매카브-틸레 방법

McCabe–Thiele method

더 맥캐비-도벽법은 이항 증류 분석을 위한 가장 단순하고 아마도 가장 교훈적인 방법으로 이항 증류 분석을 할 수 있다.[1][2][3] 각 이론적 트레이(또는 평형 단계)의 조성은 두 성분 중 하나의 몰 분율에 의해 완전히 결정되며, 일정한 어금니 오버플로를 가정하여 다음과 같은 것을 필요로 한다는 사실을 이용한다.

  • 공급 성분의 기화 어금니 열은 동일하다.
  • 모든 액체 기화 몰에 대해, 한 몰의 증기가 응축된다.
  • 용액의 가열과 같은 열 효과는 무시할 수 있다.

이 방법은 1925년 당시 매사추세츠공과대학(MIT)에서 근무하던 워런 L. 매카브와 어니스트 티에레가 처음 출간했다.[4]

McCabe의 구축 및 사용티에일 다이어그램

McCabe의 구축 및 사용을 시작하기 전-이항 사료의 증류를 위한 도리 다이어그램, 사료의 저온 가열 성분에 대한 증기-액체 평형(VLE) 데이터를 구해야 한다.

그림 1: 일반적인 McCabe–이항 피드 증류를 위한 도적도

첫 번째 단계는 그래프의 수직 축과 수평 축을 같은 크기로 그리는 것이다. 수평축은 액체 단계에서 저온 가열 공급 성분의 몰 분율(x로 표시됨)에 대한 것이다. 수직 축은 증기 단계에서 저온 가열 공급 성분의 몰 분율(y로 표시됨)에 대한 것이다.

다음 단계는 그래프의 원점에서 그림 1의 x = y 선인 x와 y가 모두 1.0이 되는 지점까지 직선을 그리는 것이다. 이 45도 선은 단순히 나머지 선을 그리기 위한 그래픽 보조 도구로 사용된다. 그런 다음 액상 조성의 각 값에 대한 평형 증기 위상 구성을 나타내는 하단 비등 성분의 VLE 데이터 점을 사용하여 평형선을 그린다. 또한 수평 축에서 피드에 대한 x = y 선까지 수직선을 그리고 상단 증류 제품과 해당 하단 제품의 원하는 구성에 대한 수직선을 그리십시오(그림 1에 빨간색 표시).

다음 단계는 증류 칼럼의 정류 섹션(공급 입구 위의 섹션)에 대한 작동 라인을 그리는 것이다(그림 1에 녹색으로 표시됨). 증류주 합성선과 x = y 라인의 교차점에서 시작하여 L / (D + L)의 하향 경사(Δy/Δx)에서 정류 작동선을 그린다. 여기서 L은 역류의 어금니 유량이고 D는 증류주 제품의 어금니 유량이다. 예를 들어, 그림 1에서 역류 L의 어금니 유량이 시간당 1000 몰, 증류 D의 어금니 유량이 시간당 590 몰이라고 가정하면, 정류 작동 라인의 하향 경사는 1000 / (590 + 1000) = 0.63이며, 이는 라인상의 어떤 지점의 y 좌표가 각 단위당 0.63 유닛이 감소한다는 것을 의미한다.e x-message 감소

그림 2: Q-라인 기울기의 예

다음 단계는 x = y 라인에서 파란색 q 라인(그림 1 참조)을 그려 정류 작동 라인과 교차하도록 하는 것이다.

매개변수 q는 피드 내 액체의 몰 분율이며 q 라인의 기울기는 q / (q – 1)이다. 예를 들어, 사료가 포화 액체인 경우 수증기가 없으므로 q = 1이고 q 라인의 기울기는 무한하므로 선이 수직임을 의미한다. 또 다른 예로, 사료가 모두 포화 증기인 경우, q = 0이고 q 라인의 기울기가 0이므로 선이 수평임을 의미한다.[2]

일부 예시 Q-라인 경사는 그림 2에 제시되어 있다. 지금 볼 수 있듯이, 그림 1의 전형적인 McCabe-Thiele 다이어그램은 부분적으로 기화된 피드를 나타내는 q라인을 사용한다.

다음으로, 그림 1과 같이 증류기둥의 박토 부분(즉, 공급입구 아래의 부분)에 대한 보라색 운용선을 그린다. 빨간색 바닥 합성선과 x = y 라인의 교차점에서 시작하여 파란색 q 라인이 정류 단면 운영 라인의 녹색 운영 라인과 교차하는 지점까지 박리 단면 운영 라인을 그린다.

마지막으로, 그림 1에서 예시된 바와 같이, 운용 라인과 평형 라인 사이의 단계를 그리고 나서 그것들을 세어라. 이러한 단계는 이론적 판(또는 평형 단계)을 나타낸다. 필요한 이론판의 수는 그림 1에 나타낸 이항 증류용 6이다.

색선을 사용할 필요는 없으며 방법론을 설명하기 쉽게 하기 위해 여기서는 색선을 사용해야 한다는 점에 유의하십시오.

환류비가 다양한 연속 증류에서는 환류비가 감소함에 따라 증류기둥 상부에 있는 라이터 성분의 몰 분율이 감소한다. 각각의 새로운 환류 비율은 정류 구간 운영 라인의 기울기를 변화시킬 것이다.

어금니 오버플로가 일정하지 않다는 가정이 유효하지 않을 경우, 운영 라인은 직선이 아닐 것이다. 기체-액체 평형 데이터와 엔탈피 농도 데이터 외에 질량과 엔탈피 잔액을 사용하면 폰촌-사바릿의 방법에 따라 운용 라인을 구축할 수 있다.[5]

혼합물이 아제오트로프를 형성할 수 있다면, 그 증기-액체 평형선은 x = y 선을 교차하여 이론판의 수에 상관없이 더 이상의 분리를 방지한다.

참고 항목

참조

  1. ^ McCabe, W. L. & Smith, J. C. (1976). Unit Operations of Chemical Engineering (3rd ed.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-044825-6.
  2. ^ a b Perry, Robert H. & Green, Don W. (1984). Perry's Chemical Engineers' Handbook (6th ed.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-049479-7.
  3. ^ Beychok, Milton (May 1951). "Algebraic Solution of McCabe-Thiele Diagram". Chemical Engineering Progress.
  4. ^ W.L. McCabe & E.W. Thiele (June 1925). "Graphical Design Of Fractionating Columns". Industrial and Engineering Chemistry. 17: 605–611. doi:10.1021/ie50186a023.
  5. ^ King, C. Judson (1971). Separation Processes. McGraw-Hill. ISBN 0-07-034610-0.

외부 링크