대수적 스택의 형태론

In algebraic geometry, given algebraic stacks ${\displaystyle p:X\to C,\,q:Y\to C}$ over a base category C, a morphism ${\displaystyle f:X\to Y}$ of algebraic stacks is a functor such that ${\displaystyle q\circ f=p}$.

좀 더 일반적으로는 프리스트랙스 사이의 형태론도 고려할 수 있다. (쌓기가 한 예일 것이다.)

종류들

특히 중요한 예로는 스택 연구에 널리 사용되는 스택의 제시가 있다.

대수적 스택 X는 치수 n의 어떤 부드러운 체계 U에 대해 상대 치수 j의 $부드러운$ 표현 U${\displaystyle }$→ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle U\to$ X$}$이 있는 경우 치수 n - j가 매끄럽다고 한다.For example, if ${\displaystyle \operatorname {Vect} _{n}}$ denotes the moduli stack of rank-n vector bundles, then there is a presentation ${\displaystyle \operatorname {Spec} (k)\to \operatorname {Vect} _{n}}$ given by the trivial bundle ${\displaystyle \mathbb {A} _{k}^{n}}$ over ${\displaystyle \mathrm{spec}k}$ ( k${\displaystyle }$) ${\displaystyle \operatorname {Spec}(k)}$.

대수적 스택 사이의 준아핀 형태론은 준 컴팩트 오픈몰입에 이어 아핀 형태론이 뒤따르는 형태론이다.^[1]

메모들

참조

• 스택 프로젝트, Ch, 83, 대수적 스택의 형태론

이 대수 기하학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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