참조 클래스 문제

Reference class problem

통계에서 참조급 문제는 특정 사례에 적용되는 확률을 계산할 때 어떤 등급을 사용할지 결정하는 문제다.

예를 들어, 항공기가 충돌할 확률을 추정하기 위해, 우리는 다양한 항공기들, 즉 모든 항공기들, 이 항공기의 제조사들, 이 회사가 지난 10년 동안 비행한 항공기들, 그리고 그 항공기의 충돌 빈도를 참조할 수 있다. 이 예에서 추락 확률을 계산하고자 하는 항공기는 충돌 빈도가 다른 여러 등급의 항공기다. 이 항공기에 대해 우리가 어떤 등급을 참조해야 하는지는 분명하지 않다. 일반적으로 어떤 경우든 관심 속성의 빈도가 다른 매우 많은 계층의 구성원이다. 참조 클래스 문제는 어떤 클래스가 가장 사용하기에 적합한지 논의한다.

좀 더 형식적으로, 통계에 있는 많은 논쟁들은 통계적 삼단논법의 형태를 띤다.

  1. {\의 X 비율은 displaystyle 이다.
  2. 은(는) 이다.
  3. 따라서 이(가) 일 가능성은 X이다.

을(를) "참조 클래스"라고 하고 G을(를) "속성 클래스"라고 하며 I I}을를) 개별 개체로 한다. 적절한 클래스 을(를) 선택하는 방법은

베이지안 통계에서 문제는 문제의 결과에 대한 사전 확률을 결정하는 것(또는 복수의 결과를 고려할 때 사전 확률 분포를 고려할 때)으로 발생한다.

역사

존 벤은 1876년 "모든 단일 사물이나 사건은 그 안에서 관측할 수 있는 무기한 수의 특성이나 속성을 가지고 있으며, 따라서 무기한 수의 다른 종류의 사물에 속하는 것으로 간주될 수 있다"고 진술하여, 단일 사건에 확률을 할당하는 방법에 문제가 생기게 했다. 그는 50세의 소모적인 영국인인 존 스미스가 61세까지 살 확률을 예로 들었다.[1]

'참조 클래스의 문제'라는 이름은 한스 라이헨바흐가 지은 것으로, "개별 미래 이벤트에 대한 확률을 찾도록 요청받으면 우선 적절한 참조 클래스에 사건을 통합해야 한다. 개별적인 사물이나 사건이 많은 참조 등급에 통합될 수 있으며, 여기서 다른 확률을 얻을 수 있다."[2]

철학이나[3] 생명과학의 참고 클래스 문제에 대한 논의도 있었다. 예를 들어 임상 실험 예측과 같은 것이다.[4]

합법적 신청

베이지안 확률을 실무에 적용하는 것은 그 후 우도함수에 적용되고 베이지스의 정리를 통해 갱신되는 사전 확률을 평가하는 것을 포함한다. DNA(또는 기타 확률론적) 증거를 이용할 수 있는 법정 소송에서 피고인의 유죄 확률을 평가하려고 한다고 가정합시다. 우리는 우선 피고인의 사전 유죄 확률을 평가할 필요가 있다. 범죄는 100만 명이 사는 도시에서 일어났다고 볼 수 있는데, 이 중 15%는 가해자와 성별, 연령대, 대략적인 서술이 필요한 요건을 충족한다고 볼 수 있다. 그것은 15만분의 1의 유죄 확률을 시사한다. 우리는 그물을 더 넓게 던져서 예를 들어, 가해자가 도시 밖에서 온 사람일 확률은 25%라고 말할 수 있고, 다른 사전 추정치를 만들 수도 있다. 우리는 가해자가 세계 어느 곳에서든 올 수 있다고 말할 수 있고, 기타 등등.

법률 이론가들은 특히 쇼누비 사건과 관련하여 참조 계급 문제를 논의해왔다. 나이지리아의 마약 밀수업자 찰스 쇼누비는 1991년 12월 10일 JFK 공항에서 체포되어 헤로인 수입으로 유죄판결을 받았다. 그의 형량은 그 여행에서 마약의 양뿐만 아니라, 그가 잡히지 않은 이전 7차례에 걸쳐 수입한 마약의 양에 따라 결정되었다. 다섯 건의 개별 소송에서는 그 액수를 어떻게 추정해야 하는지에 대해 논의하였다. '쇼누비 3세'라는 한 사례에서, 검찰은 쇼누비의 첫 번째 여행과 마지막 여행 사이에 JFK 공항에서 잡힌 나이지리아 마약 밀수업자들의 마약 적발량에 대한 통계적 증거를 제시했다. 그것이 사용하기에 올바른 참조 클래스인지, 그리고 만약 그렇다면 왜 그런지에 대한 논쟁이 있어왔다.[5][6]

다른 법적 신청은 가치평가를 포함한다. 예를 들어, 주택은 "비슷한" 주택의 주택 판매 데이터베이스에 있는 데이터를 사용하여 평가될 수 있다. 어떤 집이 주어진 집과 비슷한지 결정하려면 어떤 집의 특징이 가격과 관련이 있는지 알아야 한다. 욕실의 수는 관련될 수 있지만 소유자의 눈 색깔은 관련이 없다. 그러한 참조 계층 문제는 어떤 특징과 관련이 있는지 찾아냄으로써 해결될 수 있다고 주장되어 왔다: 특성은 주택 가격과 관련이 있다(그 특성은 주택의 가치가 더 높거나 더 낮을 가능성에 영향을 미친다), 그리고 개인에게 이상적인 참조 클래스는 모든 예시들이 그것과 함께 공유되는 것이다. 관련 [7][8]특징

참고 항목

참조

  1. ^ J. Venn, The Logic of Chance (2번째 Ed, 1876), 페이지 194.
  2. ^ H. 레이첸바흐, 확률론(1949), 페이지 374
  3. ^ A. 하제크, 레퍼런스 클래스 문제 역시 당신의 문제야, 신디 156(2007) : 185-215.
  4. ^ Atanasov, Pavel D.; Joseph, Regina; Feijoo, Felipe; Marshall, Max; Siddiqui, Sauleh (2021-12-09). "Human Forest vs. Random Forest in Time-Sensitive COVID-19 Clinical Trial Prediction". Rochester, NY. {{cite journal}}: Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  5. ^ M. 콜리반, H.M. 리건, S. 피터슨, 참고학급에 속하는 것이 범죄인가, 정치철학 9호(2001) : 168-181
  6. ^ Tillers, Peter (2005). "If wishes were horses: discursive comments on attempts to prevent individuals from being unfairly burdened by their reference classes". Law, Probability and Risk. 4 (1–2): 33–49.
  7. ^ Franklin, James (Mar 2010). "Feature selection methods for solving the reference class problem" (PDF). Columbia Law Review Sidebar. 110. Retrieved 30 June 2021.
  8. ^ Franklin, James (2011). "The objective Bayesian conceptualisation of proof and reference class problems". Sydney Law Review. 33: 545–561. Retrieved 30 June 2021.