메소콤팩트 공간

수학에서, 일반 위상 분야에서는, 모든 오픈 커버가 콤팩트-핀라이트 오픈 정교함을 가지고 있다면 위상학적 공간은 메소콤팩트라고 한다.^[1]즉, 어떤 덮개가 열려 있는 경우, 모든 콤팩트 세트가 미세하게 많은 구성원과만 만나는 특성으로 개방적인 세련미를 찾을 수 있다.^[2]

중섬유의 사실에는 다음과 같은 사실이 있다.

• 모든 컴팩트한 공간, 그리고 보다 일반적으로 모든 파라콤팩트 공간은 메소콤팩트다.이는 국소적으로 유한한 커버가 자동으로 콤팩트-마인트가 된다는 사실에서 비롯된다.
• 모든 중간 크기의 공간은 메타콤팩트(metacompact)이며, 따라서 정형화된 공간도 있다.이는 포인트가 컴팩트하기 때문에 컴팩트한 피니트 커버가 자동으로 포인트 유한하다는 사실에 따른 것이다.

메모들

참조

• K.P. Hart; J. Nagata; J.E. Vaughan, eds. (2004), Encyclopedia of General Topology, Elsevier, ISBN 0-444-50355-2
• Pearl, Elliott, ed. (2007), Open Problems in Topology II, Elsevier, ISBN 0-444-52208-5