분계점 모형

Threshold model

수학적 또는 통계적 모델링에서 분계점 모형은 분계점 값 또는 분계점 값 집합을 사용하여 모형에 의해 예측된 행동이 어떤 중요한 방법으로 변화하는 값의 범위를 구별하는 모든 모델이다. 독성학에서 특히 중요한 예가 발생하는데, 여기서 약물의 효과 모형은 임계치 또는 임계치 이하의 선량에 대해 제로 효과가 있는 반면, 그 값 이상의 유의성의 효과는 존재할 수 있다.[1] 특정 유형의 회귀 모형은 분계점 효과를 포함할 수 있다.[1]

집단행동

문턱 모형은 사회곤충에서부터 동물 무리, 인간 사회에 이르기까지 집단의 행동을 모형화하는 데 종종 사용된다.

고전 역치 모델은 [2]사코다가 1949년 논문과 수학 사회학 저널(JMS vol 1 #1, 1971)에서 소개한 것이다.[3] 이후 셸링, 액슬로드, 그라노베터 등에 의해 집단행동을 모형화하기 위해 개발되었다. 셸링은 사코다 모델의 특별한 사례를 사용하여 두 개의 시뮬레이션 모델을 구성함으로써 미국의 개별 상호작용에 의해 동기화된 분리(JMS vol 1 #2, 1971)의 [4]역학을 설명하였다. 셸링은 "집단적 결과에 대한 개별적 동기 부여의 단순한 대응은 없다"고 증명했고 운동의 역학관계가 분리 패턴에 영향을 끼쳤다는 것을 보여주었다. 그렇게 하면서 셸링은 "티핑의 일반적인 이론"의 중요성을 강조했다.

셸링에 이어 마크 그래노베터는 개인의 행동이 이미 그 행동에 관여하고 있는 다른 개인의 수에 따라 달라진다고 가정하는 임계값 모델(Granovetter & Sung, 1983, 1986, 1988)을 제안했다(Sheling and Granovetter는 둘 다 그들의 용어인 "임계"를 행동 임계값으로 분류한다. 그는 문턱 모델을 이용하여 폭동, 주거 분리, 침묵의 소용돌이를 설명하였다. 그라노베터의 문턱 모델 정신에서 "임계"는 "주어진 배우가 그렇게 하기 전에 한 가지 결정을 내려야 하는 다른 사람의 수나 비율"이다. 문턱의 결정요인을 강조할 필요가 있다. 개인마다 문턱이 다르다. 개인의 문턱은 사회적 경제 지위, 교육, 나이, 성격 등 여러 요인에 의해 영향을 받을 수 있다. 또한 Granovetter는 "임계"와 집단행동에 참여하거나 그렇지 않을 때 얻는 효용과 "임계"를 연관시킨다. 효용 함수를 사용하여 각 개인은 자신의 비용과 행동을 수행함으로써 얻는 이익을 계산할 것이다. 그리고 상황은 행동의 비용과 편익을 변화시킬 수 있기 때문에 문턱은 상황에 따라 다르다. 임계치의 분포는 총체적 행동(예: 여론)의 결과를 결정한다.

세그먼트 회귀 분석

세그먼트 회귀 분석에 사용되는 모형은 분계점 모형이다.

프랙탈

임계 효과를 포함하는 특정 결정론적 재귀 다변량 모델은 프랙탈 효과를 생성하는 것으로 나타났다.[5]

시계열 분석

시계열 적용을 위해 공식화된 비선형 자기 회귀 모델의 몇 가지 등급은 임계값 모델이었다.[5]

독성학

독성학에서 사용되는 문턱 모형은 독소의 일정 용량 이상의 것은 위험하고, 독소 이하의 것은 안전하다고 주장한다. 이 모델은 보통 비 카시네이션 건강 위험에 적용된다.

Edward J. Calabrese와 Linda A. 볼드윈은 이렇게 썼다.

문턱 용량-반응 모델은 독성학에서 가장 우세한 모델로 널리 알려져 있다.[6]

독성학에서 다른 유형의 모델은 선형 무임승차 모델(LNT)이며, 호르몬은 낮은 효과 대 반대 효과의 존재에 해당한다. 일반적으로 U형 또는 반전 U형 선량 반응 곡선을 제공하는 고선량.

책임분계모형

부채-임계모형은 많은 변수가 종합되어 전체적인 '부채' 점수를 산출하는 범주형(일반적으로 2진수) 결과의 임계값 모델이다. 관측된 결과는 잠재 점수가 임계값보다 작거나 큰지 여부에 따라 결정된다. 책임-임계모형은 질병에 기여하는 위험요인을 모형화하기 위해 의학이나 유전학에서 자주 사용된다.

유전적 맥락에서 그 변수는 모두 유전자와 각기 다른 환경조건으로 질병의 위험을 보호하거나 증가시키고, 문턱 z는 질병이 발병하는 생물학적 한계다. 그 문턱은 그 질병의 인구 유병률로 추정할 수 있다. 임계치는 모집단 및 환경에 대해 정의되기 때문에, 부채 점수는 일반적으로 N(0, 1) 정규 분포 랜덤 변수로 간주된다.

초기 유전학 모델은 매우 희귀한 유전질환을 1, 2개의 유전자에 의해 발생하는 멘델리아 질병으로 취급하여 다루기 위해 개발되었다: 유전자의 유무와 유무에 해당하며, 질병의 발생은 가족 내에서 예측 가능한 패턴을 따를 것이다. 키나 지능과 같은 연속적인 특성은 많은 수의 유전자의 영향을 받아 정상 분포로 모델링될 수 있으며, 선택성의 유전성과 효과는 쉽게 분석될 수 있다. 알코올 중독, 간질 또는 정신분열증과 같은 어떤 질병들은 흔하기 때문에 멘델리아 질병이 될 수 없다; 멘델리아 비율에 나타나지 않는다; 그것들에 대한 선택에 천천히 반응한다; 종종 그 질병의 이전 이력이 없는 가정에서 발생한다; 그러나, 그 질병을 가진 사람의 친척들과 입양자들이 훨씬 더 가능성이 있다.(in)을 생성하여 강한 유전적 요소를 나타냄 이러한 Mendelian이 아닌 이항 사례를 다루기 위해 책임 임계 모델을 개발하였다. 이 모델은 많은 유전자에 의해 다유전적으로 영향을 받는 위험을 나타내는 정상 분포 형질이 지속적으로 존재한다고 제안한다. 이 유전자는 특정 가치 이상의 모든 개인이 질병을 발병시키고 그 아래 모든 개인은 그렇지 않다.

유전학의 첫 번째 문턱 모델은 세월 라이트에 의해 도입되었는데, 기니피그 균주의 성향은 기니피그 균주의 추가 뒷발가락, 즉 지배적이거나 열성적인 유전자로 설명될 수 없는 현상, 또는 지속적인 "맹목 없는 유산"을 가지고 있는 경향을 조사하였다.[7][8] 현대적 책임-임계 모형은 유전학자 더글러스 스콧 팰커에 의해 그의 교과서와[9] 두 논문에서 인간 연구에 도입되었다.[10][11] 팔콘거는 당뇨병을 앓고 있는 시릴 클라크로부터 '임신 캐릭터'를 모델링하는 주제에 대한 질문을 받았다.[12]

책임-임계 모델의 초기 적용은 어빙 고테스만과 제임스 실즈의 정신분열증에 대한 것으로서 상당한 유전성과 공유 환경적 영향이[13] 거의 없으며 정신분열증의 "냉모" 이론을 훼손했다.

추가 읽기

참조

  1. ^ a b 닷지, Y. (2003) 옥스퍼드 통계 용어 사전, OUP. ISBN 0-19-850994-4
  2. ^ Journal of Artitical Societies and Social Simulation 20(3) 15, 2017. http://dx.doi.org/10.18564/jasss.3511
  3. ^ 사코다, J. M. 사회적 상호작용의 체커보드 모델. 수학 사회학 저널 1:119–132, 1971. https://doi.org/10.1080/0022250X.1971.9989791
  4. ^ 분리 작업의 계획, T. C. 동적 모델. 수학 사회학 저널 1:143–186, 1971a. http://dx.doi.org/10.1080/0022250X.1971.9989794.
  5. ^ a b Tong, H. (1990) 비선형 시계열: 동적 시스템 접근방식, OOP. ISBN 0-19-852224-X
  6. ^ Calabrese, E.J.; Baldwin, L.A. (2003). "The Hormetic Dose-Response Model Is More Common than the Threshold Model in Toxicology". Toxicological Sciences. 71 (2): 246–250. doi:10.1093/toxsci/71.2.246. PMID 12563110.
  7. ^ Wright, S (1934). "An Analysis of Variability in Number of Digits in an Inbred Strain of Guinea Pigs". Genetics. 19 (6): 506–36. doi:10.1093/genetics/19.6.506. PMC 1208511. PMID 17246735.
  8. ^ Wright, S (1934b). "The Results of Crosses between Inbred Strains of Guinea Pigs, Differing in Number of Digits". Genetics. 19 (6): 537–51. doi:10.1093/genetics/19.6.537. PMC 1208512. PMID 17246736.
  9. ^ ch18, "Threshold 문자", 정량적 유전학 소개, Falconer 1960
  10. ^ "특정 질병에 대한 책임 상속, 친인척 발생으로 추정" 2016-08-15년 Wayback Machine, Falconer 1965년 보관
  11. ^ "발병 연령이 변동하는 질병에 대한 책임 상속, 특히 당뇨병에 대한 언급" 2016-08-15년 웨이백머신, Falconer 1967년 보관
  12. ^ "D. S. 팔코어 및 정량적 유전학 소개", Hill & Mackay 2004
  13. ^ Gottesman, II; Shields, J (1967). "A polygenic theory of schizophrenia". Proc Natl Acad Sci U S A. 58 (1): 199–205. Bibcode:1967PNAS...58..199G. doi:10.1073/pnas.58.1.199. PMC 335617. PMID 5231600.