파치너가 움직인다.

2-3 파흐너 이동: 2 사분면체 결합이 3 사분면체(Thetrahedra)로 분해된다.

수학의 한 분야인 위상에서, 우도 파흐너의 이름을 딴 파흐너 이동은 조각으로 된 선형 다지관의 삼각측정을 동형 다지관의 다른 삼각측정으로 대체하는 방법이다.파흐너 동작은 비스텔라 플립이라고도 불린다.조각으로 된 선형 다지관의 어떤 두 삼각형은 파흐너 움직임의 유한한 순서에 의해 관련된다.

정의

${\displaystyle {\Delta n}_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$}을$({\displaystyle }$를) (${\displaystyle \mathrm{n}}$+ 1${\displaystyle }$) ${\displaystyle (n+1)$-simplex로 한다$$.${\displaystyle \mathrm{\partial }}$ ${\displaystyle {\Delta n}_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$는 삼각측량을 n+1-simplex의 경계로 하는 콤비네이터 n-sphere이다$$.

Given a triangulated piecewise linear n-manifold ${\displaystyle N}$, and a co-dimension 0 subcomplex ${\displaystyle C\subset N}$ together with a simplicial isomorphism ${\displaystyle \phi :C\to C'\subset \partial \Delta _{n+1}}$, the Pachner move on N associated to C is the triangulated manifold ${\displaystyle (N\setminus C)\cup _{\phi }(\partial \Delta _{n+1}\setminus C')}$. By design, this manifold is PL-isomorphic to ${\displaystyle N}$ but the isomorphism does not preserve the triangulation.

참고 항목

• 플립 그래프

참조

• Pachner, Udo (1991), "P.L. homeomorphic manifolds are equivalent by elementary shellings", European Journal of Combinatorics, 12 (2): 129–145, doi:10.1016/s0195-6698(13)80080-7.