사전예약반

수학에서 사전순번 수업은 사전순번을 갖춘 수업이다.

정의

클래스 C를 다룰 때는 파워 클래스 C $\times {\displaystyle }$ ${\displaystyle \times$}C의 하위 클래스로 C에 대한 클래스 관계를 정의할 수 있으며, 그 후 세트에서 관계의 언어를 사용하는 것이 편리하다.

사전예약반은 사전예약이 있는 수업이다.부분적으로 주문한 클래스와 완전히 주문한 클래스는 유사한 방식으로 정의된다.이러한 개념은 각각 사전 주문 집합, 부분 주문 집합 및 완전 주문 집합의 개념을 일반화한다.그러나, 집합 이론에서 공통되는 많은 구성들이 더 이상 이 틀에서 가능하지 않기 때문에 작은 경우처럼 그들과 함께 작업하는 것은 어렵다.

이와 동등하게, 사전 정렬된 클래스는 얇은 범주, 즉 물체에서 다른 물체로의 형태론이 최대 한 개씩 있는 범주다.

예

• 어떤 범주 C에서든 D가 정체성을 포함하는 C의 형태론의 부류일 때, 'X에서 Y까지의 D-모르퍼시즘이 존재한다'는 관계는 C의 개체 부류에 대한 사전 주문이다.
• 모든 서수의 클래스 서드는 고전 서수의 순서와 함께 완전히 순서화된 클래스다.

참조

• 니콜라 감비노와 피터 슈스터, 형식 토폴로지를 위한 공간성
• Adámek, Jiří; Horst Herrlich; George E. Strecker (1990). Abstract and Concrete Categories (PDF). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-60922-6.