다중 우주(집합 이론)
Multiverse (set theory)수학 집합론에서, 다중 우주관은 집합론의 많은 모델이 있지만, "절대", "규범", "참" 모형은 없다는 것이다.다른 모델보다 유용하거나 매력적인 모델도 있지만 다양한 모델은 모두 동일하게 유효하거나 참입니다.반대되는 관점은 모든 집합이 어떤 하나의 궁극적 모델에 포함되는 집합론의 "우주" 관점이다.
(일부 우주에서는) ZFC의 셀 수 있는 전이 모형의 집합은 하이퍼버스라고 불리며 "다중 우주"와 매우 유사합니다.
우주관과 다중우주관 사이의 전형적인 차이점은 연속체 가설에 대한 태도이다.우주의 관점에서 연속체 가설은 비록 우리가 아직 어떤 것을 결정하지 못했지만 참이거나 거짓인 의미 있는 질문이다.다중우주관에서는 집합론의 모형을 선택하기 전에 연속체 가설이 참인지 거짓인지를 묻는 것은 무의미하다.또 다른 차이점은 "ZFC의 모든 전이 모델에 대해 셀 수 있는 더 큰 ZFC 모델이 있다"는 진술은 수학의 다중 우주 관점에서는 사실이지만 우주 관점에서는 틀렸다는 것이다.
레퍼런스
- Antos, Carolin; Friedman, Sy-David; Honzik, Radek; Ternullo, Claudio (2015), "Multiverse conceptions in set theory", Synthese, 192 (8): 2463–2488, doi:10.1007/s11229-015-0819-9, MR 3400617
- Hamkins, J. D. (2012), "The set-theoretic multiverse", Rev. Symb. Log., 5 (3): 416–449, arXiv:1108.4223, Bibcode:2011arXiv1108.4223H, MR 2970696
