이동 하중
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구조 역학에서 이동 하중은 시간이 지남에 따라 하중이 가해지는 지점을 변경한다.[citation needed] 다리를[citation needed] 건너는 차량과 선로를 따라 이동하는 열차가 그 예다.[citation needed]
계산 모델에서 로드는 보통 다음과 같이 적용된다.
- 질량이 없는 단순한 힘,[citation needed]
- 발진기 [citation needed]또는
- 관성력(질량과 질량이 없는 힘)[citation needed]
이동 하중 문제에 대한 수많은 과거 검토가 존재한다.[1][2] 몇몇 출판물은 비슷한 문제를 다루고 있다.[3]
그 기본 단전기는 무중량 하중에 할애된다.[4] 수치모델에서의 관성하중은 에 설명되어 있다.
문자열, 티모셴코 빔, 마인들린 플레이트를 이동하는 질량 입자의 운동을 지배하는 미분방정식의 예기치 않은 특성이 에 설명되어 있다.[6] 그것은 스팬 끝 부근의 질량 궤적의 불연속이다(속도 v=0.5c의 문자열에서 잘 보인다).[citation needed] 이동하중은 변위를 현저하게 증가시킨다.[citation needed] 변위 증가가 최대인 임계 속도는 엔지니어링 프로젝트에서 고려되어야 한다.[citation needed]
이동 하중을 전달하는 구조물은 유한한 치수를 가질 수 있거나 무한할 수 있으며 주기적으로 지지하거나 탄성 기초 위에 배치할 수 있다.[citation needed]
길이 l, 단면 면적 A, 질량 밀도 ,, 인장력 N의 단순 지지 문자열로, 등속 v로 움직이는 일정한 힘 P에 의거한다. 이동력 아래 끈의 운동방정식은 형태를[citation needed] 가진다.
단순하게 지원되는 문자열의 임의 지점의 변위는 부비동 시리즈에[citation needed] 의해 주어진다.
어디에
그리고 문자열의 자연 원형 주파수
관성 이동 하중의 경우 해석 용액을 알 수 없다.[citation needed] 운동 방정식은 이동하중의 관성과 관련된 용어에 의해 증가한다. 점력 P를 동반한 농축 질량 m:[citation needed]
마지막 용어는 계산의 복잡성 때문에 엔지니어들에 의해 종종 무시된다.[citation needed] 하중 영향은 무중량 하중 기간으로 감소한다.[citation needed] 때로는 오실레이터가 접촉점에 배치되기도 한다.[citation needed] 그러한 접근방식은 이동 하중 속도의 낮은 범위에서만 허용된다.[citation needed] 더 높은 범위에서 진폭과 진동의 빈도는 두 가지 유형의 부하에서 모두 크게 다르다.[citation needed]
미분방정식은 단순한 문제에만 반분석적으로 해결할 수 있다.[citation needed] 용액을 결정하는 시리즈는 잘 수렴되고 실제론 2-3항이면 충분하다.[citation needed] 더 복잡한 문제는 유한요소법이나[citation needed] 공간시간 유한요소법으로 해결할 수 있다.[citation needed]
질량 궤적의 불연속성은 티모셴코 빔에서도 잘 보인다.[citation needed] 높은 전단 강성은 현상을 강조한다.[citation needed]
레나우도트 접근법 vs 야쿠셰프 접근법
레나우도트 접근법
- [필요하다]
야쿠셰프 접근법
- [필요하다]
이동 관성하중을 받는 무중량 문자열
이동 관성 부하 문제의 특별한 경우인 질량이 없는 문자열을 고려하십시오. 그 문제를 가장 먼저 해결한 사람은 스미스였다.[7] 그 분석은 후레바의 해법에 따를 것이다.[4] ρ=0이라고 가정할 때, 이동 질량 아래의 문자열 운동 방정식은 다음과 같은 형태로[citation needed] 넣을 수 있다.
우리는 단순히 지원되는 경계 조건과 제로 초기 조건을 부과한다.[citation needed] 이 방정식을 풀기 위해 우리는 콘볼루션 속성을 사용한다.[citation needed] 문자열 y와 무차원 시간 τ의 차원 없는 변위를 가정한다.[citation needed]
여기서 w는st 문자열의 중간에 있는 정적 편향이다. 그 해결책은 합계로 주어진다.
여기서 α는 치수 없는 매개변수:
매개변수 a, b 및 c는 다음과 같다.
In the case of α=1, the considered problem has a closed solution:[citation needed]
참조
- ^ Inglis, C.E. (1934). A Mathematical Treatise on Vibrations in Railway Bridges. Cambridge University Press.
- ^ Schallenkamp, A. (1937). "Schwingungen von Tragern bei bewegten Lasten". Ingenieur Archiv (in German). Stringer Nature. 8: 182–98.
- ^ A.V. Pesterev; L.A. Bergman; C.A. Tan; T.C. Tsao; B. Yang (2003). "On Asymptotics of the Solution of the Moving Oscillator Problem" (PDF). J. Sound and Vibr. 260. pp. 519–36. Archived from the original (PDF) on 2012-10-18. Retrieved 2012-11-09.
- ^ Jump up to: a b Fryba, L. (1999). Vibrations of Solids and Structures Under Moving Loads. Thomas Telford House. ISBN 9780727727411.
- ^ Bajer, C.I.; Dyniewicz, B. (2012). Numerical Analysis of Vibrations of Structures Under Moving Inertial Load. Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. 65. Springer. doi:10.1007/978-3-642-29548-5. ISBN 978-3-642-29547-8.
- ^ B. Dyniewicz & C.I. Bajer (2009). "Paradox of the Particle's Trajectory Moving on a String". Arch. Appl. Mech. 79 (3). pp. 213–23. doi:10.1007/s00419-008-0222-9.
- ^ C.E. Smith (1964). "Motion of a stretched string carrying a moving mass particle". J. Appl. Mech. 31 (1). pp. 29–37.