논리적 조화

Logical harmony

마이클 더밋이 만든 이름인 논리적 조화는 주어진 논리 체계에서 사용될 수 있는 추론의 법칙에 대한 추측의 제약이다.

개요

논리학자 게르하르트 겐첸은 논리 결합의 의미를 담론에 도입하는 규칙에 의해 부여할 수 있다고 제안했다.예를 들어 하늘이 파랗다고 믿고 풀도 초록색이라고 믿는다면, 결합체를 소개하면 다음과 같다.하늘은 푸르고 풀은 푸르다.겐첸의 생각은 이런 규칙을 갖는 것이 자신의 말에 의미를 부여하거나, 적어도 어떤 말에 의미를 부여한다는 것이었다.그 생각은 또한 비트겐슈타인이 말하는 많은 경우에 의미는 사용이라고 하는 격언과도 연관되어 있다.대부분의 현대 논리학자들은 표현에 대한 도입 규칙과 제거 규칙이 똑같이 중요하다고 생각하는 것을 선호한다.이 경우 다음과 같은 규칙이 특징이다.

도입부 엘림
P Q
P그리고Q
P그리고Q
P
P그리고Q
Q

이와 관련된 명백한 문제는 Arthur Frior에 의해 지적되었다.도입 규칙은 OR("p"에서 "ptonk"까지)이지만 제거 규칙은 AND("ptonk q"에서 "q"까지)인 표현("tonk"라고 부름)을 가질 수 없는 이유는?이것은 우리가 어떤 출발점으로부터든 추론할 수 있게 해준다.이전에 이것은 추론적인 규칙이 의미를 결정할 수 없다는 것을 의미한다고 제안했다.그는 누엘 벨냅으로부터 도입과 제거 규칙이 의미를 구성할 수 있지만, 그러한 규칙의 어떤 한 쌍도 의미 있는 표현을 결정할 것이 아니라, 오래된 어휘에서 새로운 진실을 추론할 수 없도록 하는 것과 같은 특정한 제약조건들을 충족시켜야 한다고 대답했다.이러한 제약조건들이 Dummett이 언급했던 것이다.

그렇다면 조화는 증명 시스템이 그것이 의미 있게 되려면 도입 규칙과 제거 규칙 사이를 유지하도록 해야 하고, 다시 말해서 그것의 추론 규칙이 의미 있게 되려면 그 사이에 있어야 하는 어떤 제약조건을 가리킨다.

논리에 조화의 적용은 특별한 경우로 여겨질 수 있다; 추론적 시스템뿐만 아니라 인간 인식의 개념적 시스템에 관해서도 조화에 대해 이야기하고 프로그래밍 언어의 시스템을 타이핑하는 것이 이치에 맞다.

이러한 형태의 의미론들은 타르스키의 진리의 의미론에서 스케치한 것에 그다지 큰 도전이 되지는 않았지만, 루드비히 비트겐슈타인의 의미를 존중하는 방식으로 논리의 의미론을 재구성하는 데 관심이 있는 많은 철학자들은 조화가 그 열쇠를 쥐고 있다고 느꼈다.

참조

외부 링크