적이 넓어지기 때문에 에너지가 접촉점 표면 아래 더 큰 부피로 분배됩니다.이는 항복 강도가 초과되는 것을 방지하는 데 도움이 됩니다.

보다 정밀한 이론적 발전은^[13] COR을 탄성 충돌보다 빠르고(금속의 경우 0.1m/s 이상), 영구적 플라스틱 변형보다 느린(100m/s 미만) 적당한 속도로 예측할 때 또한 중요한 물질의 속도와 밀도를 보여준다.속도가 낮을수록 흡수되는 에너지가 적기 때문에 계수가 증가합니다.밀도가 낮다는 것은 흡수되는 초기 에너지가 적다는 것을 의미합니다.구체의 부피가 접촉 영역의 영향을 받는 부피와 상쇄되기 때문에 질량 대신 밀도가 사용됩니다.이렇게 하면 구체의 반지름은 계수에 영향을 주지 않습니다.크기는 다르지만 같은 소재의 충돌구 쌍은 다음과 같은 계수를 갖지만 ( ${\textstyle \left({\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)^{{3}/{8}}}$ ${\textstyle \left({\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)^{{3}/{8}}}$ ${\textstyle \left({\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)^{{3}/{8}}}$ 2) ${\textstyle \left({\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)^{{3}/{8}}}$ / ${\textstyle \left({\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)^{{3}/{8}}}$ ({\ $textstyle \left({\frac {R_{1}}}}\right)$ 을 ${\textstyle \left({\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)^{{3}/{8}}}$ 곱한다. $^{3}/{8}}}$

이들 4개의 변수를 조합함으로써 볼이 같은 ^[14]재료의 표면에 낙하했을 때의 복원계수의 이론적인 추정을 할 수 있다.

e = 복원 계수
S_y = 동적 항복 강도(동적 "항복 한계")
Eθ = 유효탄성률
ρ = 밀도
v = 충돌 시 속도
μ = 포아송 비율

(\displaystyle e=3)1\left({\frac {S_{\text{y}}{1}\right)^{5/8}\left({\frac {1}{E'}}}\right)^{1/2}\left({\frac {1}{v}}\right)^1/4}\left({\frac {\frac {1}{\rho}}}}}}}}\rho}}}}\8}}}^{1/8}}}}}}}}}}}}}}}\left(오른쪽)^{

(\displaystyle E'=syslogfrac {E}{1-\mu ^{2}}}})

이 방정식은 실제 COR을 과대평가합니다.금속의 경우 v가 약 0.1m/s에서 100m/s 사이일 때, 일반적으로 다음과 같은 경우에 적용된다.

0.001<\frac {rho v^{2}}{S_{\text{y}}}}< 0.1

느린 속도에서 COR은 위의 방정식이 예측한 것보다 높으며, 이론적으로 $위$ 의 비율이 $10^{-6}$ - $10^{-6}$ 때 $10^{-6}$ e=1에 도달합니다 $.$ 1미터 떨어진 고체 구에 대한 다음과 같은 이론적 복원 계수를 제공합니다(v = 4.5m/s).값이 1보다 크면 방정식에 오차가 있음을 나타냅니다.동적 항복 강도 대신 항복 강도가 사용되었습니다.

금속 및 세라믹:	예측 COR, e
실리콘	1.79
알루미나	0.45 ~ 1.63
질화 규소	0.38 ~ 1.63
탄화 규소	0.47 ~ 1.31
최고 비정질 금속	1.27
탄화 텅스텐	0.73 ~ 1.13
스테인리스강	0.63 ~ 0.93
마그네슘 합금	0.5 ~ 0.89
티타늄 합금 5급	0.84
알루미늄 합금 7075-T6	0.75
유리(석회)	0.69
유리(붕규산염)	0.66
니켈 합금	0.15 ~ 0.70
아연 합금	0.21 ~ 0.62
주철	0.3 ~ 0.6
구리 합금	0.15 ~ 0.55
티타늄 2급	0.46
텅스텐	0.37
알루미늄 합금 3003 6061, 7075-0	0.35
아연	0.21
니켈	0.15
구리	0.15
알루미늄	0.1
이끌다	0.08

플라스틱 및 고무의 COR은 압축 중 가열로 인해 금속, 유리 및 세라믹처럼 이상적으로 탄성이 있지 않기 때문에 실제 값보다 큽니다.따라서 다음은 고분자의 순위를 매기는 지침일 뿐입니다.

중합체(금속 및 세라믹에 비해 과대 추정):

폴리부타디엔
부틸 고무
EVA
실리콘 엘라스토머
폴리카보네이트
나일론
폴리에틸렌
테프론
폴리프로필렌
ABS
아크릴
애완동물
폴리스틸렌
PVC

금속의 경우 이 이론이 적용될 수 있는 속도 범위는 약 0.1~5m/s로 0.5mm에서 1.25m까지 떨어집니다(366페이지^[15]).

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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^ Louge, Michel; Adams, Michael (2002). "Anomalous behavior of normal kinematic restitution in the oblique impacts of a hard sphere on an elastoplastic plate". Physical Review E. 65 (2): 021303. Bibcode:2002PhRvE..65b1303L. doi:10.1103/PhysRevE.65.021303. PMID 11863512.
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인용된 작품

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Walker, Jearl (2011). Fundamentals Of Physics (9th ed.). David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. ISBN 978-0-470-56473-8.

외부 링크

COR에 관한 Wolfram 기사
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Bowley, Roger (2009). "Coefficient of Restitution". Sixty Symbols. Brady Haran for the University of Nottingham.

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[6] ttps://www.usga.org/ConformingGolfClub/conforming_golf_club.asp

[7] ttps://www.usga.org/content/usga/home-page/articles/2011/04/do-long-hitters-get-an-unfair-advantage-2147496940.html

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[13] ttp://www-mdp.eng.cam.ac.uk/web/library/enginfo/cueddatabooks/materials.pdf^{[베어 URL PDF]}

[14] ttp://itzhak.green.gatech.edu/rotordynamics/Predicting%20the%20coefficient%20of%20restitution%20of%20impacting%20spheres.pdf^{[베어 URL PDF]}

[15] "Home Rensselaer at Work" (PDF).

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