맨리-로위 관계

Manley–Rowe relations

Manley-Rawe 관계는 원래 전기 기술자들이 다중 주파수를 갖는 파동의 에너지 양을 예측하기 위해 개발된 수학적 표현이다.그들은 그 후 3파 방정식을 위해 한 쌍의 불변량 또는 보존량을 제공하기 때문에 비선형 광학,[1] 유체 역학 및 비선형 동적 시스템 이론으로 시스템을 기술하는 것으로 밝혀졌다.예를 들어, 비선형 광학에서의 공명 상호작용에서 Manley-Rowe 관계는 2개가 더 파괴될 때(또는 반대로 1개가 파괴될 때 2개가 생성됨) 하나의 광자가 생성된다고 말하는 것으로 해석할 수 있다.3파 방정식의 경우 Manley-Rawe 불변량은 Weierstrass ass-함수의 모듈형 불변성물 2 }}및 과 관련될 수 있다.[2]3파 상호작용은 타원함수에 의해 주어지는 정확한 해결책을 가지고 있기 때문에 이것은 본질적으로 뒤따른다.

역사

1956년과 1960년[3][4][5][6] 사이에 벨 연구소의 J. M. Manley와 H. E. Roewe의 두 연구원이 작성한 원본 논문은 비선형 캐패시터와 인덕터를 포함하는 전기 회로를 위한 것이었다.지정된 주파수에서 작동하는 하나 이상의 오실레이터가 이 회로의 입력에 연결된다.Manley-Rawe 관계는 비선형성으로 인해 회로에서 발생하는 새로운 주파수(하모니컬 및 사이드밴드 등)를 포함하여 다양한 주파수에서 파동에 존재하는 에너지를 예측한다.그 이론은 부분적으로 에너지 보존 원칙에 기초하고 있다.회로의 에너지 저장은 시간에 따라 변화하며 시간에 따라 일정한 증가나 감소에 기인하지 않는 정지 과정이어야 한다.더 정확히 말하면, 이 이론은 다양한 주파수에서 파동 사이의 공명 상호작용을 기술한다; 공명 상호작용은 어떤 주파수가 혼합되고 상호작용할 수 있는지, 그리고 그것들이 결합하는 강점을 기술한다.

맨리-로위 관계는 비선형 파동이나 에너지 보존과 같은 일반적인 개념에 기초하기 때문에, 그 사용은 무선 주파수 전기 회로에서의 원래 적용에 한정되지 않는다.그들은 또한 다른 과학 분야, 예를 들어 비선형 광학 분야에서도 사용한다는 것을 발견했다.Manley-Rawe 관계의 원래 파생을 위한 전기 회로에, 콘덴서와 인덕터는 파동의 에너지를 저장한 다음 방출한다.파동을 위한 에너지 저장과 새로운 파동의 비선형 생성을 포함하는 다른 물리적 시스템은 동일한 관계를 사용할 수 있다.

존 맨리와 해리슨 로우는 벨 연구소의 랄프 하틀리의 원생이었다.비선형 리액턴스(인덕터와 콘덴서)[7]를 사용한 작업은 1917년 존 버튼과 유진 피터슨에 의해 시작되었다.하틀리가 웨스턴 일렉트릭에 소속된 후 벨 연구소에 입사했을 때, 그는 비선형 진동 연구 그룹을 시작했다.이 그룹은 후에 피터슨, 맨리, 그리고 로우가 합류했다.

메모들

  1. ^ Geoffrey New (2011). Introduction to Nonlinear Optics. Cambridge University Press. pp. 23–24. ISBN 978-0-521-87701-5.
  2. ^ Ruth Ann Martin과 Harvey Segur (2016) 3파 공진 상호작용 방정식의 일반적 해결책을 향하여, 응용 수학에 관한 연구, 137권 1호.
  3. ^ Manley J. M과 Roewe, H. E. "비선형 요소의 일반적 특성 - Part I: General Energy Relations", 1956년 7월 IRE의 Procedures, 페이지 904 – 913.
  4. ^ Rowe H.E, "비선형 원소의 일부 일반적 특성 – Part II: 작은 신호 이론", IRE의 절차, 제46권, 1958년 5월, 페이지 850 – 860
  5. ^ Manley J.M, Roe H.E, "비선형 반응에서의 일반 에너지 관계", IRE의 절차, 제47권, 1959년 12월, 페이지 2115–2116
  6. ^ Manley J.M, "시간 변화 네트워크의 일부 특성", IRE Transactions on Circuit Irlation on Circuit Struction, CT-7, 1960년 8월, 페이지 69–78
  7. ^ 피터슨 E, "원자 물리학과 회로 이론"; 벨 연구소 기록, 1929년 2월, 페이지 231–233