기점(광학)

Cardinal point (optics)

가우스 광학에서 기본점은 회전 대칭, 초점, 광학계의 광축에 위치한 세 쌍의 점으로 구성됩니다.이것들은 초점, 주요점,[1] 결절점입니다.이상적인 시스템의 경우 영상 크기, 위치 및 방향과 같은 기본 이미징 특성은 기준점의 위치에 따라 완전히 결정됩니다. 실제로 필요한 것은 초점과 주점 또는 결절점 중 하나입니다.실제로 달성된 유일한 이상적인 시스템은 평면 [2]거울이지만, 기본점은 실제 광학 시스템의 거동을 근사하는 데 널리 사용됩니다.기점은 많은 컴포넌트가 있는 시스템을 분석적으로 단순화하는 방법을 제공하며, 간단한 계산으로 시스템의 이미징 특성을 대략적으로 파악할 수 있습니다.

설명.

공기 중에 있는 두꺼운 렌즈의 기점입니다.
F, F' 전방 및 후방 초점
P, P' 전방 및 후방 주요 지점
V, V' 전면 및 후면 꼭지점.

기점은 광학계의 광축에 있습니다.각 점은 근축 근사에서 광학 시스템이 해당 지점을 통과하는 광선에 미치는 영향에 의해 정의됩니다.그래서 sin ⁡ θ ≈ θ{\displaystyle \sin \theta \approx \theta}과 보이지⁡ θ ≈ 1{\displaystyle \cos \theta \approx 1}.[3]Aperture 효과를 무시하고 있는 축주 위의 근사 얕은 각도에서 광학 축에 경외감을 rays 여행,:시스템의 렌즈의 구경 조리개를 거치지 않는다 광선이 있는지를 고려하지 않는 것으로 가정한다.교육다음 토론에서 참조할 수 있습니다.

초점 및 평면

다음 항목도 참조하십시오.초점(광학) 및 초점 거리

광학 시스템의 전면 초점은 정의상 광축을 통과하는 모든 광선이 광축에 평행한 시스템에서 나오는 특성을 가지고 있습니다.시스템의 후면(또는 후면) 초점에는 반대의 특성이 있습니다. 즉, 광축에 평행하게 시스템에 입사하는 광선은 후면 초점을 통과하도록 초점이 맞춰집니다.

같은 각도로 물체를 떠나는 광선은 후면 초점 평면에서 교차합니다.

전면 및 후면(또는 후면) 초점 평면은 전면 및 후면 초점을 통과하는 광축에 수직인 평면으로 정의됩니다.광학계로부터 무한히 떨어진 물체는 후방 초점면에서 화상을 형성한다.거리가 유한한 물체의 경우, 화상은 다른 위치에 형성되지만, 물체를 서로 평행하게 남기는 광선은 후면 초점 평면에서 교차한다.

후면 초점 평면에 개구부를 사용한 각도 필터링.

후면 초점 평면의 다이어프램 또는 "정지"를 사용하여 각도로 광선을 필터링할 수 있습니다. 이유는 다음과 같습니다.

  1. 충분히 작은 각도(광축에 상대적인 각도)에서 방출되는 광선만 통과시킬 수 있습니다.(광축을 따라 방출되는 광선만 무한히 작을 수 있습니다.)
  2. 어떤 물체에서 광선이 나오든, 물체에서 방출되는 각도가 충분히 작다면 광선은 구멍을 통과할 것입니다.

그림과 같이 동작하려면 , 개구부가 광축의 중앙에 위치할 필요가 있습니다.초점 평면에서 충분히 작은 구멍을 사용하면 렌즈가 텔레센트릭하게 됩니다.

마찬가지로, 렌즈의 출력측의 허용 각도 범위는, 렌즈의 전면 초점면(또는 렌즈 전체의 렌즈군)에 개구부를 두어 필터링 할 수 있습니다.이는 CCD 센서를 탑재한 DSLR 카메라에서 중요합니다.이러한 센서의 픽셀은 각도로 입사하는 것보다 정면으로 입사하는 광선에 더 민감합니다.검출기에서 입사각을 제어하지 않는 렌즈는 영상에서 픽셀 비그네팅을 생성합니다.

주요 평면 및 점

다양한 렌즈 모양과 주요 평면의 위치.(8번째 그림에 오류가 있습니다.r은1 +이어야 합니다.)

두 주 평면은 렌즈 전면에서 볼 때 광선이 전면 주 평면과 교차하는 것처럼 보이는 축에서 동일한 거리로 후면 주 평면과 교차하는 것처럼 보이는 특성을 가지고 있다.즉, 렌즈는 모든 굴절이 주 평면에서 발생하는 것처럼 취급할 수 있으며, 한 주 평면에서 다른 주 평면으로의 선형 배율은 +1입니다.주 평면은 시스템의 배율을 결정하는 전면 및 후면 주 평면으로부터의 물체와 이미지의 거리이기 때문에 시스템의 광학 특성을 정의하는 데 중요합니다.주요 지점은 주 평면이 광축을 교차하는 지점입니다.

광학 시스템을 둘러싼 매체가 굴절률 1(예: 공기 또는 진공)인 경우, 주 평면에서 해당 초점까지의 거리는 시스템의 초점 거리입니다.보다 일반적인 경우, Foci까지의 거리는 초점 거리에 매체의 굴절률을 곱한 값이다.

공기 중에 있는 얇은 렌즈의 경우, 주 평면은 모두 렌즈의 위치에 있습니다.광축과 교차하는 지점을 렌즈의 광중심이라고 잘못 부르기도 합니다.그러나 실제 렌즈의 경우 주 평면이 반드시 렌즈의 중심을 통과하지는 않으며 일반적으로 렌즈 내부에 전혀 있지 않을 수 있습니다.

노달 포인트

N, N' 두꺼운 렌즈의 앞부분과 뒷부분의 결절점.

앞부분과 뒷부분의 결절점은 한쪽을 겨냥한 광선이 다른쪽에서 온 것처럼 보이도록 렌즈에 의해 굴절되는 특성이 있으며 광축에 대해 동일한 각도로 나타납니다.(결절점 사이의 각 배율은 +1입니다.)따라서 노드 점은 주 평면이 횡단 거리에 대해 수행하는 것과 같이 각도에 대해 수행합니다.광학 시스템 양쪽의 매체가 동일한 경우(예: 공기), 전면 및 후면 노드 지점이 각각 전면 및 후면 주요 지점과 일치합니다.

사진에서 결절점은 일반적으로 광선이 "결절점"에서 "교차"되고 렌즈의 홍채 다이어프램이 있으며 시차 [4][5][6]오류를 피하기 위해 파노라마 촬영에 적합한 피벗점이라고 주장됩니다.이러한 주장은 일반적으로 카메라 렌즈의 광학에 대한 혼란과 결절점과 시스템의 다른 주요점 사이의 혼란으로 인해 발생합니다.(파노라마 촬영을 위해 카메라를 회전시킬 지점을 선택하는 것이 시스템 입구 [4][5][6]동공의 중심임을 알 수 있습니다.한편, 고정 필름 위치를 가지는 스윙 렌즈 카메라는, 후방 노드 포인트 부근으로 렌즈를 회전시켜 필름상의 화상을 안정시킵니다.)[6][7]

표면 꼭지점

광학에서 표면 정점은 각 광학 표면이 광축과 교차하는 지점입니다.이들은 주로 광학 소자의 위치에 대해 물리적으로 측정 가능한 파라미터이기 때문에 물리적 시스템을 설명하기 위해 정점에 대해 기본점의 위치를 알아야 합니다.

해부학에서, 눈 수정체의 표면 정점은 [8]수정체의 앞과 뒤의 극이라고 불립니다.

수학적 변환으로서의 광학 시스템 모델링

광학 시스템에 들어가는 각 광선의 기하학적 광학에서 하나의 고유한 광선이 빠져나갑니다.수학적 용어로 광학계는 모든 물체 광선을 이미지 [1]광선에 매핑하는 변환을 수행합니다.물체 광선과 그 관련 영상 광선은 서로 공역한다고 한다.이 용어는 해당하는 개체 및 영상 지점 및 평면 쌍에도 적용됩니다.물체와 영상 광선과 포인트는 두 개의 뚜렷한 광학 공간, 즉 물체 공간과 영상 공간에 있는 것으로 간주되며, 추가적인 중간 광학 공간도 사용될 수 있습니다.

회전 대칭 광학계, 광축, 축점 및 자오선 평면

광학계는 그 촬상 특성이 어떤 축을 중심으로 한 회전으로 변하지 않으면 회전대칭이다.이 (고유한) 회전대칭축은 시스템의 광축입니다.광학 시스템은 평면 미러를 사용하여 접을 수 있습니다. 펼쳤을 때 회전 대칭이 있으면 시스템은 여전히 회전 대칭으로 간주됩니다.광축상의 모든 점(공간 내)은 축점입니다.

회전대칭은 광학계 분석을 크게 단순화하며, 그렇지 않으면 3차원으로 분석해야 합니다.회전대칭은 광축을 포함하는 단일 횡단면에 국한된 광선만을 고려하여 시스템을 분석할 수 있습니다.이러한 평면을 자오선평면이라고 합니다.계통을 통과하는 단면입니다.

이상적인 회전 대칭 광학 이미징 시스템

이상적인 회전 대칭 광학 이미징 시스템은 다음 세 가지 기준을 충족해야 합니다.

  1. 모든 물체 지점에서 발생하는 모든 광선이 단일 영상 지점으로 수렴됩니다(이미징은 고정됩니다).
  2. 광축에 수직인 물체 평면은 축에 수직인 화상 평면에 공역한다.
  3. 축에 수직인 평면에 제한된 물체의 이미지는 물체와 기하학적으로 유사합니다.

일부 광학 시스템에서는 1개 또는 몇 개의 물체 점에 대해 이미지가 고정되지만 이상적인 시스템 이미징이 되려면 모든 물체점에 대해 이미지가 고정되어야 합니다.

수학에서의 광선과 달리, 광선은 양방향으로 무한대까지 확장된다.광선은 광계가 적용되는 부분에 있을 때 실재하며, 다른 부분에서는 가상입니다.예를 들어 물체 광선은 광학계의 물체 측에 실재한다.입체 이미징에서 물체 공간의 특정 점을 교차하는 물체선은 화상 공간의 공역점을 교차하는 화상선과 공역해야 한다.그 결과, 대상 광선의 모든 점이 공역 화상 광선의 어떤 점에 공역합니다.

기하학적 유사성은 이미지가 객체의 축척 모델임을 의미합니다.이미지의 방향에는 제한이 없습니다.영상이 물체에 대해 반전되거나 회전할 수 있습니다.

초점 및 후점 시스템, 초점

포컬 시스템에서 광축에 평행한 물체선은 광축에 평행한 화상선과 공역한다.이러한 시스템은 초점(따라서 초점)이 없고 주점과 결절점도 없다.축에 평행한 물체 광선이 광축과 교차하는 영상 광선과 결합하는 경우 시스템은 초점입니다.영상선과 광축의 교차점은 영상 공간의 초점 F'입니다.또, 초점계는, 광축에 평행한 상선에 대해서 F를 통과하는 광선이 공역하도록 축방향의 대상점 F를 가진다.F는 시스템의 대상 공간 초점입니다.

변혁

객체 공간과 이미지 공간 간의 변환은 시스템의 주요 점에 의해 완전히 정의되며, 이러한 점을 사용하여 객체의 임의의 점을 해당 공역 이미지 포인트에 매핑할 수 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

주 및 참고 자료

  1. ^ a b Greivenkamp, John E. (2004). Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol. FG01. SPIE. pp. 5–20. ISBN 0-8194-5294-7.
  2. ^ Welford, W.T. (1986). Aberrations of Optical Systems. CRC. ISBN 0-85274-564-8.
  3. ^ Hecht, Eugene (2002). Optics (4th ed.). Addison Wesley. p. 155. ISBN 0-321-18878-0.
  4. ^ a b Kerr, Douglas A. (2005). "The Proper Pivot Point for Panoramic Photography" (PDF). The Pumpkin. Archived from the original (PDF) on 13 May 2006. Retrieved 5 March 2006.
  5. ^ a b van Walree, Paul. "Misconceptions in photographic optics". Archived from the original on 19 April 2015. Retrieved 1 January 2007. 항목 #6.
  6. ^ a b c Littlefield, Rik (6 February 2006). "Theory of the "No-Parallax" Point in Panorama Photography" (PDF). ver. 1.0. Retrieved 14 January 2007. {{cite journal}}:Cite 저널 요구 사항 journal=(도움말)
  7. ^ Searle, G.F.C. 1912 "광학 협약의 진행" 페이지 168–171의 광학 시스템의 초점 거리 측정에 대한 회전 테이블 방법.
  8. ^ Gray, Henry (1918). "Anatomy of the Human Body". p. 1019. Retrieved 12 February 2009.
  • Hecht, Eugene (1987). Optics (2nd ed.). Addison Wesley. ISBN 0-201-11609-X.
  • Lambda Research Corporation (2001). OSLO Optics Reference (PDF) (Version 6.1 ed.). Retrieved 5 March 2006. 74~76페이지에서 기본 포인트를 정의합니다.

외부 링크