준콤팩트 형태론

In algebraic geometry, a morphism ${\displaystyle f:X\to Y}$ between schemes is said to be quasi-compact if Y can be covered by open affine subschemes ${\displaystyle V_{i}}$ such that the pre-images ${\displaystyle f^{-1}(V_{i})}$ are quasi-compact (as topological space).^[1]f가 준법률인 경우, f에 따른 준법률 오픈 하위법(예: 오픈 아핀 하위법)의 사전 이미지는 준법률이다.

Y는 사전 이미지가 준 컴팩트인 준 컴팩트 오픈 서브체인지에 의한 커버리지를 인정하는 것만으로는 충분하지 않다.예를 들어 A를 급진적 이상에 대한 상승 체인 조건을 만족시키지 못하는 링이 되게 하고, $X{\displaystyle }$= ${\displaystyle \mathrm{Spec}}$ ${\displaystyle }$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle$ X$=\operatorname {Spec} A}$을(를) 넣는다$.$^[2] X에는 준중형이 아닌 열린 서브셋 U가 포함되어 있다.Y를 U. X를 따라 두 개의 X를 붙여서 얻은 계략으로 하자. Y는 둘 다 준법률이다.$f{\displaystyle }$: ${\displaystyle X}$→ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle f:X\to$ Y$}$이(가) X의 복사본 중 하나를 포함하는 것이라면$$, 다른 X의 사전 이미지인 Y의 open appine은 준 컴팩트가 아닌 U이다.따라서, f는 준-컴팩트가 아니다.

준 컴팩트 방식에서 준 컴팩트 방식으로의 형태론은 준 컴팩트다.

$f{\displaystyle }$: ${\displaystyle X}$→ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle f:X\to Y}$을(를) 계획들 간의 준중형 형태론이라고 합시다$$.$그런{\displaystyle }$ 다음${\displaystyle \mathrm{전문화}}$ 상태에서 안정적인${\displaystyle }$경우에만$$f ( X ) {\$displaystyle$ f($X)}$이(가) 닫힌다$$.

준 컴팩트 형태론의 구성은 준 컴팩트다.준 컴팩트 형태론의 기본 변화는 준 컴팩트다.

친밀한 계획은 준엄하다.사실, 어떤 계획은 만약 그것이 유한한 결합인 열린 결합인 경우에만 준-컴팩트다.Serre의 기준은 준 컴팩트 계획이 구체화되기 위한 필요하고도 충분한 조건을 제시한다.

준법률안에는 적어도 하나의 폐쇄점이 있다.^[3]

참고 항목

• fpqc 형태론

참조

• 하르트손, 대수 기하학.
• 안젤로 비스토리 "그르텐디크 위상, 섬유화된 범주 및 하강 이론에 대한 주석" arXiv:math/04125122

외부 링크

• 돌이킬 수 없는 계획이 언제 준법률적인가?

이 추상 대수학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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