정상 형태론

범주 이론과 수학에 대한 그것의 적용에서, 정상적인 단성형 또는 요모형 인식론은 특히 잘 행동된 형태의 형태론이다.정상 카테고리는 모든 단형주의가 정상인 카테고리다.요정 카테고리는 모든 경정주의가 요정이다.

정의

단성형은 어떤 형태론의 알맹이라면 정상이고, 인식론은 어떤 형태론의 코커넬이라면 요령이다.

C 범주는 정상과 요정 둘 다라면 바이노멀이다.그러나 일부 저자들은 C가 바이노멀이라는 것을 나타내기 위해서만 "정상"이라는 단어를 사용할 것이라는 점에 주목한다.^{[citation needed]}

예

집단의 범주에서 H에서 G까지의 단모형 f는 그 이미지가 G의 정상 부분군일 경우에만 정상이다.특히 H가 G의 부분군일 경우 H에서 G까지의 포함 지도 i는 단동형이며, H가 G의 정상 부분군일 경우에만 정상일 것이다.사실, 이것이 단형성에 대한 "정상"이라는 용어의 유래다.^{[citation needed]}

한편, 집단의 범주에서 모든 경구체는 (자신의 알맹이의 코커넬이기 때문에) 요망이기 때문에, 이 범주는 요망이다.

아벨의 범주에서 모든 단성형은 그 코커넬의 알맹이가 되고, 모든 인식론은 그 알맹이의 코커넬이 된다.그러므로 아벨의 범주는 항상 이항이다.아벨리아 집단의 범주는 아벨리아 집단의 근본적인 예로서, 따라서 아벨리아 집단의 모든 하위 집단은 정상적인 하위 집단이 된다.

참조

• I.14절Mitchell, Barry (1965). Theory of categories. Pure and applied mathematics. Vol. 17. Academic Press. ISBN 978-0-124-99250-4. MR 0202787.