MINOS(최적화 소프트웨어)

MINOS (optimization software)

MINOS는 선형 및 비선형 수학적 최적화 문제를 해결하기 위한 Fortran 소프트웨어 패키지입니다.MINOS(Modular In-core Ninorial Optimization System)는 선형 프로그래밍, 2차 프로그래밍 및 보다 일반적인 목적 함수와 제약 및 선형 또는 비선형 등식 및 [1]부등식 세트를 위한 실현 가능한 점을 찾기 위해 사용될 수 있다.

MINOS는 Bruce Murtagh와 Michael Saunders에 의해 처음 개발되었으며, 주로 스탠포드 [2]대학 운영 연구부의 Systems Optimization Laboratory에서 개발되었습니다.1985년 손더스는 MINOS에 대한 그의 업적으로 수학 프로그래밍 협회(현재의 수학 최적화 협회)로부터 첫 번째 Orchard-Hays 상을 받았습니다.가장 먼저 등장한 범용 제약 최적화 솔버 중 하나임에도 불구하고 패키지는 여전히 많이 사용되고 있습니다.MINOS는 AIMMS, AMPL, APMonitor, GAMS 및 TOMLAB 모델링 시스템에서 지원됩니다.또한 NEOS 서버와[4][5] GAMS에서 [6]가장 많이 사용되는 솔버 중 하나입니다.

작동

사용자가 비선형 함수의 구배를 제공하는 것이 이상적입니다.(이 기능은 위에서 설명한 대부분의 모델링 시스템에서 자동으로 실행됩니다.)일부 또는 모든 구배를 제공하지 않을 경우 MINOS는 누락된 구배를 유한한 차이로 근사하지만 속도가 느리고 신뢰성이 떨어질 수 있습니다.목적 함수가 볼록하고 제약조건이 선형인 경우, 얻어진 해답은 전역 최소화가 됩니다.그렇지 않으면 얻은 용액이 국소 미니마이저가 될 수 있습니다.

선형 프로그램의 경우, 2상 기본 심플렉스 방법이 사용됩니다.첫 번째 단계는 실현 불가능한 것의 합을 최소화합니다.선형 구속조건 및 비선형 목적의 문제에 대해서는 축소 경사법을 사용한다.검색 방향을 얻기 위해 축소된 헤시안 에 대한 준뉴턴 근사치를 유지한다.이 방법은 여러 제약 조건 또는 한계가 솔루션에서 활성 상태일 때 가장 효율적입니다.

비선형 구속조건의 문제에 대해서는 선형 구속 라그랑지안 방법을 사용한다.[7]여기에는 일련의 주요 반복이 수반되며, 각 반복은 선형으로 구속된 하위 문제를 해결합니다(아마도 대략적으로).하위 문제 목표는 증강된 라그랑지안이며, 하위 문제 제약 조건은 현재 지점에서 비선형 제약 조건을 선형화하는 것이다.

MINOS는 대규모 희박한 문제를 대상으로 하고 있습니다.문제의 크기에는 일정한 제한이 없습니다.대부분의 작동 스토리지는 1개의 2배 정밀도 어레이(충분히 클 것)에 포함되어 있습니다.소스 코드는 Fortran 컴파일러가 있는 모든 과학 기계에 적합합니다.

레퍼런스

  1. ^ B.A. Murtagh, M.A. Saunders (2003). "MINOS 5.51 User's Guide" (PDF).
  2. ^ B.A. Murtagh, M.A. Saunders (1978). "Large-scale linearly constrained optimization" (PDF). Mathematical Programming. 14: 41–72. doi:10.1007/BF01588950. S2CID 38638809.
  3. ^ 빌-오차드-헤이즈상 수상자
  4. ^ NEOS 서버
  5. ^ Saunders, Michael (2013). Optimization Algorithms and Software at SOL (PDF).
  6. ^ GAMS/MINOS 솔버 가이드
  7. ^ More, Jorge J.; Wright, Stephen J. (1993). "Chapter 8: Constrained Optimization". Optimization Software Guide. Frontiers in Applied Mathematics. doi:10.1137/1.9781611970951.ch8.

추가 정보

외부 링크


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