이성적 특이점

수학에서, 특히 대수 기하학 분야에서, $체계$ X ${\displaystyle$ X $}$ 는, 정상이라면, 특성 0의 분야에 걸쳐 유한 유형의 합리적 특이점을 가지고 $X$ 있으며, 적절한 혼성 지도가 존재한다.

F\colon Y\오른쪽 화살표 X}

${\mathcal {O}}_{Y}$ ${\$ 에 적용된 $f_{*}$ $f_{*}$ $f_{*}$ ${\$ 의 높은 직접 영상이 사소한 것이 되도록 $Y$ ${\mathcal {O}}_{Y}$ 일반 $구성표$ Y $Y$ 에서 추출한다.그것은

{\displaystyle

y

}=

0(

>

)

에

R^{i}f_{*}{\mathcal {O}}_{Y}=0

대한

i>0

만약 그러한 결의안이 하나 있다면, 특이점의 어떤 두 결의안도 3분의 1로 지배될 수 있기 때문에, 그것은 모든 결의안이 이 속성을 공유한다는 것을 따른다.

표면의 경우 합리적인 특이점은 (Artin 1966)에 의해 정의되었다.

공식화

$또는$ X $X$ 은(는) 파생 범주에 있는 자연 지도가 있는 경우에만 합리적인 특이점을 가지고 $X$ 있다고 말할 수 있다.

{\mathcal{O}_{X}\오른쪽 화살표 Rf_{*}{\mathcal {O}_{{}}}{\mathcal}}}{{{}}}}}{{}}}Y}

준이형성증이다.여기에는 ${\mathcal {O}}_{X}\simeq f_{*}{\mathcal {O}}_{Y}$ ${\mathcal {O}}_{X}\simeq f_{*}{\mathcal {O}}_{Y}$ ${\mathcal {O}}_{X}\simeq f_{*}{\mathcal {O}}_{Y}$ ${\mathcal {O}}_{X}\simeq f_{*}{\mathcal {O}}_{Y}$ ${\mathcal {O}}_{X}\simeq f_{*}{\mathcal {O}}_{Y}$ ${\mathcal {O}}_{X}\simeq f_{*}{\mathcal {O}}_{Y}$ Y ${\$ 라는 ${\mathcal {O}}_{X}\simeq f_{*}{\mathcal {O}}_{Y}$ 문구와 $따라서$ X{\ $displaysty X}$ 가 정상이라는 $X$ 가정이 포함된다.