평균의존도

In probability theory, a random variable ${\displaystyle Y}$ is said to be mean independent of random variable ${\displaystyle X}$ if and only if its conditional mean ${\displaystyle E(Y X=x)}$ equals its (unconditional) mean ${\displaystyle E(Y)}$ for all ${\displaystyle x}$ such that t$그$는 x$${\$displaystyle x$ $f{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle X_{}}$( ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle f_{X}(x$에서 $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle X$}의 확률 밀도/질량이 0이 아니다.그렇지 않으면 $Y{\displaystyle }$ ${\displaystyle Y}$이(가) $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle X}$에 따라 평균적이라고 한다$.$

확률적 독립은 곧 독립을 의미하지만, 그 반대는 사실이 아니다.^[1][2]더욱이, 평균적인 독립성은 그 반대는 사실이 아닌 반면, 무관함을 의미한다.확률적 독립성 및 비관련성과 달리 평균 $독립성$은 대칭적이지 않다. X ${\displaystyle$ X$}$이(가) $Y{\displaystyle }$ ${\displaystyle Y}$에 따라 평균 의존적이더라도 Y ${\displaystyle X}$에 대해 $평균{\displaystyle }$ 독립적일 수 있다$$$.$

비열한 독립한 개념은 종종 econometrics[표창 필요한]에 독립 확률 변수의 강력한 가정 사이의 중간 지대(X1⊥ X2{\displaystyle X_{1}\perp X_{2}})과uncorrelated 확률 변수의 약한 가정(Cov ⁡(X1, X2)=0에 없다.{(\displaystyle \opera 사용된다.torname{Cov}(X_${1},X_{2}=0).$$}$

추가 읽기

• Cameron, A. Colin; Trivedi, Pravin K. (2009). Microeconometrics: Methods and Applications (8th ed.). New York: Cambridge University Press. ISBN 9780521848053.
• Wooldridge, Jeffrey M. (2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data (2nd ed.). London: The MIT Press. ISBN 9780262232586.

참조

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