평균 고장 간격
Mean time between failures평균 고장 간격(MTBF)은 정상적인 시스템 작동 중 기계 또는 전자 시스템의 고유 고장 사이의 예측 경과 시간입니다.MTBF는 시스템 고장 사이의 산술 평균(평균) 시간으로 계산할 수 있습니다.이 용어는 복구 가능한 시스템에 사용되는 반면, 평균 고장 시간(MTTF)은 복구 불가능한 [1]시스템의 예상 고장 시간을 나타냅니다.
MTBF의 정의는 장애로 간주되는 것의 정의에 따라 달라집니다.복잡하고 수리 가능한 시스템의 경우, 고장이란 시스템을 서비스 불능 상태로 만드는 설계 조건을 벗어난 것으로 간주됩니다.수리되지 않은 상태로 유지 또는 유지되며 시스템을 아웃오브 서비스로 하지 않는 장애는 이 [2]정의에서 장애로 간주되지 않습니다.또한 정기적인 정기 유지보수 또는 재고 관리를 위해 해체된 유닛은 [3]고장 정의 범위 내에서 고려되지 않습니다.MTBF가 높을수록 장애가 발생하기 전에 시스템이 더 오래 작동할 수 있습니다.
개요
평균 고장 간격(MTBF)은 복구 가능한 시스템에서 두 고장 사이의 예상 시간을 나타냅니다.예를 들어, 시간 0에서 정상적으로 동작하기 시작하는 3개의 동일한 시스템은 모두 실패할 때까지 동작하고 있습니다.첫 번째 시스템은 100시간 후에, 두 번째 시스템은 120시간 후에, 세 번째 시스템은 130시간 후에 장애가 발생합니다.시스템의 MTBF는 3가지 장애 시간의 평균인 116.667시간입니다.시스템이 복구 불가능한 경우 MTTF는 116.667시간입니다.
일반적으로 MTBF는 다음과 같이 작동 중 복구 가능한 시스템의 두 고장 상태 사이의 "업타임"입니다.
각 관측치의 "정지 시간"은 관측치가 내려간 순간 시간이며, 이는 상승한 순간 이후(즉, 상승 시간보다 크다)이다.차이("다운 시간"에서 "업 시간"을 뺀 값)는 이러한 두 이벤트 간의 작동 시간입니다.
위의 그림을 참조하여 컴포넌트의 MTBF는 동작 기간의 길이를 관측된 고장 수로 나눈 값입니다.
마찬가지로 Mean Down Time(MDT; 평균다운타임)은 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
계산
MTBF는 신뢰성 R ( ) { R의 산술 평균값으로 정의되며,[4] 이는 고장까지의 시간 밀도 f () { f의 기대값으로 표현될 수 있습니다.
MTBF에 기초한 MTBF 또는 확률론적 고장 예측의 실질적으로 관련된 계산에서는 시스템이 무작위 고장만 [1]발생할 때 상대적으로 일정한 고장률('욕조 곡선'의 중간 부분)로 특징지어지는 "유용한 수명" 내에 작동해야 한다.
고장률이 하다고 가정하면 f( ) e - t \ f) = \ e - \ t, , function function assuming function assuming function 、 MTBF의 계산을 시스템의[1][4] 고장률의 역수로 단순화합니다.
사용되는 단위는 일반적으로 시간 또는 라이프 사이클입니다.시스템의 MTBF와 고장률 사이의 이러한 중요한 관계를 통해 두 수량 중 하나를 알고 지수 분포(계통 고장률, 즉 시스템 고장 없음)를 가정할 수 있을 때 간단한 변환/계산을 할 수 있다.MTBF는 지수 분포의 기대값, 평균 또는 평균입니다.
시스템의 MTBF가 확인되면 특정 시스템이 MTBF와 동일한 시간에 가동될 가능성을 예측할 [1]수 있습니다.일정한 고장률을 가정할 때, 특정 시스템 하나가 36.8%의 확률로 계산된 MTBF까지 생존합니다(즉, [1]63.2%의 확률로 이전에 고장납니다).이 [5]기간 내에 동작하는 시스템의 MTTF에도 동일하게 적용됩니다.
어플
MTBF 값은 시스템 신뢰성 파라미터로 사용하거나 다른 시스템 또는 설계를 비교하기 위해 사용할 수 있습니다.이 값은 조건부로만 "평균 수명"(평균값)으로 이해해야 하며 작동 [1]단위와 고장 단위 간의 정량적 식별으로 이해해서는 안 됩니다.
MTBF는 "평균 수명(수명)"으로 표현될 수 있으므로, 많은 엔지니어는 시간 t = MTBF까지 항목의 50%가 고장났을 것으로 가정합니다.이러한 부정확성으로 인해 설계 결정이 잘못될 수 있습니다.더욱이, MTBF에 기초한 확률론적 고장 예측은 [4]검증이 쉽지 않은 체계적 고장(즉, 내재적 무작위 고장만을 포함한 지속적인 고장률)의 완전한 부재를 의미한다.시스템 오류가 없다고 가정하면 시스템이 존속할 확률은 exp^(-T/MTBF)로 계산된다.따라서 T 기간 동안 시스템이 고장날 확률은 1 - exp^(-T/MTBF)로 나타납니다.
MTBF 가치 예측은 제품 개발에 있어 중요한 요소입니다.신뢰성 엔지니어 및 설계 엔지니어는 신뢰성 소프트웨어를 사용하여 다양한 방법 및 표준(MIL-HDBK-217F, Telcordia SR332, Siemens Norm, FIDS, UTE 80-810(RDF2000 등)에 따라 제품의 MTBF를 계산하는 경우가 많습니다.Mil-HDBK-217 신뢰성 계산 매뉴얼과 RelCalc 소프트웨어(또는 기타 동등한 도구)를 조합하면 설계에 따라 MTBF 신뢰성 비율을 예측할 수 있습니다.
MTBF와 밀접하게 관련되어 MTBF를 포함한 계산에서 중요한 개념은 평균 다운 시간(MDT)입니다.MDT는 고장 후 시스템이 다운된 평균 시간으로 정의할 수 있습니다.일반적으로 MDT는 MTTR(Mean Time To Repair: 평균 수리 시간)과 다른 것으로 간주됩니다. 특히, MDT에는 조직 및 물류 요소(영업일 또는 구성요소가 도착할 때까지 기다리는 것 등)가 포함되어 있는 반면, MTTR은 일반적으로 보다 좁고 기술적인 것으로 이해됩니다.
컴포넌트 네트워크용 MTBF 및 MDT
2개의 를 들어 하드 드라이브, 등)를 네트워크상에 직렬 또는 병렬로 배치할 수 있습니다.이 용어는 전기회로에 가까운 유사성에 의해 사용되고 있습니다만, 그 의미는 조금 다릅니다.두 컴포넌트 중 하나의 장애로 인해 네트워크 장애가 발생할 경우 2개의 컴포넌트가 직렬로 존재하며, 두 컴포넌트 중 하나의 장애로 인해 네트워크 장애가 발생할 경우 병렬로 존재한다고 합니다.복구 가능한 컴포넌트를 갖춘2개의 컴포넌트 네트워크의 MTBF는 양쪽 개별 컴포넌트의 MTBF가 알려져 [6][7]있다고 가정하여 다음 공식에 따라 계산할 수 있습니다.
서 c 1; 2 (\는 컴포넌트가 직렬로 배열되어 있는 네트워크입니다.
병렬 복구 가능한 구성요소를 포함하는 네트워크의 경우, 구성요소 MTBF와 더불어 시스템 전체의 MTBF를 알아내기 위해서는 각각의 MDT를 알아야 합니다.그런 다음 MDT가 (일반적으로 실제로 존재하는) MTBF에 비해 무시할 수 있다고 가정하면,[6][7] 두 개의 병렬 수리 가능한 구성요소로 구성된 병렬 시스템의 MTBF는 다음과 같이 기록될 수 있습니다.
서 c 1 2{ c {} \ _ {} }는 가 병렬로 배치되어 있는 입니다F (c, ) 、 { , t ) the 、 the 、 " vulnerability " t \ t の c " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "}} " "}}}}}}}}}}} " " " " "
직관적으로, 이 두 공식은 고장 확률의 관점에서 설명될 수 있다.우선 특정 시간 내에 시스템이 고장날 확률은 MTBF의 역수라는 점에 유의하십시오.그런 다음, 일련의 구성요소를 고려할 때, 구성요소의 고장은 시스템 전체의 고장으로 이어지기 때문에 (고장 확률이 작다고 가정할 때, 보통) 주어진 구간 내의 시스템 전체의 고장 확률은 구성요소의 고장 확률의 합으로 근사할 수 있습니다.병렬 컴포넌트에서는 상황이 조금 복잡해집니다.즉, 컴포넌트 중 하나가 고장난 후에 다른 컴포넌트가 수리되는 동안 다른 컴포넌트가 고장난 경우에만 전체 시스템이 고장납니다.이것이 MDT가 필요한 부분입니다.첫 번째 컴포넌트가 수리되는 속도가 빠를수록 다른 컴포넌트의 "취약성 창"이 줄어듭니다.실패하는 경향이 있다.
유사한 논리를 사용하여, 두 개의 직렬 구성요소 중 하나의 시스템에 대한 MDT는 다음과 [6]같이 계산할 수 있습니다.
두 개의 병렬 구성요소 중 하나의 시스템에 대해 MDT는 다음과 [6]같이 계산할 수 있습니다.
각 구성요소에 대해 MTBF 및 MDT가 알려진 경우, 이러한 4가지 공식을 연속적으로 적용하여 수리 가능한 구성요소의 네트워크의 MTBF 및 MDT를 계산할 수 있습니다.특수하지만 매우 중요한 여러 직렬 컴포넌트의 경우 MTBF 계산은 다음과 같이 쉽게 일반화할 수 있습니다.
유도로 나타낼 수 있고,[8] 마찬가지로
병렬로 두 구성 요소의 mdt 공식은 직렬로 두 구성 요소의 mtbf 공식과 동일하기 때문이다.
MTBF의 차이
MTBF에는 시스템 중단 간 평균 시간(MTBSA), 중요 고장 간 평균 시간(MTBCF) 또는 계획되지 않은 제거 간 평균 시간(MTBUR) 등 많은 변화가 있습니다.이러한 명명법은 중대한 장애와 중요하지 않은 장애와 같은 장애 유형을 구별하는 것이 바람직할 때 사용됩니다.예를 들어 자동차의 경우 FM 라디오의 고장이 차량의 1차 작동을 방해하지 않습니다.
MTBF는 [1]복구할 수 있는 시스템의 고장 간격을 나타내기 때문에 고장 후 시스템을 교체하는 경우("복구 불가능한 시스템") MTBF 대신 Mean Time to Failure(MTTF)를 사용할 것을 권장합니다.
MTTFd는 MTTF의 확장으로 위험한 상태를 초래할 수 있는 고장에만 관심이 있습니다.다음과 같이 계산할 수 있습니다.
여기서10 B는 이들 디바이스 샘플의 10% 이전에 디바이스가 동작하는 동작의 수이며,n은op 동작의 수입니다.B는10d 같은 계산이지만 표본의 10%가 위험에 실패할 수 있습니다.n은op [9]1년간의 동작 수/사이클 수입니다.
관측 중단을 고려하는 MTBF
실제로 MTBF 카운팅은 아직 장애가 발생하지 않은 시스템 중 적어도 일부 시스템의 고장만을 계산하는데 실패함으로써 MTBF를 과소평가한다.이러한 라이프 타임을 통해 장애 발생 시간이 실행 시간을 초과한다는 사실만 알 수 있습니다.이것을 검열이라고 합니다.실제로 수명 모형의 경우 특정 날짜에 발생할 가능성은 다음과 같습니다.
- i) S ( ){ displaystyle L = \ _ { i } \ (_ { }^{ \ _ { i } ( _ { } ),
어디에
- i{ style _ { } 、고장의 수명과 아직 고장나지 않은 장치의 검열 시간입니다.
- \ \ displaystyle{ i} = 고장 시 1, 검열 시간 시 0,
- i{ S = 수명이 생존 함수라고 불리는를 할 확률 및
- (u i ) ( ) / ( ) { \ (} =)/u)}는 위험 함수, 즉 사망률의 순간 힘((\u) = 분포의 확률 밀도 함수라고 불린다.
지수 분포가 일정할 경우 위험(\는 일정합니다.이 경우 MBTF는
- MTBF = / i / \ 1 \ { \ u _ { \ u _ { } / k、
서displayda은 에 제시된 가능성을 최대화한 의 최대우도 이고 k =\})는 검열되지 않은 관측치 수입니다.
고장만을 고려하는 MTBF와 관측 중단 관측치를 포함한 MTBF의 차이는 관측 중단 시간이 분자에 추가되지만 MTBF를 [10]계산할 때 분모는 추가되지 않는다는 것을 알 수 있습니다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ a b c d e f g J. Lienig, H. Bruemmer (2017). "Reliability Analysis". Fundamentals of Electronic Systems Design. Springer International Publishing. pp. 45–73. doi:10.1007/978-3-319-55840-0_4. ISBN 978-3-319-55839-4.
- ^ 콜롬보, A.G. 및 사이즈 데 부스타만테, 아말리오:시스템 신뢰성 평가– 1988년 9월 19일~23일 스페인 마드리드의 Escuela Tecnica Superior de Ingenieros Navales에서 Universidad Politecnica de Madrid와 협력하여 ISpra 코스 진행
- ^ "Defining Failure: What Is MTTR, MTTF, and MTBF?". Stephen Foskett, Pack Rat. 6 July 2011. Retrieved 2016-01-18.
- ^ a b c 알레산드로 비롤리니:신뢰성 엔지니어링: 이론과 실천Springer, Berlin 2013, ISBN 978-3-642-39534-5.
- ^ "Reliability and MTBF Overview" (PDF). Vicor Reliability Engineering. Retrieved 1 June 2017.
- ^ a b c d "Reliability Characteristics for Two Subsystems in Series or Parallel or n Subsystems in m_out_of_n Arrangement (by Don L. Lin)". auroraconsultingengineering.com.
- ^ a b Dr. David J. Smith (2011). Reliability, Maintainability and Risk (eighth ed.). ISBN 978-0080969022.
- ^ "MTBF Allocations Analysis1". www.angelfire.com. Retrieved 2016-12-23.
- ^ "B10d Assessment – Reliability Parameter for Electro-Mechanical Components" (PDF). TUVRheinland. Retrieved 7 July 2015.
- ^ 를 클릭합니다Lu Tian, Likelihood Construction, Inference for Parametric Survival Distributions (PDF), Wikidata Q98961801.
외부 링크
- "Reliability and Availability Basics". EventHelix.
- Speaks, Scott (2005). "Reliability and MTBF Overview" (PDF). Vicor Reliability Engineering.
- "Failure Rates, MTBF, and All That". MathPages.
- "Simple Guide to MTBF: What It Is and When To use It". Road to Reliability. 10 December 2021.